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DOI: 10.5445/IR/1000086884
Veröffentlicht am 23.10.2018

Knocking out teeth in one-dimensional periodic NLS

Chaichenets, Leonid; Hundertmark, Dirk; Kunstmann, Peer; Pattakos, Nikolaos

Abstract:
We show the existence of weak solutions in the extended sense of the Cauchy problem for the cubic nonlinear Schrödinger equation in one dimension with initial data u0 in H$^{s1}$(R)+H$^{s2}$(T),0≤s1≤s2. In addition, we show that if u0∈H$^{s}$(R)+H$^{1/2ϵ}$(T) where ϵ>0 and 1/6≤s≤1/2 the solution is unique in H$^{s}$(R)+H$^{1/2ϵ}$(T). Our main tool is a normal form type reduction via the use of the differentiation by parts technique.


Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht
Jahr 2018
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
URN: urn:nbn:de:swb:90-868846
KITopen ID: 1000086884
Verlag KIT, Karlsruhe
Umfang 38 S.
Serie CRC 1173 ; 2018/20
Schlagworte normal form method, nonlinear Schrodinger, local wellposedness, Sobolev spaces
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