Elastomerlager und nichtlineare Standorteffekte bei Erdbebeneinwirkung [online]

Kurzfassung

Für die sichere Auslegung von Bauwerken in seismisch gefährdeten
Regionen ist die Kenntnis der einwirkenden Belastung am Standort
für den projektierenden Ingenieur von entscheidender Bedeutung.
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in zwei Themenschwerpunkte,
die durch die Wirkungskette der seismischen Gefährdung hin zum
seismischen Risiko in engem Zusammenhang stehen. In Bezug auf
die seismische Gefährdung wurden nichtlineare Standorteffekte
studiert, während im zweiten Beitrag das Verformungsverhalten
von Elastomerlagern zur seismischen Basisisolierung von
Bauwerken untersucht wurde. Zu beiden Problemstellungen konnten
erweiterte Stoffgesetze formuliert werden, die das nichtlineare
Materialverhalten von nichtbindigen trockenen Böden und
Elastomeren bei dynamischer Beanspruchung durch Erdbeben
beschreiben.
Der erste Teil der Arbeit befasst sich mit der Berechnung von
nichtlinearen Standorteffekten bzw. dem Übertragungsverhalten
der oberflächennahen Bodenschichten infolge der Beanspruchung
durch vertikal propagierende Scherwellen. Das
Übertragungsverhalten wird je nach Beanspruchungsniveau durch
das hochgradig nichtlineare deviatorische Materialverhalten der
... mehranstehenden Bodenschichten stark beeinflusst. Für die
mathematische Beschreibung des Materialverhaltens unter
zyklischer Scherbeanspruchung wurde ein praxisorientiertes
Stoffgesetz aufgestellt. Dieses baut auf der linearen
Elastizitätstheorie auf. Die stoffliche Nichtlinearität wird
durch die Einführung von inkrementell veränderlichen
Tangentenmoduln im Rahmen der Schädigungstheorie beschrieben.
Die definierten Schädigungsfunktionen wurden in Abhängigkeit von
der Lagerungsdichte des jeweiligen Bodens und dem Druckniveau
parametrisiert. Die Leistungsfähigkeit des in den
Finite-Elemente-Code ABAQUS implementierten Stoffgesetzes wird
anhand auszugsweise dargestellter Berechnungen von
Einfachscherversuchen und nichtlinearer Standorteffekte an
idealisierten Bodenprofilen demonstriert [3]. Diese machen
deutlich, dass mit der eigenen Stoffgesetzformulierung das
deviatorische nichtlineare Materialverhalten und folglich die
Frequenzcharakteristik der Freifeldantwort prinzipiell
abgebildet werden kann.

Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Beitrag zur seismischen
Basisisolierung von Bauwerken mit Elastomerlagern vorgestellt.
Hierzu wurde ein bereits vorhandenes finites visko-elastisches
Stoffgesetz von SIMO-TAYLOR mit isotroper Schädigung verwendet
[129], [132]. Da Elastomerwerkstoffe ähnlich wie Flüssigkeiten
nahezu inkompressibel sind, basiert das Stoffgesetz auf der
Entkopplung der Spannungsantwort in einen linearen
volumetrischen und in einen nichtlinearen deviatorischen
Anteil. Letzterer wird mathematisch durch eine
Relaxationsfunktion und eine verzerrungsgestützte
Schädigungsfunktion beschrieben. Das Stoffgesetz von SIMOTAYLOR
wurde von SCHMIDT-HURTIENNE mit einer Versteifungsfunktion zur
Abbildung des ’strain-hardening’ bei großen Scherdehnungen
erweitert und in den Finite-Elemente-Code ABAQUS implementiert
[3], [117], [57].
Wie sich jedoch bei der Verifizierung des Stoffgesetzes anhand
numerischer Berechnungen zeigte, kann mit der Formulierung das
zyklische Verformungsverhalten infolge der Beanspruchung durch
Erdbeben nicht abgebildet werden, so dass eine Erweiterung der
Formulierung notwendig wurde. Diese bestand aus der
Einführung einer eigenen dehnungsratenabhängigen
elaxationszeitfunktion und einer eigenen erweiterten
Geschichtsfunktion zur Abbildung des ’strain-hardening’
bei abnehmender zyklischer Scherdehnungsamplitude.
Um die Leistungsfähigkeit des Stoffgesetzes für dynamische
Berechnungen aufzuzeigen, wurden die Lagerverformungen und das
Übertragungsverhalten für realistische Beanspruchungen von drei
Starkbeben mit unterschiedlichen Charakteristiken im Zeit- und
Frequenzbereich berechnet. Hierbei konnte demonstriert werden,
dass mit der erweiterten Formulierung die Lagerverformungen
unter dynamischer Beanspruchung realistisch abgebildet werden
können. Anhand der durchgeführten Berechnungen wurde zudem
deutlich, dass die Kenntnis der seismischen Gefährdung am
Standort und die lokalen Untergrundverhältnisse im
Zusammenspiel mit den Systemeigenschaften für die günstige
Wirkungsweise einer Basisisolierung von entscheidender Bedeutung
sind.

