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Eigenvalues of the normalized complex Laplacian for finite electrical networks

Muranova, Anna; Schippa, Robert

Abstract:
The spectrum of the normalized complex Laplacian for electrical networks is analyzed. We show that eigenvalues lie in a larger region compared to the case of the real Laplacian. We show the existence of eigenvalues with negative real part and absolute value greater than $2$. An estimate from below for the first non-vanishing eigenvalue in modulus is provided. We supplement the estimates with examples, showing sharpness.

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Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000130241
Veröffentlicht am 04.03.2021
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 03.2021
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000130241
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 15 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2021/10
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter finite weighted graphs, complex Laplacian, electrical networks, spectral estimates
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