Numerical solution of the sphaleron $\widehat{S}$ in $SU(3)$ Yang-Mills-Higgs theory

In vorliegender Arbeit bestimmen wir die numerische Lösung der reduzierten Feldgleichungen des Sphalerons $\widehat{S}$ in der $SU(3)$ Yang-Mills-Higgs-Theorie mit einem aus einem einzigen Higgstriplett bestehenden Higgssektor und befassen uns mit den Eigenschaften dieser Lösung. Die gefundene, sphaleronuntypische Struktur der $\widehat{S}$-Energiebarriere stellt sich hierbei als besonders interessant heraus und gibt Anlass zur genaueren Untersuchung der Stabilität des $\widehat{S}$. Des Weiteren lösen wir die $\widehat{S}$-Feldgleichungen in einer auf drei Higgstripletts erweiterten $SU(3)$ Yang-Mills-Higgs-Theorie. ... mehrDiese Theorie zeichnet sich durch acht identische Eichbosonmassen aus und soll auf gewisse Weise als effektives Modell der Quantenchromodynamik dienen, in welcher eine Massenskala dynamisch durch Quanteneffekte und nicht etwa durch ein fundamentales skalares Feld erzeugt wird. In dieser Theorie, mit ausschließlich massiven Eichbosonmoden, ändern sich fundamentale Eigenschaften des $\widehat{S}$. Wir beleuchten zudem phenomelogische Aspekte des Sphalerons $\widehat{S}$ und stellen die Vermutung an, dass die Eichfelder der $\widehat{S}$-Konfiguration maßgeblich zur nichtperturbativen Dynamik der Quantenchromodynamik beitragen.

We solve numerically the reduced field equations of the sphaleron $\widehat{S}$ in $SU(3)$ Yang-Mills-Higgs theory with a single Higgs triplet and address some of the solution's properties. The energy barrier structure of the obtained configuration is of particular interest and motivates further research on the stability of the $\widehat{S}$. Furthermore, we solve the $\widehat{S}$ field equations in an extended $SU(3)$ Yang-Mills-Higgs theory with three Higgs triplets. This theory features a non-vanishing, equal mass for all eight gauge bosons and is intended to serve as a toy model of quantum chromodynamics, in which a mass scale arises from quantum effects (not from a fundamental scalar). ... mehrThe $\widehat{S}$ gauge fields are expected to contribute to the nonperturbative dynamics of quantum chromodynamics.