Über den Einfluss der Fußgeometrie auf die Energieeffizienz beim zweibeinigen Gehen

Die Energieeffizienz beim Gehen ist ein wichtiger Aspekt bei der Entwicklung zweibeiniger Roboter. Diese verfügen nur über einen begrenzten Energiespeicher, mit dem ein möglichst langer Betrieb angestrebt wird. Die Energieeffizienz wird einerseits von der konstruktiven Gestaltung und den Modellparametern beeinflusst, andererseits jedoch auch von der verwendeten Regelung, mit der die Bewegung erzeugt und stabilisiert wird. In einem Entwicklungsprozess werden daher bei der Konzeption und der konstruktiven Gestaltung bereits früh Modelle zur Simulation und Methoden zur Optimierung benötigt. ... mehrDa in diesem Entwicklungsstadium erst wenige Details konkretisiert und festgelegt sind, eignen sich einfache Mehrkörpermodelle für diese Fragestellung. Durch eine Regelung auf Basis der hybriden Nulldynamik können für solche Systeme stabile Gehbewegungen mit hoher Energieeffizienz erzeugt werden, die die natürliche Dynamik des Systems ausnutzen.

In dieser Arbeit wird untersucht, welchen Einfluss die Fußgeometrie auf die Energieeffizienz beim zweibeinigen Gehen hat und wie diese bei der Entwicklung eines zweibeinigen Roboters optimiert werden kann. Hierfür wird ein Modell für einen konvexen, starren Fuß entwickelt, dessen Kontaktpunkt mit dem Boden explizit berechnet werden kann. Dadurch ist eine Beschreibung der Abrollbewegung in Minimalkoordinaten möglich und für die Dynamik des Gesamtsystems kann eine gewöhnliche Differentialgleichung abgeleitet werden. Für das Fußmodell werden zwei Parametrierungen entwickelt, bei denen jeweils von einem Polygon ausgegangen wird, dessen Kanten abgerundet werden, damit sich eine kontinuierliche Abrollbewegung ergibt. Auf diese Weise wird ein flacher Fuß, und ein Fuß mit zusätzlichem Zehenbereich beschrieben.

Der Roboter wird durch ein ebenes Mehrkörpersystem beschrieben, das aus einem Oberkörper, Oberschenkeln, Unterschenkeln und dem konvexen Fuß besteht, die jeweils durch Drehgelenke in Hüfte, Knie und Sprunggelenk miteinander verbunden sind. Für dieses System wird eine Regelung auf Basis der hybriden Nulldynamik entworfen. Dieses Regelungskonzept wird somit auf Systeme mit beliebiger Fußgeometrie erweitert. Mittels numerischer Optimierung werden optimale Gehbewegungen erzeugt und zugleich die Fußgeometrie optimiert. Zur Durchführung von Parameterstudien wird eine numerische Fortsetzungsmethode für dieses nichtglatte Problem entwickelt.

Durch die Optimierung der Fußgeometrie kann der durchschnittliche Energieverbrauch eines 80 kg schweren und 1,80 m großen Roboters im Geschwindigkeitsbereich 0,3 bis 2,3 m/s gegenüber einem Modell mit Punktfüßen um 81 % reduziert werden.

Energy efficiency in walking is an important aspect in the development of bipedal robots. These robots have only a limited energy supply, with the aim of operating for as long as possible. Energy efficiency is influenced on the one hand by the design and model parameters, and on the other hand by the control system used to generate and stabilize the movement. In a development process, models for simulation and methods for optimization are therefore required at an early stage during the conception and design phase. Since only few details are concretized and fixed in this development stage, simple multibody models are suitable for this question. ... mehrA control system based on hybrid zero dynamics can generate stable walking movements with high energy efficiency for such systems, which exploit the natural dynamics of the system.

This thesis investigates the influence of foot geometry on energy efficiency in bipedal walking and how it can be optimized in the development of a bipedal robot. For this purpose, a model for a convex, rigid foot is developed, whose contact point with the ground can be calculated explicitly. Thus, a description of the rolling motion in minimum coordinates is possible and for the dynamics of the whole system an ordinary differential equation can be derived. For the foot model, two parameterizations are developed, each assuming a polygon whose edges are rounded off to give a continuous rolling motion. In this way, a flat foot and a foot with additional toe region are described.

The robot is described by a planar multibody system consisting of an upper body, thighs, shanks and the convex foot, each of which is connected by rotary joints in the hip, knee and ankle. A control system based on hybrid zero dynamics is designed for this system. This control concept is thus extended to systems with arbitrary foot geometry. By means of numerical optimization, optimal walking gaits are generated and at the same time the foot geometry is optimized. In order to carry out parameter studies, a numerical continuation method for this non-smooth problem is developed.

By optimization of the foot geometry the average energy consumption of a 80 kg heavy and 1.80 m tall robot in the speed range 0.3 to 2.3 m/s can be reduced by 81 % compared to a model with point feet.