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Absence of positive eigenvalues of magnetic Schrödinger operators

Avramska–Lukarska, Silvana; Hundertmark, Dirk 1; Kovařík, Hynek
1 Institut für Analysis (IANA), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Abstract:

We study sufficient conditions for the absence of positive eigenvalues of magnetic Schrödinger operators in $\mathbb{R}^d$ , $d \ge 2$. In our main result we prove the absence of eigenvalues above certain threshold energy which depends explicitly on the magnetic and electric field. A comparison with the examples of Miller–Simon shows that our result is sharp as far as the decay of the magnetic field is concerned. As applications, we describe several consequences of the main result for two-dimensional Pauli and Dirac operators, and two and three dimensional Aharonov–Bohm operators.


Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000150352
Veröffentlicht am 05.09.2022
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 09.2022
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000150352
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 50 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2022/39
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter absence of embedded eigenvalues, magnetic fields, virial theorem, Poincaré gauge
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