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The $L^2$-Cheeger-Müller Theorem for Representations of Hyperbolic Lattices

Waßermann, Benjamin

Abstract:
In dieser Arbeit zeigt der Autor die Gleichheit von getwisteter analytischer und topologischer $L^2$-Torsion für vollständige, ungerade-dimensionale hyperbolische Mannigfaltigkeiten endlichen Volumes. Hierbei wird angenommen, dass der Twist durch eine endlich-dimensionale Darstellung der übergeordneten Lie-Gruppe ensteht. Einen wichtigen Bestandteil dieses Beweises bildet eine verwandte Gleichheit von $L^2$-Torsionen auf kompakten, berandeten Mannigfaltigkeiten, welche der Autor ebenfalls zeigt.

Abstract (englisch):
In this thesis, the author proves the equality of twisted analytic and topological $L^2$-torsion for complete, odd-dimensional hyperbolic manifolds of finite volume. Throughout, the twist is assumed to be induced by a finite-dimensional representation of the ambient Lie group. A key to this proof comes in form of a related identity of $L^2$-torsions on compact manifolds-with-boundary, which the author also shows.

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Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000124210
Veröffentlicht am 06.10.2020
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Publikationstyp Hochschulschrift
Publikationsdatum 06.10.2020
Sprache Englisch
Identifikator KITopen-ID: 1000124210
Verlag Karlsruhe
Umfang 172 S.
Art der Arbeit Dissertation
Fakultät Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Prüfungsdatum 30.07.2020
Referent/Betreuer Prof. R. Sauer
Schlagwörter Partielle Differentialgleichungen, Algebraische Topologie, Homologische Algebra, Funktionalanalysis, Globale Analysis
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