Phase-field modeling of unidirectionally solidified microstructures under diffusive-convective regime

Moderne Werkstoffe zeichnen sich oft durch ein breites Spektrum an maßgeschneiderten mechanischen, magnetischen, elektronischen oder thermophysikalischen Eigenschaften aus. In Verbindung mit der ihnen zugrundeliegenden Mikrostruktur kann das Verhalten der meisten technischen Werkstoffe durch genaue Modellierung der neuartigen Eigenschaften mit maßgeschneiderten Morphologien vorhergesagt werden. Im Allgemeinen wird die Bildung von Erstarrungsmikrostrukturen durch das Wechselspiel zwischen Kapillarität und Diffusion bestimmt. Das Vorhandensein von Schmelzekonvektion spielt eine bedeutende Rolle für die endgültigen Gefügeeigenschaften von Gusslegierungen und wird aufgrund seiner Komplexität oft vernachlässigt. ... mehrDa die Kontrolle der Mikrostruktur für jede Verarbeitungsaktivität von wesentlicher Bedeutung ist, wird in dieser Dissertation ein Phasenfeldmodell mit Flüssigphasenkonvektion verwendet, in dem die Wechselwirkung von diffusiv-konvektiven Feldern und deren Auswirkung auf die Gefügeentwicklung untersucht wird.

Im folgenden Teil werden die numerischen Ergebnisse unter einem diffusionskonvektiven Regime von den Korngrenzen bis zu den Säulendendriten diskutiert. Zunächst wird ein Phasenfeldmodell verwendet, um das Phänomen des Korngrenzenrillens unter Gleichgewichtsbedingungen zu untersuchen. Das Modell wird validiert, indem die Rillenkinetik mit der volumendiffusionsgesteuerten Rillentheorie verglichen wird. In Form der Schmelzkonvektion wird erstmals die Rolle eines zusätzlichen konvektiven Transportmechanismus auf Korngrenzenrillen eingehend untersucht. Die simulierten Rillen zeigen eine hervorragende Übereinstimmung mit früheren experimentellen Theorien sowie mit der Theorie der scharfen Grenzflächen. Daneben wird auch die Wanderung der Fest-Fest-Korngrenze erfasst, wobei das Auftreten asymmetrischer Grate die seitliche Drift der Rillenwurzel entlang der stromabwärtigen Richtung fördert.

Darüber hinaus wird die Initiierung von Mikrostrukturmustern für energetisch isotrope Grenzflächen vorgestellt, wobei die Vorhersage der Spitzenaufteilungsposition anhand eines analytischen Kriteriums diskutiert wird. Infolge von krümmungsgetriebenen Flüssen wird die fundamentale und sich wiederholende Einheit von Mikrostrukturen mit Spitzenspaltung durch einen direkten Vergleich zwischen dem Phasenfeld und der Position der scharfen Grenzflächenspitze analysiert. Im Gegensatz zu den vorhandenen Studien sagt das vorgeschlagene Kriterium die Verzweigungsposition in einem erstarrenden Muster erfolgreich voraus. Anschließend wird der Einfluss anderer Parameter wie der Grenzflächenanisotropie, der Schmelzkonvektion und der Oberflächenenergien auf den strukturellen Übergang von Mikrostrukturen mit Spitzenspaltung ermittelt. Während für ein isotropes Kristallwachstum eine Morphologie der Spitzenaufspaltung beobachtet wird, wird für anisotrope Grenzflächen das Auftreten von richtungsabhängigen säulenförmigen Dendriten demonstriert.

