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Knocking out teeth in one-dimensional periodic NLS

Chaichenets, Leonid; Hundertmark, Dirk; Kunstmann, Peer; Pattakos, Nikolaos

Abstract:
We show the existence of weak solutions in the extended sense of the Cauchy problem for the cubic nonlinear Schrödinger equation in one dimension with initial data u0 in H$^{s1}$(R)+H$^{s2}$(T),0≤s1≤s2. In addition, we show that if u0∈H$^{s}$(R)+H$^{1/2ϵ}$(T) where ϵ>0 and 1/6≤s≤1/2 the solution is unique in H$^{s}$(R)+H$^{1/2ϵ}$(T). Our main tool is a normal form type reduction via the use of the differentiation by parts technique.

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Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000086884
Veröffentlicht am 23.10.2018
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht
Jahr 2018
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
urn:nbn:de:swb:90-868846
KITopen-ID: 1000086884
Verlag KIT, Karlsruhe
Umfang 38 S.
Serie CRC 1173 ; 2018/20
Schlagworte normal form method, nonlinear Schrodinger, local wellposedness, Sobolev spaces
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