Numerical Analysis and Modelling of Liquid Turbulence in Bubble Columns at Various Scales by Computational Fluid Dynamics

Diese Doktorarbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung verbesserter statistischer Modelle für die Blasen-induzierte Turbulenz (Pseudo-Turbulenz). Es wird eine Skalen-übergreifende Herangehensweise gewählt, die sowohl Direkte Numerische Simulationen (DNS) als auch Euler Euler (E-E) Simulationen umfasst. Die dabei betrachteten Skalen umfassen Einzelblasen und Blasenschwärme sowie Blasensäulen im Labor- und Pilotmaßstab. Die Simulationsergebnisse werden jeweils anhand von Experimenten und Korrelationen verifiziert. Die Anwendbarkeit von Modellen für die ingenieurtechnische Berechnung von einem industriellen Blasensäulenreaktor auf Basis von numerischen Strömungssimulationen mit dem E-E Ansatz (Zwei-Fluid-Modell) wird nachgewiesen.
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Zur Modellentwicklung werden umfangreiche DNS Berechnungen für Blasen-schwärme durchgeführt. Hierfür wird das am KIT entwickelte Rechenprogramm TURBIT-VOF verwendet und ein Teilgebiet einer flachen Blasensäule betrachtet. Mittels der DNS-Daten wird die Transportgleichung der turbulenten kinetischen Energie (TKE) der Flüssigphase ($\textit{k}_{L}$) analysiert, die den Grundstein der ingenieurtechnischen Turbulenz-modellierung darstellt. Es zeigt sich, dass der dominierende Quellterm auf Grenzflächeneffekte zurückzuführen ist, während die Produktion aufgrund von Scherspannungen für die betrachteten Bedingungen gering ist. Produktions- und Dissipationsterm sind nicht im lokalen Gleichgewicht. Der Überschuss der Produktion von $\textit{k}_{L}$ in Bereichen mit hohem lokalem Gasgehalt wird durch Diffusion in Bereiche mit geringem Gasgehalt umverteilt. Für die zuverlässige Berechnung von Strömungen in Blasensäulen mit dem E-E Ansatz ist eine adäquate Modellierung des Grenzflächenterms in der $\textit{k}_{L}$-Gleichung daher von großer Bedeutung. Ansätze aus der Literatur zur Schließung dieses Terms werden durch Vergleich mit den DNS-Daten analysiert und zwei tragfähige Modelle ausgewählt.

Mit dem $\textit{k}$-$\epsilon$ Zwei-Fluid-Modell in OpenFOAM® wird eine industrielle Blasensäule berechnet und der Einfluss des Grenzflächenterms in der $\textit{k}_{L}$-Gleichung untersucht. Das Turbulenzmodell hat bei Normaldruck nur einen sehr geringen, bei 18,5 bar Druck aber einen merklichen Einfluss auf den Gasgehalt und die Gas- und Flüssigkeitsgeschwindigkeit. Bei hohem Druck wird der gemessene Gasgehalt für ein Wassersystem in der Simulation deutlich überschätzt. Für ein organisches System liegen die numerischen und experimentellen Ergebnisse sehr nahe beieinander. Unter Verwendung des innerhalb dieser Arbeit implementierten Turbulenzmodells wird für das Wassersystem der Gasgehalt in Experimenten mit einer Abweichung von 9 – 13% berechnet. TKE-Profile werden für unterschiedliche Bedingungen analysiert und es wird eine lineare Beziehung zwischen TKE und lokalem Gasgehalt und mittlerer Gasgeschwindigkeit identifiziert.

Die in dieser Arbeit verwendete skalenübergreifende Herangehensweise trägt zur verbesserten Turbulenzmodellierung in Blasenströmungen und damit zur Etablierung der numerischen Strömungssimulation für die Auslegung von industriellen Blasensäulen bei.

This dissertation focuses on the development of improved statistical models for bubble-induced turbulence (BIT) (also called pseudo-turbulence). For this purpose, an integrated methodology is applied involving different computational methods such as Direct Numerical Simulations (DNS) and Euler-Euler (E-E) approach (two-fluid model). The investigations are conducted for various scales such as single bubbles, bubble swarms, lab-scale and pilot-scale bubble columns. The simulation results are verified with experiments and correlations. The applicability of models is demonstrated for engineering computations of an industrial bubble column using Computational Fluid Dynamics (CFD) codes that rely on E-E approach.
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For the model development, extensive direct numerical simulations for bubble swarms within a sub-region of a flat bubble column are performed with an in-house code TURBIT-VOF. The transport equation for the liquid phase turbulence kinetic energy, $\textit{k}_{L}$, which is the cornerstone in many statistical turbulence models, is analyzed by using the DNS data. It is deduced that the main source term for the turbulence kinetic energy (TKE) is due to interfacial effects, while the production due to shear stresses is negligible for the conditions examined here. The production and dissipation terms are not in local equilibrium. Instead, the excess of $\textit{k}_{L}$ production from areas with high local gas content is redistributed by diffusion into areas with low gas content. This shows that for a reliable calculation of flows in bubble columns with the E-E approach, an adequate modeling of the interfacial term in the $\textit{k}_{L}$ equation is of great importance. Model approaches from literature for closure of this term are analyzed by comparison with the DNS data and two suitable models for the interfacial term are selected.

An industrial bubble column is computed using an OpenFOAM® solver based on the $\textit{k}$-$\epsilon$ two-fluid approach. The influence of models for the interfacial term is examined. It is found that the turbulence model has a very slight influence on the local gas holdup and the velocity profiles of phases at normal pressure while the influence is noticeable at 18.5 bar. In general, at high pressures, the local gas holdup is significantly overestimated by the simulation for a water system measured by project partners. For an organic system, numerical and experimental results are very close. Using the turbulence model that is identified and implemented during this study, the overall gas holdup data for the water system from the experiments is estimated with a deviation of 9 – 13 %. Based on correlations from literature, one approach is identified that is able to predict the CFD data for the overall gas holdup closely in organic system at 18.5 and 36 bar and in water system at 18.5 bar. The TKE profiles are analyzed for different liquid properties, pressure, gas superficial velocities and temperature. A linear relation of TKE with local gas holdup and mean gas velocity is identified for the examined cases.

This work contributes to turbulence modelling in bubbly flows and the advancement of CFD as a tool for design of industrial scale bubble columns. The implemented systematic procedure is essential for the development of statistical models to engage numerical simulations in practical applications.