Diskrete Wachstumsmodi in synchroner kontinuierlicher Kultur von Mikroorganismen : Erweiterung eines Populations- und Zellzyklusmodelles

Wie vielfach in der Modellbildung vernachlässigt, besteht die Biomasse aus einzelnen Zellen, die in ihrer Masse zunehmen und sich anschließend bei Erreichen einer bestimmten Größe teilen. Dieser Vorgang wird als Zellzyklus bezeichnet. Die Untersuchungen beschäftigen sich mit dem Wachstumsverhalten von Mikroorganismen in Ruhrkesselreaktoren in kontinuierlicher Betriebsweise. Die einzelnen Zellen neigen hier unter gewissen Umgebungsbedingungen dazu, ihren Zellzyklus zu synchronisieren. Dieser als synchrone Kultur bezeichnete Wachstumszustand erlaubt es, die Wachstumseigenschaften in Abhängigkeit vom Zellzyklus zu beobachten. ... mehrDabei werden die tatsächlichen metabolen Stoffwechselpfade sichtbar. Zur mathematischen Beschreibung derartiger Prozesse dürfen weder die Zellzyklus- noch die Populationsstruktur vernachlässigt werden. Im stationären Zustand ist es mit Hilfe der Zellbilanz möglich, einen linearen Zusammenhang zwischen der Generationszeit und der mittleren Verdopplungszeit anzugeben. Dabei wird angenommen, dass die Generationszeiten der Zellen ganzzahligen Vielfachen der Periodenlänge entsprechen, um die Zellbilanz im stationären Fall zu erfüllen. Abhängig vom Verhältnis der Generationszeiten der einzelnen Zellklassen – dem Wachstumsmodus der Kultur – ergibt sich für eine feste Verdopplungszeit eine bestimmte Periodenlänge. Ziel des Projektes ist es, die Gültigkeit dieser Wachstumsmodi durch Experimente und dynamische Simulationen zu prüfen. Die hierzu notwendigen Experimente wurden am Institut für Mikrobiologie der Universität Hannover durchgeführt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Implementierung und Anwendung eines dynamischen Modells, das sowohl ein Zellzyklus- als auch ein genealogisches Populationsmodell enthält. Die Klasseneinteilung nach Alter und Herkunft geht hierbei über die Unterscheidung von einer Mutter- und einer Tochterzellklasse hinaus. Der Lösung der partiellen Differentialgleichungen geht ein Vergleich mehrerer numerischer Verfahren voraus. Besondere Beachtung findet dabei ein explizit einzustellender Diffusionsterm. Die Diffusion ist ein Effekt, der der Synchronisation entgegenwirkt, die aufgrund stark unterschiedlicher Wachstumsraten im Verlauf des Zellzyklus entsteht. Die Zellen legen in einer ersten Phase Speicherstoffe an, die zum Abschluss des Zellzyklus aktiviert werden. Hierdurch ist es den Zellen möglich, den Zellzyklus weitgehend unabhängig von den Umgebungsbedingungen zu beenden. Die Simulationsergebnisse bestätigen die mit Hilfe der Zellbilanz gewonnenen Eigenschaften. Die Periodenlänge ändert sich in Abhängigkeit von der Verdünnungsrate und dem Wachstumsmodus. Andere Parameter haben keinen Einfluss, solange sie nicht infolge einer Verschiebung der Konkurrenzsituation zwischen den Zellklassen zu einem neuen Wachstumsmodus führen. Die Ergebnisse zeigen, dass die nach der Zellbilanz gültige Periodenlänge eine gute Approximation darstellt. Über die Eigenschaften des vereinfachten Modells hinaus ist das dynamische Modell in der Lage, auch die Initiierung der synchronen Kultur sowie den Moduswechsel zu beschreiben.

As often being neglected in the model, the biomass consists of single cells. During the cell cycle the cell mass increases and when reaching a certain size the cells divide and start a new cell cycle. The investigation deals with the growth of microorganisms in stirred tank reactors in continuous culture. Here under certain conditions the cells tend to synchronize their cell cycle – the so called synchronous culture. If the cells are in the same phase of the cell cycle, it is possible to observe the real internal metabolic flux of the cells instead of only mean values. In order to consider these effects it is necessary to include the cell cycle state and the genealogical age of the cells. ... mehrIn the stationary state the cell balance can be used to derive a linear relation between the generation time and mean doubling time. This relation is based on the assumption of integer ratios between the generation time and the observed period length. For each ratio between the generation times of the cell classes — the mode of the growth — there exists exact one period length. The aim of the project is to examine the applicability of the modes of growth to the synchronous experiments using a dynamic model. The experiments were performed at the institute of microbiology at the University of Hannover. This work presents an implementation of a dynamic model for cell cycle and genealogical cell classes not being restricted to daughter and parent cell class. Solving the partial differential equations several numerical methods are considered. Here the diffusion receives special attention. Through diffusive effects the synchronization of the cells is softened. The synchronization is caused by different growth rates in the phases of the cell cycle: in the first phase the cells store carbohydrates that are consumed with the initiation of the budding phase. Herewith the cells are able to complete their cell cycle independent of the available amount of substrate. The simulation results with the dynamic model validate the relations derived by the cell balance. The period length is found to be dependent of the dilution rate and the mode of growth. Other parameters do not have an influence as long as they don’t affect the competition of the cell classes about the substrate. Major influences here will lead to a new mode of growth. The results show that the predicted period length is an acceptable approximation in most cases. Furthermore the ability of the dynamic model is shown to simulate the initiation of the synchronous culture and the changing of the mode of growth.