Multiphysics Phase-Field Modeling of Geological Subsurface Systems and Infrastructure

Grenzflächenkontrollierte Prozesse bestimmen sowohl die Entwicklung des Porenraums in geologischen porösen Medien als auch die Integrität metallischer Installationen, die reaktiven Fluiden im Untergrund ausgesetzt sind. In dieser Arbeit wird eine multiphysikalische Phasenfeldmethodik entwickelt und angewendet, um zu untersuchen, wie Grenzflächenbewegung, Morphologie, Anisotropie und mikrostrukturelle Heterogenität auf der Mikro- und Mesoskala makroskopische Transport- und Versagensprozesse beeinflussen. Drei repräsentative Prozesse werden betrachtet: kristallographisch kontrollierte K-feldspat-Auflösung, tonvermittelte Quarzzementation in Sandsteinen sowie Pitting-Korrosion mit druckinduzierter Rissinitiierung in metallischen Systemen.
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Zunächst wird ein anisotropes Mehrphasenfeldmodell auf die etch-pit-getriebene Auflösung von K-feldspat angewendet. Das Modell reproduziert experimentell beobachtete facettierte Ätzgrubenmorphologien, charakteristische Neigungswinkel und richtungsabhängige Rückzugsgeschwindigkeiten an der K-feldspat-Oberfläche. Mithilfe eines kornweisen lokalen Verfeinerungs- und Wiedereinbettungs - Workflows werden hochaufgelöste Auflösungsgeometrien in digitale Sandsteinmikrostrukturen übertragen. Die Simulationen zeigen, dass die Auflösung nicht als gleichmäßiges Schrumpfen der Körner abläuft, sondern durch lokale Keimbildung, laterales Wachstum und Koaleszenz von Ätzgruben sowie durch die Bildung intragranularer Kanäle. Die anschließende Porenströmungsanalyse zeigt, dass die Permeabilitätserhöhung vor allem durch Konnektivitätsübergänge und nicht allein durch eine Zunahme der Porosität bestimmt wird.

Im zweiten Teil wird ein Mehrphasenfeldmodell für syntaxiale Quarz-zementation auf tonbeschichtete Quarzkörner erweitert. Hierzu wird ein digitaler Beschichtungs-Workflow eingeführt, mit dem Schichtdicke, Bedeckungsgrad und räumliches Muster der Tonbeschichtung gezielt variiert werden können. Die Simulationen zeigen, dass Tonbeschichtungen das Quarzwachstum unterdrücken, indem sie reaktive Quarz--Fluid-Grenzflächen maskieren. Der Bedeckungsgrad wird als dominierender Einflussfaktor für Zementvolumen und Erhaltung der Reservoirqualität identifiziert, während Beschichtungsmuster und kristallographische Orientierung die räumliche Lokalisierung des Zements und den Zeitpunkt der Porenkehlenschließung zusätzlich beeinflussen. Der Vergleich mit natürlichen Sandsteinproben unterstützt die physikalische Plausibilität der modellierten Zusammenhänge zwischen Tonbeschichtung und Quarzzementation.

Im dritten Teil wird ein Grand-Potential-Phasenfeldmodell für Korrosion mit einer diffusen Druckrandbedingung und einem Phasenfeldmodell für Rissbildung kombiniert, um den Übergang von lokalisierter Korrosion zu mechanischem Versagen zu untersuchen. Das Korrosionsmodell wird anhand etablierter Benchmark-Probleme validiert, während die diffuse Druckformulierung durch analytische Elastizitätslösungen überprüft wird. Die Korrosions-Versagens-Simulationen zeigen, dass zunehmende Grubentiefe den kritischen Druck für die Rissinitiierung reduziert. Gleichzeitig wird deutlich, dass die Versagensanfälligkeit nicht allein durch die Grubentiefe beschrieben werden kann. Auch Krümmung, Asymmetrie, Phasenanordnung und Unterschiede in der Grenzflächenmobilität beeinflussen die lokale Spannungskonzentration und damit die Rissinitiierung.

Insgesamt zeigt diese Arbeit, dass die Phasenfeldmethodik einen einheitlichen und physikalisch konsistenten Rahmen bietet, um mikroskalige Grenzflächenentwicklung mit makroskopischen Auswirkungen in Untergrundsystemen zu verknüpfen. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass Porenraumentwicklung, Permeabilitätsänderung und korrosionsinduziertes Versagen nicht allein durch Volumenänderungen bestimmt werden, sondern wesentlich durch Morphologie, Topologie, Anisotropie und mikrostrukturelle Organisation.

Interface-controlled processes govern both the evolution of pore space in geological porous media and the integrity of metallic installations exposed to reactive subsurface fluids. This thesis develops and applies multiphysics phase-field methodology to investigate how microscale interface motion, morphology, anisotropy, and microstructural heterogeneity control macroscopic transport and failure behavior. Three representative subsurface phenomena are considered: crystallographically controlled K-feldspar dissolution, clay-mediated quartz cementation in sandstones, and pitting corrosion with pressure-induced cracking in metallic systems.
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First, an anisotropic multiphase-field model is applied to etch-pit-driven K-feldspar dissolution. The model reproduces experimentally observed faceted etch-pit morphologies, characteristic inclination angles, and direction-dependent retreat kinetics on the K-feldspar surface. A grain-wise local refinement and re-embedding workflow enables the transfer of high-resolution dissolution geometries into digital sandstone microstructures. The simulations show that dissolution does not proceed as uniform grain shrinkage, but through localized etch-pit nucleation, lateral growth, coalescence, and intragranular channel formation. Pore-scale flow analysis demonstrates that permeability enhancement is governed primarily by connectivity transitions rather than by porosity increase alone.

Second, a multiphase-field model for syntaxial quartz cementation is extended to clay-coated quartz grains. A digital coating-generation workflow is introduced to control coating thickness, coverage, and spatial pattern. The simulations show that clay coatings suppress quartz overgrowth by masking reactive quartz--fluid interfaces. Coating coverage is identified as the dominant control on cement volume and reservoir-quality preservation, while coating pattern and crystallographic orientation modulate the spatial localization of cement and the timing of pore-throat bridging. Comparison with natural sandstone samples supports the physical realism of the modeled coating--cement relationships.

Third, a grand-potential phase-field corrosion framework is combined with a diffuse-interface pressure boundary condition and phase-field fracture modeling to investigate the transition from localized corrosion to mechanical failure. The corrosion model is validated against established pit-growth benchmarks, and the diffuse pressure formulation is verified using analytical elasticity solutions. Corrosion-to-failure simulations show that pit depth reduces the critical pressure for crack initiation, but that failure susceptibility cannot be described by pit depth alone. Pit curvature, asymmetry, phase arrangement, and interfacial mobility mismatch also control local stress concentration and crack initiation.

Overall, this thesis demonstrates that phase-field methodology provides a unified and physically consistent framework for linking microscale interface evolution to macroscopic consequences in subsurface systems. The results highlight that pore-space evolution, permeability change, and corrosion-induced failure are controlled not only by volume change, but by morphology, topology, anisotropy, and microstructural organization.