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Variational methods for breather solutions of nonlinear wave equations

Mandel, Rainer 1; Scheider, Dominic 1
1 Institut für Analysis (IANA), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)


We construct infinitely many real-valued, time-periodic breather solutions of the nonlinear wave equation $$\partial^2_t U-\Delta U=Q(x)|U|^{p-2}U\quad\text{ on }\mathbb{T}\times\mathbb{R}^N$$ with suitable $N\ge2, p > 2$ and localized nonnegative $Q$. These solutions are obtained from critical points of a dual functional and they are weakly localized in space. Our abstract framework allows to find similar existence results for the Klein-Gordon equation or biharmonic wave equations.

DOI: 10.1088/1361-6544/abed38
Zitationen: 4
Zitationen: 5
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Publikationstyp Zeitschriftenaufsatz
Publikationsmonat/-jahr 06.2021
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 0951-7715, 1361-6544
KITopen-ID: 1000135511
Erschienen in Nonlinearity
Verlag Institute of Physics Publishing Ltd (IOP Publishing Ltd)
Band 34
Heft 6
Seiten 3618–3640
Vorab online veröffentlicht am 04.06.2021
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