Higher-Order Corrections in the 2HDM, N2HDM and NMSSM

Bis zum heutigen Tag ist das Standardmodell der Teilchenphysik weithin als die grundlegendste Quantenfeldtheorie anerkannt welche mit den präzisen Messungen von Teilchenbeschleuniger-Experimenten vollständig kompatibel ist. Trotz dieses enormen Erfolgs vermag das Modell nicht alle verbleibenden offenen Fragen der Grundlagenphysik zu beantworten. Um dieses Manko zu überwinden werden Theorien jenseits des Standardmodells untersucht. In dieser Arbeit berechnen wir Korrekturen höherer Ordnung zu Observablen in den erweiterten Higgs-Sektoren dreier verschiedener Theorien jenseits des Standardmodells.
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Wir untersuchen das Zwei-Higgs-Dublett-Modell und das Nichtminiale Zwei-Higgs-Dublett-Modell als zwei Erweiterungen des Standardmodells hinsichtlich der Higgs-Potentiale der Theorien. In beiden Modellen führen wir die vollständige elektroschwache Renormierung aller unabhängigen Parameter der Theorien durch und präsentieren verschiedene Renormierungsschemata für die skalaren Mischungswinkel der erweiterten Higgs-Sektoren. Wir berechnen die vollständigen elektroschwachen ein-Schleifen-Korrekturen zu den partiellen Zerfallsbreiten der Zerfälle aller Higgs-Bosonen in beiden Theorien. Weiterhin stellen wir die zwei neu entwickelte Computerprogramme 2HDECAY und ewN2HDECAY vor, welche die numerische Auswertung der partiellen Zerfallsbreiten und Verzweigungsverhältnisse in beiden Modellen ermöglichen. Um die Relevanz der berechneten Korrekturen zu quantifizieren, nutzen wir die neu entwickelten Programme für numerische Analysen und schätzen die verbleibende theoretische Unsicherheit unserer Berechnungen ab.

Die dritte in dieser Arbeit untersuchte Theorie ist das ladungs- und paritätsverletzende Nichtminimale Supersymmetrische Standardmodell. In unserer Arbeit berechnen wir die $\mathcal{O}(\alpha _t^2)$-zwei-Schleifen-Korrekturen zu den Massen der Higgs-Bosonen dieses Modells. Zu diesem Zweck führen wir die ein- und zwei-Schleifen-Renormierung der Theorie durch, wobei wir uns auf Beiträge zu den $\mathcal{O}(\alpha _t^2)$-Korrekturen beschränken. Die Ergebnisse unserer Rechnungen sind in einer neuen Version des Computerprogramms NMSSMCALC eingepflegt. Zur Demonstration der Relevanz der neu berechneten Korrekturen analysieren wir die Größe der $\mathcal{O}(\alpha _t^2)$-zwei-Schleifen-Beiträge numerisch.

Up to this day, the Standard Model of particle physics is widely accepted as the most fundamental quantum field theory which is fully compatible with the precise measurements being carried out at particle collider experiments. Despite this enormous success, the model does not provide answers to all remaining open questions of fundamental physics. In order to overcome this shortcoming, theories beyond the Standard Model are investigated. In this thesis, we compute higher-order corrections to observables in extended Higgs sectors of three different theories beyond the Standard Model.
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We investigate the Two-Higgs-Doublet Model and the Next-to-Two-Higgs-Doublet Model as two extensions of the Standard Model with regard to the Higgs potentials of the theories. In both models, we perform the complete electroweak renormalization of all independent parameters of the theories and present several different renormalization schemes for the scalar mixing angles of the extended Higgs sectors. We compute the full electroweak one-loop corrections to the partial decay widths of the decays of all Higgs bosons in the two theories. Furthermore, we provide the two newly developed computer programs 2HDECAY and ewN2HDECAY which allow for the numerical evaluation of the partial decay widths and branching ratios of all Higgs boson decays in the two models. In order to demonstrate the relevance of the newly computed corrections we use the two programs for numerical analyses and estimate the remaining theoretical uncertainties of the calculations.

The third theory investigated in this thesis is the charge-parity-violating Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model. In our work, we provide the $\mathcal{O}(\alpha _t^2)$ two-loop corrections to the masses of the Higgs bosons of this model. To that end, we perform the one- and two-loop renormalization of the theory, restricting ourselves to the contributions relevant for the $\mathcal{O}(\alpha _t^2)$ corrections. The results of our computations are implemented in a new version of NMSSMCALC. As a demonstration of the relevance of the newly computed corrections, we perform a numerical analyses on the size of the $\mathcal{O}(\alpha _t^2)$ two-loop contributions.