Reaktions-Diffusions-Mannigfaltigkeiten für Verbrennungsprozesse in Wandnähe

Der anhaltende Trend zum $\textit{Downsizing}$ bei modernen Verbrennungsmotoren und Gasturbinen führt zu einem erhöhten Verhältnis von Oberfläche zu Volumen in Brennkammern und Brennräumen.
Aus diesem Grund steigt der Einfluss der Wand auf Verbrennungsprozesse welche in Wandnähe stark durch die Wechselwirkung zwischen Flamme und Wand beeinflusst werden können.
Um diese Prozesse vollständig zu verstehen, konzentriert sich die heutige Forschung vermehrt auf die Untersuchung von Flamme-Wand-Interaktionen (FWI).
Neben experimentellen Untersuchungen haben sich Simulationen reagierender Strömungssysteme zu einem wichtigen Werkzeug zur Untersuchung und Verbesserung von Verbrennungsprozessen entwickelt.
Allerdings ist die detaillierte Simulation komplexer Verbrennungsvorgänge auch mit modernen Computern sehr zeitaufwendig. Um Simulationen dennoch in vertretbarer Zeit durchführen zu können, werden reduzierte kinetische Modelle entwickelt. Eines dieser Modelle ist die Reaktions-Diffusions-Mannigfaltigkeit (REDIM), die sowohl die chemische Kinetik als auch Transportprozesse berücksichtigt. Diese Methode wurde ursprünglich für Verbrennungsprozesse in der Gasphase entwickelt und wird im Rahmen dieser Arbeit für Verbrennungsprozesse in Wandnähe erweitert.
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Im Zuge dessen wird die REDIM dahingehend angepasst, dass sie FWI wiedergeben kann. Durch die FWI kommt es unter anderem zu einem Wärmeverlust an die Wand welcher essentiell für die korrekte reduzierte Beschreibung der wandnahen Verbrennung ist. In der vorliegenden Arbeit werden neben reduzierten kinetischen Modellen für eindimensionale Modellsysteme auch reduzierte Modelle für zweidimensionale Modellsysteme entwickelt und demonstriert.
Außerdem wird die Herleitung sowie Implementierung der Randbedingung für heterogene Wandreaktionen im Kontext der REDIM und die Implementierung der REDIM für FWI mit Gemischinhomogenitäten beschrieben und reduzierte Modelle werden erstellt.

Neben der Erstellung der reduzierten Modelle für FWI wird in dieser Arbeit die Implementierung mannigfaltigkeitsbasierter kinetischer Modelle detailliert untersucht und beschrieben. Anschließend werden die erstellten REDIMs validiert und es wird gezeigt, dass sie die jeweilige Systemdynamik der unterschiedlichen Verbrennungssysteme sehr gut wiedergeben.