Entwicklung einer versetzungsbasierten Kontinuumstheorie mittels mechanismusbasierter Homogenisierung

Die Entwicklung einer physikalischen Kontinuumstheorie aus einer Versetzungsdichtetheorie erfordert eine homogenisierte Darstellung der physikalische Grundlagen der Versetzungsdynamik. Dabei lassen sich die Wechselwirkungen von Versetzungen mittels einer homogenisierten Darstellung der freien Energie bzw. der resultierenden Kräfte des Systems oder durch des explizite Homogenisieren einzelner Mechanismen in das System einbringen. In beiden Fällen werden die Informationen aus diskreten Versetzungsdynamiksimulationen gewonnen und es stellt sich die Frage, unter welchen Bedingungen eine Allgemeingültigkeit der entsprechenden Theorie erzielt werden kann. ... mehrIn dieser Arbeit wird die mechanismusbasierte Homogenisierung der Wechselwirkung von Versetzungen eines Gleitsystems in 2D und eine Homogenisierung des Frank-Read-Mechanismus zur Produktion von Versetzungsdichte hergeleitet. Hierbei ist speziell der Übergang von Systemen in denen einzelne Versetzungen dominieren hin zu Systemen von Versetzungsensemblen von Interesse. In diesem Zusammenhang wird das Konzept des Kontinuumslimits eingeführt und untersucht, in wie weit sich dieses Konzept dazu eignet, die Gültigkeit von physikalischen Kontinuumstheorien zu charakterisieren.

The formulation of a physically motivated continuum theory requires a homogenized representation of the underlying physics of the dislocation dynamics. The interaction of dislocations can be homogenized by developing a formulation of the free energy or the resulting internal forces or by an explicit homogenization of individual mechanisms dominating a specific system of dislocations. In both cases the information is incorporated based on discrete dislocation dynamics simulations and the question is raised under which conditions a generally valid continuum theory can be derived. ... mehrWithin this work the interactions of dislocations of single slip configuration in 2D and the Frank-Read mechanism for density production are explicitly homogenized. The investigation of the transition from a regime of single dislocations to a regime of dislocation ensembles arouses special interest. In this context the concept of the continuum limit is introduced to characterize the general validity of physically motivated continuum theories.