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Spaces with local chronological structure and the cosheaf of fundamental semicategories

Günther, Martin 1
1 Institut für Algebra und Geometrie (IAG), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Abstract (englisch):

In the present work, we examine a structure that generalizes the causal structure of a Lorentzian spacetime.
In contrast to similar definitions in the literature, we define the chronological relations locally, that is, on open subsets of a topological space. This has the advantage that we do not need to employ causality conditions for the whole space.
The space of timelike homotopy classes of paths in such a space $X$ forms an algebraic structure that we call the fundamental semicategory $\Pi^\mathrm{t}(X)$.

We provide a van-Kampen theorem for fundamental semicategories, show that the isomorphism class of $\Pi^\mathrm{t}(X)$ determines the topology and isomorphism class of $X$, and put a topology on the total morphism space of $\Pi^\mathrm{t}(X)$ that is locally homeomorphic to $X\times X$.


Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000149303
Veröffentlicht am 04.08.2022
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Publikationstyp Hochschulschrift
Publikationsdatum 04.08.2022
Sprache Englisch
Identifikator KITopen-ID: 1000149303
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang viii, 84 S.
Art der Arbeit Dissertation
Fakultät Fakultät für Mathematik (MATH)
Institut Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Prüfungsdatum 11.05.2022
Referent/Betreuer Tuschmann, Wilderich
Sauer, Roman
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