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Dual variational methods for an indefinte nonlinear Helmholtz equation

Mandel, Rainer; Scheider, Dominic; Yeşil, Tolga

Abstract:
We prove new existence results for a Nonlinear Helmholtz equation with sign-changing nonlinearity of the form $$-\Delta u-k^2u=Q(x)|u|^{p-2}u,\quad u\in W^{2,p}(\mathbb{R}^N)$$ with $k>0, N\ge3,p\in\left[\frac{2(N+1)}{N-1},\frac{2N}{N-2}\right]$ and $Q\in L^\infty(\mathbb{R}^N)$. Due to sign-changes of $Q$, our solutions have infinite Morse-Index in the
corresponding dual variational formulation.

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Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000126434
Veröffentlicht am 20.11.2020
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 11.2020
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000126434
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 17 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2020/35
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter indefinite variational problem, dual variational method, nonlinear Helmholtz equation, saddle-point reduction
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