Warum gilt diese Gleichung zwischen Binomialkoeffizienten?

Wenn man die begriffliche Bedeutung des Binomialkoeffizienten verstanden hat, fällt die Gültigkeit einer Gleichung, die Binomialkoeffizienten beinhaltet, manchmal wie Schuppen von den Augen. Hierzu gehört auch die in diesem Video vorgestellte Gleichung.