Modeling and simulation of disordered light management structures in optoelectronic devices

Um die Lichtausbreitung innerhalb optoelektronischer Bauelemente gezielt zu manipulieren greift Lichtmanagement zunehmend auf ungeordnete Strukturen und Materialien zurück. Die quantitative Beschreibung dieser ungeordneten Teilchensysteme wird jedoch maßgeblich durch das Fehlen von Symmetrien erschwert. Hierdurch verlangt insbesondere die Diskrepanz der einzelnen Größenordnungen innerhalb eines Systems Modellierungswerkzeuge mit einem breiten Anwendungsbereich.
Um die Streuprobleme in den typischen Dünnschichtsystemen optoelektronischer Bauelemente abzubilden, wird in dieser Arbeit eine Simulationsmethode genutzt, welche die gestreuten elektromagnetischen Felder in Kugelwellen abbildet und mit einem Formalismus für ebene Wellen kombiniert. ... mehrIm Vergleich zu den etablierten differentiellen Methoden und Integralansätzen profitiert der gewählte Reihenansatz maßgeblich von einer stark reduzierten Anzahl an Unbekannten, erweist sich allerdings im Falle komplexer Streugeometrien bisher als nicht ausreichend flexibel. Bei Streuanordnungen aus nichtkugelförmigen Partikeln erfordert die T-Matrix-Methode beispielsweise einen Mindestabstand zwischen benachbarten Partikeln, um die Mehrfachstreuung richtig auflösen zu können und erweist sich daher ungeeignet für das Modellieren von dichten Partikelanhäufungen. In der Praxis kann die Methode zur optischen Modellierung somit nicht immer ihrem Ziel der Optimierung und Unterstützung der Bauelementeherstellung gerecht werden.

In dieser Arbeit wird ein alternatives Verfahren zur Berücksichtigung direkter Wechselwirkungen zwischen nichtkugelförmigen Teilchen vorgestellt. Der Formalismus basiert auf einer zwischenzeitlichen Umwandlung des Translationsoperators für Kugelwellen in ein System ebener Wellen. Hierdurch können die sich ausbreitenden Felder vom evaneszenten Feld getrennt und die direkten Wechselwirkungen zwischen nichtsphärischen, konvexen Partikeln für beliebige Abstände ermittelt werden.
Um den Rechenaufwand weiter zu reduzieren, werden periodische Randbedingungen für die T-matrix-Methode auf Basis von Ewald-Summen in das bestehende Modell integriert. Neben der Modellierung streng periodische Systeme kann der Reihenansatz somit ebenfalls auf die Untersuchung großer, periodischer Einheitszellen erweitert werden. Es wird untersucht, inwieweit sich eine weitreichende Periodizität auf die lokale Unordnung innerhalb der Einheitszellen auswirkt und unter welchen Bedingungen solch eine Periodizität geeignet ist um ungeordnete Partikelsysteme zu beschreiben.

Die numerischen Herausforderungen der vorgestellten Techniken zur optischen Modellierung ungeordneter Partikelsysteme werden erörtert und anschließend anhand zweier praxisrelevanter Fallbeispiele illustriert. Zunächst wird ein Vergleich zwischen planarisierten Extraktionsschichten mit niedrigem und hohen Brechungsindex zur Auskopplung von Licht aus einer organischen Leuchtdiode für unterschiedliche Dichten der Streutextur gezogen. Anschließend werden poröse Polymere in eine Perowskit-Solarzelle integriert um eine diffuse und breitbandige Reflexion zu ermöglichen, wie sie für die Gebäudeintegration von Photovoltaikanlagen wünschenswert sein kann.

Light management in optoelectronics increasingly relies on disordered textures and materials to manipulate the propagation of light to one's desires. The lack of symmetry in such disordered particle arrangements renders their quantitative description highly challenging. In particular, the discrepancy of the involved length scales demands for simulation tools with a wide range of applicability.
The presented work builds on a simulation framework that combines the spherical wave representation of a particle's scattered electromagnetic field with a plane wave formalism to account for light propagation in thin-film environments of optoelectronic devices. ... mehrThe series approach thrives from a severe reduction of unknowns compared to the more established differential or integral approaches, but so far lacks in flexibility when it comes to complex scattering geometries. In particle arrangements consisting of nonspherical scatterers for example, the superposition T-matrix method requires a minimal particle separation to account for the multiple scattering response and hereby prohibits the aggregation of nonspherical scatterers. In practice, such restrictions do not satisfy the incentive of optical modeling to optimize and support the device fabrication.

In this thesis, an alternative procedure to account for direct particle interactions between nonspherical scatterers in close vicinity is presented. The formalism is based on an intermediate plane wave expansion of the translation operator for spherical vector wave functions that allows to separate the propagating and evanescent field contributions from each other. Hereby, the direct interactions between nonspherical, convex scatterers can be obtained for arbitrary particle separations.
To further lower the computation cost and time necessary to derive information from the optical models, periodic boundary conditions are formulated, based on Ewald lattice sums. Besides opening up the series approach to strictly periodic systems, the boundary conditions allow to investigate light scattering in large, periodic super cells. It is discussed, to which extent a long range periodicity influences the short range disorder within one unit cell and under which conditions disorder can be mimicked.

Numerical challenges of the developed modeling techniques are discussed and finally two light management applications are presented. First, a comparison is drawn between low and high index planarized extraction layers in an organic light emitting diode for various texture densities. Secondly, porous polymer networks are integrated in a Perovskite solar cell to tailor a diffuse and broadband reflectance that facilitates the photovoltaics' building integration.