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Variational techniques for breathers in nonlinear wave equations

Kohler, Simon

Abstract (englisch):
In this thesis we investigate the quasilinear wave equation
\begin{align*}
g(x)w_{tt}-w_{xx}+h(x)(w_t^3)_t=0 \quad \text{for } (x,t)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R},
\end{align*}
and the semilinear wave equation
\begin{align}
V(x)u_{tt}-\Delta u=f(x,t,u),\qquad\text{on}~~(x,t)\in\mathbb{R}^N\times\mathbb{R},
\end{align}
where $\Delta$ denotes the Laplacian acting only on the variable $x$. Most of the time we refer to $x$ as $\textit{space}$ and to $t$ as $\textit{time}$. We are specially interested in spatially localized and time-periodic solutions, so-called $\textit{breathers}$.


Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000140043
Veröffentlicht am 25.11.2021
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Publikationstyp Hochschulschrift
Publikationsdatum 25.11.2021
Sprache Englisch
Identifikator KITopen-ID: 1000140043
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 133 S.
Art der Arbeit Dissertation
Fakultät Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut Institut für Analysis (IANA)
Prüfungsdatum 23.06.2021
Referent/Betreuer Prof. W. Reichel
Schlagwörter Breather, Variational techniques, wave equation
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