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The Tomas–Stein inequality under the effect of symmetries

Mandel, Rainer; Oliveira e Silva, Diogo


We prove new Fourier restriction estimates to the unit sphere $\mathbb{S}^{d-1}$ on the class of $O(d−k) \times O(k)$-symmetric functions, for every $d \ge 4$ and $2 \le k \le d-2$. As an application, we establish the existence of maximizers for the endpoint Tomas–Stein inequality within that class. Moreover, we construct examples showing that the range of Lebesgue exponents in our estimates is sharp in the Tomas–Stein regime.

Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000134152
Veröffentlicht am 18.06.2021
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 06.2021
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000134152
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 31 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2021/27
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter Tomas–Stein inequality, Sharp Fourier Restriction Theory, symmetry, orthogonal group, maximizers, maximizing sequences
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