Electrical and Optical Modeling of Thin-Film Photovoltaic Modules

Heutzutage ist durch viele wissenschaftliche Studien nachgewiesen, dass die Erde längst dem Klimawandel unterworfen ist. Daher muss die gesamte Menschheit vereint handeln, um die schlimmsten Katastrophenszenarien zu verhindern. Ein vielversprechender Ansatz - wenn nicht sogar der vielversprechendste überhaupt - um diese angesprochene, größte Herausforderung in der Geschichte der Menschheit zu bewältigen, ist es, den Energiehunger der Menschheit durch die Erzeugung erneuerbarer und unerschöpflicher Energie zu sättigen. Die Photovoltaik (PV)-Technologie ist ein vielversprechender Anwärter, die leistungsstärkste erneuerbare Energiequelle zu stellen, und spielt aufgrund ihrer direkten Umwandlung des Sonnenlichtes und ihrer skalierbaren Anwendbarkeit in Form von großflächigen Solarmodulen bereits jetzt eine große Rolle bei der Erzeugung erneuerbarer Energie. ... mehrIm PV-Sektor sind Solarmodule aus Siliziumwafern die derzeit vorherrschende Technologie. Neu aufkommende PV-Technologien wie die Dünnschichttechnologie haben jedoch vorteilhafte Eigenschaften wie einen sehr geringen Kohlenstoffdioxid (CO2)-Fußabdruck, eine kurze energetische Amortisierungszeit und das Potenzial für eine kostengünstige monolithische Massenproduktion, obwohl diese derzeit noch nicht final ausgereift ist. Um die Dünnschichttechnologie jedoch gezielt in Richtung einer breiten Marktreife zu entwickeln, sind numerische Simulationen eine wichtige Säule für das wissenschaftliche Verständnis und die technologische Optimierung. Während sich traditionelle Simulationsliteratur häufig mit materialspezifischen Herausforderungen befasst, konzentriert sich diese Arbeit auf industrieorientierte Herausforderungen auf Modulebene, ohne die zugrundeliegenden Materialparameter zu verändern.

Um ein allumfassendes, digitales Modell eines Solarmoduls zu erstellen, werden in dieser Arbeit mehrere Simulationsansätze aus verschiedenen physikalischen Bereichen kombiniert. Zur Abbildung elektrischer Effekte, einschließlich der räumlichen Spannungsvariation innerhalb des Moduls, wird eine Finite Elemente Methode (FEM) zur Lösung der räumlich quantisierten Poisson-Gleichung verwendet. Um optische Effekte zu berücksichtigen, wird eine generalisierte Transfermatrix-Methode (TMM) verwendet. Alle Simulationsmethoden sind in dieser Arbeit von Grund auf neu programmiert worden, um eine Verknüpfung aller Simulationsebenen mit dem höchstmöglichen Grad an Anpassung und Verknüpfung zu ermöglichen. Die Simulation und die Korrektheit der Parameter wird durch externe Quanteneffizienz (EQE)-Messungen, experimentelle Reflexionsdaten und gemessene Strom-Spannungs (I-U)-Kennlinien verifiziert. Der Kernpunkt der Vorgehensweise dieser Arbeit ist eine ganzheitliche Simulationsmethodik auf Modulebene. Dies ermöglicht es, die Lücke zwischen der Simulation auf Materialebene über die Berechnung von Laborwirkungsgraden bis hin zur Bestimmung der von zahlreichen Umweltfaktoren beeinflusste Leistung der Module im Freifeld zu überbrücken. Durch diese Verknüpfung von Zellsimulation und Systemdesign ist es lediglich aus Laboreigenschaften möglich, das Freifeldverhalten von Solarmodulen zu prognostizieren. Sogar das Zurückrechnen von experimentellen Messungen zu Materialparameter ist mittels des in dieser Arbeit entwickelten Verfahrens des Reverse Engineering Fittings (REF) möglich.

Das in dieser Arbeit entwickelte numerische Verfahren kann für mehrere Anwendungen genutzt werden. Zunächst können durch die Kombination von elektrischen und optischen Simulationen ganzheitliche Top-Down-Verlustanalysen durchgeführt werden. Dies ermöglicht eine wissenschaftliche Einordnung und einen quantitativen Vergleich aller Verlustleistungsmechanismen auf einen Blick, was die zukünftige Forschung und Entwicklung in Richtung von technologischen Schwachstellen von Solarmodulen lenkt. Darüber hinaus ermöglicht die Kombination von Elektrik und Optik die Detektion von Verlusten, die auf dem nichtlinearen Zusammenspiel dieser beiden Ebenen beruhen und auf eine räumliche Spannungsverteilung im Solarmodul zurückzuführen sind.

