Animation of Tire Adaptive Footprint, Dynamic Contact Pressure, and Tread Deformation during Cornering

Diese Animation wurde mit dem Reifenmodell $M_{F7}$ erstellt, das im Rahmen der Dissertation „An Integrated Tire Modeling Framework for Friction and Wear Analysis“ entwickelt wurde. Sie veranschaulicht die Entwicklung der Reifenaufstandsfläche, der dynamischen Kontaktpressungsverteilung und der Verformung des Laufstreifengummis in der Reifenebene während eines Lenkvorgangs.

In der Simulation rollt der Reifen auf einem Innentrommelprüfstand mit einem Trommelradius von 1,9 m. Die Vertikallast beträgt 6 kN und die Fahrgeschwindigkeit 60 km/h. Sowohl der Sturzwinkel als auch der Längsschlupf sind gleich null, während der Schräglaufwinkel von −12° bis +12° variiert wird.
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Die Animation umfasst sechs Teilbilder, die in einer $2 \times 3$-Anordnung dargestellt sind. Die ersten beiden Teilbilder in der oberen Reihe zeigen die Seitenkraft und das Rückstellmoment in Abhängigkeit vom Schräglaufwinkel. Die roten Markierungen kennzeichnen jeweils den Betriebspunkt, der in den übrigen Teilbildern dargestellt ist.

Das Teilbild unten links zeigt die durch die Karkassenverformung während des Lenkvorgangs verursachte adaptive Geometrie der Reifenaufstandsfläche sowie die Veränderungen der äquivalenten Angriffspunkte der Reifen-Fahrbahn-Kontaktkräfte. Die beiden dunklen, orthogonal zueinander verlaufenden Linien auf der Fahrbahnoberfläche kennzeichnen die x- und y-Richtung des globalen Koordinatensystems. Die beiden weißen, orthogonalen Linien innerhalb der Reifenaufstandsfläche stellen die entsprechenden Richtungen des auf den Mittelpunkt der Aufstandsfläche bezogenen W-Achsen-Koordinatensystems des Reifens dar.

Das mittlere Teilbild in der unteren Reihe zeigt die dynamische Kontaktpressungsverteilung aus der Draufsicht, dargestellt im auf den Radmittelpunkt bezogenen H-Achsen-Koordinatensystem des Reifens. Die rote durchgezogene Linie kennzeichnet die laterale Position, an der die in den beiden rechten Teilbildern dargestellten Verformungsprofile des Laufstreifens ausgewertet werden.

Die Teilbilder oben rechts und unten rechts zeigen die Verformung des Laufstreifengummis in der Reifenebene von der Einlaufkante der Aufstandsfläche auf der rechten Seite bis zur Auslaufkante auf der linken Seite. Die Ergebnisse werden im H-Achsen-Koordinatensystem beziehungsweise im W-Achsen-Koordinatensystem dargestellt. Die schwarze gestrichelte Linie kennzeichnet die Bewegungsrichtung des Reifens. Die durchgezogenen Verbindungslinien zwischen den Gürtel- und Laufstreifenpositionen stellen die Verformung der einzelnen Laufstreifenelemente in der Reifenebene dar. Graue Verbindungslinien kennzeichnen Elemente im Haftbereich, während rote Verbindungslinien Elemente darstellen, die die Reibhaftgrenze überschritten haben und relativ zur Fahrbahn gleiten.

This animation was generated using the tire model $M_{F7}$, developed as part of the doctoral thesis "An Integrated Tire Modeling Framework for Friction and Wear Analysis". It visualizes the evolution of the tire footprint, dynamic contact-pressure distribution, and in-plane tread-rubber deformation during a steering manoeuvre.

The simulated tire operates on an inner-drum test bench with a drum radius of 1.9 m, under a vertical load of 6 kN and at a travelling speed of 60 km/h. The camber angle and longitudinal slip ratio are both zero, while the tire slip angle is swept from -12° to +12°.
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The animation comprises six panels arranged in a $2 \times 3$ layout. The first two panels in the upper row show the lateral force and self-aligning moment as functions of the slip angle. The red markers indicate the operating condition visualized in the remaining panels.

The lower-left panel illustrates the adaptive footprint geometry resulting from carcass deformation during steering, together with the changing equivalent points of application of the tire–road contact forces. The two dark orthogonal lines on the road surface indicate the $x$- and $y$-directions of the global coordinate system, while the two white orthogonal lines within the footprint represent the corresponding directions of the tire W-Axis coordinate system (referenced to the footprint center).

The central panel in the lower row presents the dynamic contact-pressure distribution from a top view, expressed in the tire H-Axis coordinate system (referenced to the wheel center). The red solid line identifies the lateral location at which the tread-deformation profiles in the two right-hand panels are evaluated.

The upper-right and lower-right panels show the in-plane deformation of the tread rubber from the leading edge of the footprint, located on the right, to the trailing edge on the left. The results are expressed in the H-Axis coordinate system and the W-Axis coordinate system, respectively. The black dashed line indicates the direction of tire travel. Solid connectors between the belt and tread positions represent the in-plane deformation of individual tread elements. Grey connectors identify elements in the adhesion region, whereas red connectors indicate elements that have exceeded the frictional adhesion limit and are sliding relative to the road surface.