KIT | KIT-Bibliothek | Impressum | Datenschutz

Lösung von hochdimensionalen Anfangswertproblemen durch hierarchische Tensor-Approximation

Arnold, Andreas Thomas

Abstract:

Standardverfahren zur Lösung von hochdimensionalen Anfangswertproblemen scheitern an der gewaltigen Zahl an Freiheitsgraden. In dieser Dissertation wird für ein hochdimensionales Anfangswertproblem eine zeitabhängige Approximation im hierarchischen Tucker-Format hergeleitet und eine Fehlerabschätzung der Approximation bewiesen. Zur Illustration wird in einem numerischen Beispiel die Lösung einer vierdimensionalen Black-Scholes-Gleichung im hierarchischen Tucker-Format approximiert.


Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000036112
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Publikationstyp Hochschulschrift
Publikationsjahr 2013
Sprache Deutsch
Identifikator urn:nbn:de:swb:90-361128
KITopen-ID: 1000036112
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Art der Arbeit Dissertation
Fakultät Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Prüfungsdaten 17.07.2013
Schlagwörter Hierarchisches Tucker-Format, Variationsprinzip nach Dirac-Frenkel, Multilineare Algebra, Niedrigrangapproximation, Fehleranalyse, Bewegungsgleichungen
Referent/Betreuer Jahnke, T.
KIT – Die Forschungsuniversität in der Helmholtz-Gemeinschaft
KITopen Landing Page