Abstract:
Die technische Sprachverarbeitung ist dem Hörsinn bezüglich der Energieeffizienz und der Verarbeitunggeschwindigkeit unterlegen. Dies liegt daran, dass die Sprachverarbeitung kaskadiert aufgebaut ist, wohingegen beim Hörsinn eine Rückkopplungsschleife zwischen der Hörschnecke und den Gehirn vorliegt. Daher kann letztere adaptiv und schnell auf Veränderungen in der Umgebung reagieren. In der vorliegenden Arbeit wird untersucht inwiefern man den Hörsinn nachahmen kann, indem man einen Regler für biologisch inspirierte Oszillatoren entwirft und deren nichtlineare Dynamik analysiert. ... mehrDafür werden Ergebnisse aus der theoretischen Biologie verwendet, die die Physiologie der Hörschnecke durch ein System mit steuerbaren Andronov-Hopf-Bifurkation modulieren. Solche Systeme können, wie die Hörschnecke, kompressiv und frequenzselektiv auf externe Anregungen reagieren. Für den Entwurf der Regler wird zunächst basierend auf den Hopf-Theorem und den Normalform Theorem ein Benchmark-Oszillatormodell definiert. Mit diesem Modell werden dann die Eigenschaften von verschiedenen Reglern, wie Kopplung zwischen Oszillatoren oder eine steuerbare Totzeit, analysiert. Neben der steuerbaren Andronov-Hopf-Bifurkation, wird bei der Analyse die charakteristische Frequenz der Systeme analysiert. Es wird dabei gezeigt, dass man die charakteristische Frequenz steuern kann, indem man die Regler anpasst. Um die Resultate der Reglerentwürfe mit Hilfe der Benchmark-Oszillatoren zu verifizieren, wird eine technische Realisierung eines biologisch inspirierten Oszillators untersucht. Diese Realisierung besteht aus einem thermisch aktuierten mikro-elektromechanischen System (MEMS), dessen Auslenkung gemesen werden kann. Die Dynamik des MEMS kann daher gesteuern, indem der MEMS mit der gemessene Auslenkung aktuiert wird. Um die Dynamik zu analysieren, wird zunächst ein mathematisches Modell des MEMS hergeleitet, das aus zwei gekoppelten partiellen Differentialgleichungen (PDEs) besteht. Diese PDEs werden approximiert, indem man die Rayleigh-Ritz-Methode und die Galerkin-Methode anwendet. Damit kann man das Modell des MEMS auf ein 3-dimensionales System bestehend aus gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs) reduzieren. Dieses System aus ODEs wird bezüglich der charakteristischen Frequenz und der Entstehung von steuerbaren Andronov-Hopf Bifurkationen untersucht. Hierbei wird gezeigt, dass die charakteristische Frequenz des MEMS aufgrund dessen Geometrie steuerbar ist, und dass man zwei steuerbare Andronov-Hopf Bifurkationen erzeugen kann, wenn man die Rückkopplung richtig auslegt. Daher kann das MEMS-Modell im Rückkopplungsmodus genutzt werden, um die auf den Benchmark-Oszillator basierenden Regler zu validieren. Es stellt sich heraus, dass die Anzahl der Bifurkationen bei diffusiver Kopplung steuerbare Totzeit vorhergesagt werden können. In Gegensatz dazu, entsteht eine zusätzliche Bifurkation bei zwei injektiv gekoppelten MEMS. Dieser Unterschied wird dadurch hervorgerufen, dass der Bifurkationsparamter des einzelnen MEMS auch durch die diffusive Kopplung und die steuerbare Totzeit in die Umgebung seines kritischen Punktes getrieben wird. Des Weiteren kann die charaketeristische Frequenz durch die drei Regler verstellt werden. Abschließend wird basierend auf der Frequenzverstellbarkeit die in-Sensor-Signalverarbeitung diskutiert. Dabei werden mehrere Benchmark-Oszillatoren benutzt, um die Frequenzantwort eines Signals abzutasten. Es wird gezeigt, dass die Antwort eines Benchmark-Oszillators eindeutig ist, nachdem die Transienten verschwunden sind, sodass man den Frequenzbereich mit diesen Oszillatoren rekonstruieren kann. Die Abtastung des Frequenzbereichs wird dann mit verschieden Algorithmen, wie sequentielles Abtasten und Abtastung basierend auf Reinforcement Learning, diskutiert.
Abstract (englisch):
Technological speech processing lacks behind the mammalian hearing perception with respect to energy efficiency and processing time. This comes from the fact that conventional speech processing is based on a feedforward structure, while the hearing perception is done by a feedback loop between the cochlea and the brain. With this feedback loop, the latter is able to react adaptively and quickly towards a changing environment in an energy efficient way. In this work, analysis and design of controllers employed on arrays of bio-inspired oscillators are showcased to mimic the feedback loop of this biological system and thus the functionality of the hearing perception. ... mehrFor this, results from theoretical biology are used that model the physiology of the cochlea by oscillators exhibiting Andronov-Hopf bifurcations. This comes from the fact that, if the bifurcation parameter of these oscillators is in the neighborhood of its critical point, the oscillators and the cochlea react frequency-selective and compressive to external stimuli. For this, a benchmark oscillator model based on the Hopf-Theorem is troduced to analyze the inherent properties, which have to be satisfied by a neuromorphic acoustic sensor. Hence, the Normal Form Theorem implies that any oscillator exhibiting at least an Andronov-Hopf bifurcations can be represented by this benchmark oscillator model. With these considerations, controllers based on coupling and a delayed feedback are employed on this oscillator model and their effects are analyzed. It is demonstrated that the characteristic frequency can be adjusted by controlling the coupling strengths or the time delay, while preserving the Andronov-Hopf bifurcations of the system. To verify the results on the benchmark oscillator, an experimental realization of the bio-inspired oscillator is discussed. This realization is a thermally actuated cantilevered or clamped-clamped microelectromechanical system (MEMS), whose deflection can be measured. The MEMS is operated in a feedback loop to enable the control of its dynamic properties. To analyze the dynamics of the MEMS, a mathematical model based on two coupled partial differential equations (PDEs) is derived. This model is approximated by applying the Rayleigh-Ritz method and the Galerkin method, so that a system of ordinary differential equations (ODEs) of order 3 is derived. The system is then analyzed in terms of its characteristic frequency and the emerging Andronov-Hopf bifurcations. In particular, two controllable Andronov-Hopf bifurcations can be induced by designing the feedback loop accordingly. Hence, the controller design based on the benchmark oscillator model can be verified by coupling the MEMS and by introducing a delayed feedback loop. For injective coupling, it is demonstrated that in comparison to two injectively coupled benchmark oscillators an additional bifurcation emerges. In contrast to this, the number of critical points induced by diffusive coupling and a delayed feedback have been predicted correctly by the analysis of the benchmark oscillator. This comes from the fact that diffusive coupling and the delayed feedback steer the MEMS to the original critical points with their control parameters implying that the Normal Form Theorem is satisfied. In addition, the frequency tunability of
the proposed controller is verified with this analysis. Finally, the results on the frequency tunability are exploited to enable in-sensor signal processing. The processing is employed by sampling the frequency response of a external signal with an array of benchmark oscillator models. For this, it is shown that the response of a frequency-selective oscillator is unique after transients have decayed. Thus, the spectrum of the external input can be reconstructed by an array of oscillators, whose bifurcation parameter is in a neighborhood on their critical point. With these Considerations different algorithms, such as sequential sampling or machine learning-based approaches, are discussed.
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