Abstract

For an earthquake-resistant design, the assessment of the
seismic hazard and the seismic risk is of vital importance for
the projecting engineer. The present thesis is concerned with
problems related to both issues and represents an approach to
interdisciplinary earthquake engineering. In reference to the
seismic hazard, the first part is concerned with site effects
and with the focus on the numerical simulation of the non-linear
soil behaviour. Subsequently, the non-linear material behaviour
of high damping rubber bearings for the seismic isolation was
studied. To both problems, which are linked together in
practice, enhanced material laws could be formulated describing
the non-linear material behaviour of sand and elastomer
subjected to cyclic loading.
After a brief overview of the seismic hazard, non-linear site
effects are discussed in detail. It is first shown, that the
ground shaking induced at different sites by the same seismic
event is governed by the existing geological, geotechnical and
topographic conditions. Site effects refer to the
frequency-dependent amplification or attenuation caused by
seismic shear waves propagating from the bedrock towards the
free surface through soil. As recorded free-field motions from
various strong earthquakes have shown, all important
characteristics like spectral amplitudes and the duration of
the motion will be influenced by local site conditions.
Furthermore, the material behaviour of the soil is a crucial
factor for the evaluation of the free-field response.
Therefore, one main scientific aim of this thesis is to
formulate a simplified constitutive law for use in practice,
which is able to closely reproduce the non-linear behaviour of
soil under cyclic shear loading.
For the mathematical formulation, the proposed model is based on
the theory of linear elasticity. The non-linearity is described
by the introduction of an incremental variable-modulus model in
the context of the damage theory. The defined deviatoric
damage functions were parameterised solely as a function of the
void ratio and the mean effective pressure for the loading and
unloading case of the respective soil.

The applicability of the model, which has been implemented in a
general dynamic finite element code, is verified on the basis of
numerical simulations of simple shear tests and the response
analysis of several soil profiles. In the latter case, a
critical discussion of the results in comparison to the
well-known equivalent-linear model implemented in the computer
code SHAKE has been carried out. In this first attempt, the
proposed constitutive law is restricted to dry sands [202].
From the numerical results it is concluded that the analysis of
the free field response can be reliably assessed with the
proposed model since the non-linearity of the soil under cyclic
shear loading is realistically reproduced.
Subsequently, some basic knowledge of seismic isolation
principles using elastomeric bearings are presented. Also, an
overview of the testing program for ASTM (American Society for
Testing Materials) specimens and for high damping rubber
bearings (HDRB) under various loading conditions is given. The
testing program was performed in the framework of a ’Brite-EuRam
II’ project at the University of Karlsruhe [59], [61], [60],
[57]. Beside the testing program, another task consisted of the
formulation of a consitituve law which is able to describe the
highly non-linear behaviour of elastomeric bearings under cyclic
loading numerically. For that purpose, an already existing
finite visco-elastic material law of SIMO-TAYLOR with an
isotropic damage function was chosen [129], [132]. Due to the
fact, that elastomer is almost incompressible, the constitutive
law is based on the uncoupling of the stress response into a
linear volumetric and into a non-linear deviatoric part. The
latter is described mathematically by a relaxation function and
a distortion-supported damage function. To take into account the
increase in stiffness at large strains, the original formulation
of SIMO-TAYLOR has been extended by SCHMIDT-HURTIENNE by
adding a deviatoric strain-hardening function [117], [57].
However, the verification of the model has clearly shown, that
the material behaviour with the above-mentioned model can be
numerically reproduced only in a very limited range. Therefore,
an enhanced formulation became necessary. This formulation
consists of the introduction of a strain- and time-dependent
relaxation function and an extended strain-history function for
describing the ’strain-hardening’ for the unloading case.