Usability and limitations of dimensionless scaling laws in Laser Powder Bed Fusion

In den letzten Jahrzenten fand die Technologie des pulverbettbasierten Laserstrahlschmelzens (engl. Laser Powder Bed Fusion (LPBF)) neben der Prototypenfertigung zunehmend Anwendung in der industriellen Herstellung von Endprodukten. Um den damit gestiegenen Anforderungen an Bauteilqualität, Produktivität und Reproduzierbarkeit sowie der Erweiterung des verfügbaren Legierungs-Portfolios gerecht zu werden, müssen Prozessparameter für neue Legierungsysteme entwickelt und bereits bestehende Prozesse entsprechend den höheren Anforderungen und neuen Maschinenkonfigurationen angepasst werden. ... mehrAuf Grund der Komplexität des pulverbettbasierten Laserstrahlschmelzens werden Prozessfenster üblicherweise in einem kosten- und zeitaufwendigen Trial-and-Error-Verfahren entwickelt. Ein möglicher Ansatz die experimentelle Komplexität zu reduzieren besteht darin, verschiedene Prozessparameter zu einer Variable zu gruppieren und den Effekt dieser Variable als Ganzes zu evaluieren. Dieses Vorgehen findet gängige Anwendung in Formulierungen für den Energieeintrag. Allerdings berücksichtigen diese Energieeinträge keine Unterschiede in den physikalischen Materialeigenschaften verschiedener Legierungen womit die Übertragbarkeit von Prozessparametern zwischen Legierungssystemen erschwert wird. Dimensionslose Skalierungsgesetze könnten hier einen Vorteil bieten, da sie die relevanten thermophysikalischen Materialeigenschaften mit einbeziehen und damit das Schmelzverhalten materialunabhängig beschreiben. In der vorliegenden Arbeit wurde die Anwendbarkeit der dimensionslosen Enthalpie $H^∗$ - Verhältnis aus der durch den Laser in das Material eingebrachten zu der zum Aufschmelzen benötigten Energie - zur Charakterisierung der Schmelzbadgeometrie und der Formulierung eines gemeinsamen Prozessfensters für verschiedene Werkstoffe untersucht. Dafür wurden einzelne Schmelzspuren in einem breiten Parameterbereich und mit verschiedenen Legierungen auf Basis von Ni (EN 2.4668), Fe (EN 1.2709, EN 1.4404), Ti (EN 3.7164) und Al (EN AC-43000) hergestellt und deren Schmelzbadmorphologie sowie Stabilität evaluiert. Die Untersuchungen zeigen, dass die dimensionslose Enthalpie alleine nicht ausreicht um die Schmelzbaddimensionen hinreichend zu beschreiben. Daher wurde der Einfluss der Wärmeverteilung ausgedrückt durch die Peclet Zahl $Pe$ - Verhältnis aus Wärmeverteilung durch Konvektion zu Wärmeleitung - mit in den Untersuchungsrahmen aufgenommen. Bei konstanter dimensionsloser Enthalpie wurde eine nicht-monotone Abhängigkeit der Schmelzbadtiefe von der Peclet Zahl beobachtet. Bereiche niedriger und hoher Peclet Zahlen zeigten eine unterschiedliche Steigung und Vorzeichen dieser Abhängigkeit. Als Hypothese wurde aufgestellt, dass das unterschiedliche Verhalten auf eine Erhöhung der Wärmeverluste durch Wärmeleitung zusammen mit einer Umverteilung der Wärme innerhalb des Schmelzbades bei niedrigen Peclet Zahlen zurückgeführt werden kann. Für hohe Peclet Zahlen konnte eine quantitative Beziehung zwischen Peclet Zahl und Schmelzbadtiefe bei konstanter dimensionsloser Enthalpie aufgestellt werden. Basierend hierauf wurden zwei neue dimensionslose Kennzahlen zur Charakterisierung der Schmelzbadtiefe und -breite eingeführt ($H_{cd}^*$ und $H_{cw}^*$). Mit diesen beiden dimensionslosen Kennzahlen konnten die Schmelzbaddimensionen für die untersuchten Werkstoffe im Bereich des Tiefschweißens mit einem Fehler von ±32% und ±20% für Schmelzbadtiefe und Schmelzbadbreite vorhergesagt werden. Des Weiteren konnte die Skalierung mit $H_{cd}^*$ verwendet werden, um ein gemeinsames Prozessfenster für Fe-, Ni- und Ti-basierte Legierungen zu definieren. Das gefundene Prozessfenster konnte allerdings nicht für Al-basierte Legierungen verifiziert werden und weitere Forschung ist nötig um die beobachtete Abweichung zu erklären. Die Verwendung von $H_{cd}^*$ zur Vorhersage des Prozessfensters ist in einem materialspezifischen Bereich der Scangeschwindigkeit limitiert. Wobei der Verlust der Anwendbarkeit von $H_{cd}^*$ zur Tiefenvorhersage bei kleinen Peclet Zahlen das untere und der Beginn des Humping-Phänomens das obere Limit darstellt.