Anschließend wird die Vorhersage des interdendritischen Armabstands bei vorhandener Schmelzkonvektion untersucht. In Übereinstimmung mit früheren experimentellen Studien wird gezeigt, dass der Selektionsmechanismus von Primärarmen durch das Eintauchen von Dendriten in das Diffusionsregime zum Überwachsen von Tertiärarmen im Diffusionskonvektionsregime führt. Darüber hinaus zeigt sich, dass die Vorhersage des primä}ren Dendritenarmabstands aufgrund des Vorhandenseins eines konvektiven Transports im interdendritischen Bereich modifiziert ist. Danach werden Phasenfeldsimulationen durchgeführt, um die Wachstumskonkurrenz von Säulendendriten vorherzusagen, die an der Korngrenze konvergieren. Während der Herstellung von Einkristall-Turbinenschaufeln häufig untersucht, wird das Überwuchsverhalten von falsch ausgerichteten Dendriten an der Korngrenze erfasst und analysiert. Zum ersten Mal wird gezeigt, dass das Vorhandensein eines zusätzlichen Massentransports in der flüssigen Massenphase die gelösten dendritischen Spitzen fördert, was wiederum denÜberwuchsmechanismus an der Korngrenze modifiziert. Durch mikrostrukturelle Auswahlkarten wird auch gezeigt, dass Parameter wie der Fehlorientierungswinkel und die Grenzflächenanisotropie dieÜberwuchsdynamik an der Korngrenze weitgehend steuern.

Modern materials are often characterized by a wide spectrum of tailored mechanical, magnetic, electronic, or thermophysical properties. Connected to their underlying microstructure, the behavior of most engineered materials can be predicted via accurately modeling the novel characteristics with tailor-made morphologies. In general, the formation of solidification microstructures is governed by the interplay of thermal and solutal fields with capillarity. Often neglected due to its complexity, the presence of melt convection plays a significant role in the final structural properties of cast alloys. ... mehrSince microstructure control is essential for any processing activity, in this dissertation, a phase-field model with liquid phase convection is employed, wherein the interaction of diffusive-convective fields and their effect on microstructure evolution is studied.

From grain boundaries to columnar dendrites, the numerical results under diffusive-convective regime are discussed in the following part. To begin with, a phase-field model is employed to study the phenomenon of grain boundary grooving under equilibrium conditions. The model is validated via comparing the groove kinetics with the volume diffusion governed grooving theory. In the form of melt convection, the role of an additional convective transport mechanism on grain boundary grooves is extensively investigated for the first time. The simulated grooves depict an excellent agreement with previous experimental as well as with the sharp interface theory. Besides, the migration of the solid-solid grain boundary is also captured, where the emergence of asymmetric ridges promote the lateral drift of the groove root along the downstream direction.

Moreover, the initiation of microstructural patterns for energetically isotropic interfaces is presented, where the prediction of tip splitting position is discussed through an analytical criterion. As a result of curvature driven fluxes, the fundamental and repeating unit of tip splitting microstructures is analyzed through a direct comparison between the phase-field and the sharp interface tip splitting position. As opposed to the existing studies, the proposed criterion successfully predicts the branching position in a solidifying interface. Subsequently, the influence of other parameters such as interfacial anisotropy, melt convection and surface energies on the structural transition of tip splitting microstructures is established. While a tip splitting morphology is observed for an isotropic crystal growth, the emergence of directionally dependent columnar dendrites is demonstrated for anisotropic interfaces.

Afterwards, the prediction of inter-dendritic arm spacing in the presence of melt convection is examined. In tune with earlier experimental studies, it is shown that the selection mechanism of primary arms by dendrite submergence in the diffusive regime translates into the overgrowth of tertiary arms in the diffusive-convective regime. Furthermore, it is revealed that the prediction of primary dendrite arm spacing is modified due to the presence of convective transport in the inter-dendritic region. Thereafter, phase-field simulations are performed to predict the growth competition of columnar dendrites converging at the grain boundary. Commonly studied during the production of single crystal turbine blades, the overgrowth behaviors of misoriented dendrites at the grain boundary are captured and analyzed. For the first time, it is shown that the presence of an additional mass transport in the bulk liquid phase advects the solute dendritic tips, which in turn modifies the overgrowth mechanism at the grain boundary. Through microstructural selection maps, it is also concluded that parameters such as misorientation angle and interfacial anisotropy largely control the overgrowth dynamics at the grain boundary.