Zur Parametrisierung bei der Modellierung von Objekten mit extremen Krümmungsänderungen

Bei der Objektrekonstruktion oder Reverse Engineering von technischen Produkten im Bereich des Maschinen-, Flugzeug- und Fahrzeugbaus liegen oft Freiformgeometrien vor, die in geeigneter Weise messtechnisch erfasst und geometrisch in einem CAD-Modell abgebildet werden müssen.
Hierbei ist die reine Vermaschung der aufgenommenen Punkte meist nicht zweckdienlich, um die Oberfläche zu beschreiben. Zum einen, weil sich bei der direkten Vermaschung das Messrauschen unmittelbar wiederspiegelt, das auch durch eine Filterung der Ausreiser nur in begrenztem Maße reduziert werden kann. Zum anderen handelt sich um keine parametrische Beschreibung des Objektes, sodass eine unvermittelte Überführung eines solchen vermaschten Netzes in ein CAD-Modell nicht zweckgerichtet ist.
Geeigneter für die Rekonstruktion eines technischen Produktes ist die geometrische Modellierung, bei der bestenfalls auf die parametrische Beschreibung, die bei dem Entwurf und der Herstellung des Objektes zugrunde lag, geschlossen werden kann. Bei ausgefallener Formgebung kommen hierbei Freiformkurven und Freiformflächen zum Einsatz, da sich Regelgeometrien nicht eignen.
Ausgehend von den erfassten Messpunkten gibt es beispielsweise bei Objekten mit annähernd polygonalem Querschnitt eine Vielzahl an Möglichkeiten, mittels parametrischen Kurven die Oberfläche anzunähern. ... mehrDas erzielbare Ergebnis der Modellierung ist dabei nicht nur von der zugrundeliegenden Punktdichte abhängig, weswegen besonders bei starken Krümmungen oder gar Kanten ein geringer Punktabstand bei der Erfassung erzielt werden sollte, sondern auch besonders von der Wahl des Kurventyps und dessen Parameter. So können sich bei der Modellierung durch eine unbedarfte Wahl und Generierung der Freiformkurven schnell erhebliche Abweichungen zur tatsächlichen Geometrie ergeben.