Over the past decades, Laser Powder Bed Fusion (LPBF) has evolved from a prototyping to a manufacturing technology leading to increasing requirements on part quality, productivity, and reproducibility. In addition, there is a high interest in extending the portfolio of available alloys. To satisfy those demands, suitable processing parameters have to be developed for new alloy systems and existing processes have to be adapted for refined requirements or new machine systems. Due to the complexity of the LPBF process, development of process windows is often done on a trial-and-error basis which can be time and cost intensive. ... mehrOne approach to reduce experimental complexity is to group process parameters and evaluate their combined effect, such as done with energy input definitions. However, those energy input expressions do not contain physical material properties, making it difficult to transfer process parameters to varying materials. Dimensionless scaling laws could help to overcome this drawback by including relevant thermophysical material parameters. In this work, the usability of the dimensionless enthalpy $H^∗$ - relating the energy input from the laser to the energy necessary for melting - to characterize melt pool geometry and to formulate a common process window for different materials was investigated. Single line scans were produced and evaluated with respect to their stability and melt pool morphology in a broad range of processing parameters for a variety of alloy systems based on Ni (EN 2.4668), Fe (EN 1.2709, EN 1.4404), Ti (EN 3.7164), and Al (EN AC-43000). The dimensionless enthalpy alone is shown to be not feasible to correlate melt pool dimensions. Therefore, the influence of heat distribution characterized by the Peclet number $Pe$ - defining the ratio between heat convection and heat conduction - was included within the investigations. At constant dimensionless enthalpy melt pool depth was observed to vary non-monotonically with changing the Peclet number. The relation differed in slope and sign for high and low Peclet number regions. It was hypothesized that this variation is caused by an increase in heat loss due to conduction as well as redistribution of heat inside the molten material at low Peclet numbers. A quantitative scaling of melt pool width and depth in relation to the Peclet number was derived for high Peclet numbers. Two new dimensionless numbers were introduced based on this scaling to characterize melt pool depth and width ($H_{cd}^*$ and $H_{cw}^*$). With those two dimensionless numbers, melt pool dimensions were observed to follow common trend lines for all investigated alloys with an prediction error in keyhole mode of ±32% and ±20% for melt pool depth and width, respectively. Furthermore, the scaling of $H_{cd}^*$ with melt pool depth enables the definition of a common process window for Fe-, Ni- and Ti-based alloys. However, the proposed process window range could not be verified for the Al-based alloy and further research is necessary to understand the different behavior. The use of $H_{cd}^*$ to determine a process window was found to be valid only in a material specific velocity range limited by the loss of validity of $H_{cd}^*$ to predict melt pool depth at small Peclet numbers as lower and the onset of the humping phenomenon as upper bound.