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Nonlinear Helmholtz equations with sign-changing diffusion coefficient

Mandel, Rainer; Moitier, Zoïs; Verfürth, Barbara ORCID iD icon


In this paper we study nonlinear Helmholtz equations with sign-changing diffusion coefficients on bounded domains. The existence of an orthonormal basis of eigenfunctions is established making use of weak T-coercivity theory. All eigenvalues are proved to be bifurcation points and the bifurcating branches are investigated both theoretically and numerically. In a one-dimensional model example we obtain the existence of infinitely many bifurcating branches that are mutually disjoint, unbounded, and consist of solutions with a fixed nodal pattern.

Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000136240
Veröffentlicht am 09.08.2021
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 08.2021
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000136240
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 27 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2021/35
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter bifurcation Theory, Helmholtz equation, sign-changing, T-coercivity
Nachgewiesen in arXiv
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