Diese Arbeit verwendet die entwickelten numerischen Modelle ebenfalls für Optimierungsprobleme, die an digitalen Modellen realer Solarmodule durchgeführt werden. Häufig auftretende Fragestellungen bei der Entwicklung von Solarmodulen sind beispielsweise die Schichtdicke des vorderen optisch transparenten, elektrisch leitfähigen Oxids (TCO) oder die Breite von monolithisch verschalteten Zellen. Die Bestimmung des Optimums dieser mehrdimensionalen Abwägungen zwischen optischer Transparenz, elektrischer Leitfähigkeit und geometrisch inaktiver Fläche zwischen den einzelnen Zellen ist ein Hauptmerkmal der Methodik dieser Arbeit. Mittels des FEM-Ansatzes dieser Arbeit ist es möglich, alle gegenseitigen Wechselwirkungen über verschiedene physikalische Ebenen hinweg zu berücksichtigen und ein ganzheitlich optimiertes Moduldesign zu finden. Auch topologisch komplexere Probleme, wie das Finden eines geeigneten Designs für das Metallisierungsgitter, können auf Grundlage der Simulation mittels der Methode der Topologie-Optimierung (TO) gelöst werden. In dieser Arbeit wurde das TO-Verfahren zum ersten Mal für monolithisch integrierte Zellen eingesetzt. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass sowohl einfache Optimierungen der TCO-Schichtdicken als auch Topologie-Optimierungen stark von den vorherrschenden Beleuchtungsverhältnissen abhängen. Daher ist eine Optimierung auf den Jahresertrag anstelle des Laborwirkungsgrades für industrienahe Anwendungen wesentlich sinnvoller, da die mittleren Jahreseinstrahlungen deutlich von den Laborbedingungen abweichen. Mit Hilfe dieser Ertragsoptimierung wurde in dieser Arbeit für die Kupfer-Indium-Gallium-Diselenid CuIn$_{1-x}$Ga$_x$Se$_2$ (CIGS)-Technologie ein Leistungsgewinn von über 1 % im Ertrag für einige geografische Standorte und gleichzeitig eine Materialeinsparung für die Metallisierungs- und TCO-Schicht von bis zu 50 % errechnet.

Mit Hilfe der numerischen Simulationen dieser Arbeit können alle denkbaren technologischen Verbesserungen auf Modulebene in das Modell eingebracht werden. Auf diese Weise wurde das aktuelle technologische Limit für CIGS-Dünnschicht-Solarmodule berechnet. Unter Verwendung der Randbedingungen der derzeit verfügbaren Materialien, Technologie- und Fertigungstoleranzen und des derzeit besten in der Literatur veröffentlichten CIGS-Materials ergibt sich ein theoretisches Wirkungsgradmaximum von 24 % auf Modulebene. Das derzeit beste veröffentlichte Modul mit den gegebenen Restriktionen weist einen Wirkungsgrad von 19,2 % auf [1]. Verbessert sich der CIGS-Absorber vergleichbar mit jenem von Galliumarsenid (GaAs) im Hinblick auf dessen Rekombinationsrate, ergibt sich ein erhöhtes Wirkungsgradlimit von etwa 28 %. Im Falle eines idealen CIGS-Absorbers ohne intrinsische Rekombinationsverluste wird in dieser Arbeit eine maximale Effizienzobergrenze von 29 % berechnet.

Nowadays, it is proven by many scientific studies that earth is subject to climate change. Therefore, all of humanity must take united action to prevent the most catastrophic scenarios. To solve this greatest challenge in the history of mankind, a promising approach, if not the most promising one, is to quench mankind’s thirst for energy by using renewable and inexhaustible energy sources. Photovoltaic (PV) technology is a promising candidate for the most relevant renewable energy source and is already a big player in renewable energy production, due to its direct conversion of the sun’s radiation and its scalable applicability in the form of large-scale solar modules. ... mehrWithin the PV sector, the currently most prevalent technology are silicon-wafer-based solar modules. Nevertheless, new emerging PV technologies like thin-film PV have superior features such as a very low carbon footprint, short energy payback times, and a potential for cheap monolithic large-scale production, although their development is currently less mature. In order to purposefully improve thin-film technology towards market maturity, numerical simulations are a strong tool for scientific understanding and technological optimization. While traditional simulation literature often deals with material-specific challenges, this work is focused on industry-oriented issues at device level without addressing the actual material parameters.


To create a comprehensive digital model of a solar device, multiple simulation approaches from different physical fields are combined in this work. When considering electrical effects including the intra-device voltage distribution, a finite element method (FEM) is used for solving the spatially quantized Poisson’s equation. To account for optical effects, a generalized transfer-matrix method (TMM) is implemented. All simulation methods are programmed from scratch to allow a linkage of all simulation levels with the highest possible degree of adaptation and interconnection. The simulation methodology is verified by external quantum efficiency (EQE) measurements, experimental reflection data, and measured current-voltage characteristics (I-V characteristics). The key point of this work’s methodology is an all-in-one, holistic simulation methodology on the device level. This allows bridging the gap between simulating at material level, calculating laboratory efficiencies, and determining actual device performances in the field, which are influenced by multiple environmental factors. Due to this connection of cell simulation and system design, it is possible to predict the outdoor behavior of solar devices by only knowing the laboratory characteristics, and even calculate backwards from actual experimental measurements to material parameters. The latter procedure is developed within this work and is called reverse engineering fitting (REF).


The numerical procedure developed in this work can be used for multiple applications. Foremost, all-in-one top-down loss analyses can be executed due to the combination of electrical and optical simulations. This allows for a scientific classification and quantitative comparison of all power loss mechanisms at the same time, which guides future research and development towards the technological bottlenecks of solar modules. Moreover, the combination of electrics and optics enables users to detect losses that are based on the non-linear interplay of those two levels, a result of the spatial voltage distribution across the solar device.


This work uses the developed numerical models for optimization problems carried out on digital models of real-world solar devices. Frequently posed problems in solar module development are, for instance, the thickness of the front transparent conducting oxide (TCO) layer or the width of monolithically interconnected cells. A key feature of this work’s methodology is determining the optimum of these multi-dimensional trade-offs between optical transmittance, electrical conductivity, and geometrical inactive area between the individual cells. The FEM approach of this work is able to consider all mutual interactions throughout different physical levels and finds a globally optimized module design. Even topologically more complex problems, such as finding a suitable pattern for the metallization grid can be accomplished, using the method of topology optimization (TO). In this work, the procedure of TO has been used for the first time for monolithically integrated cells. Moreover, it has been shown that straightforward optimizations of TCO layer thicknesses as well as topology optimizations strongly depend on the prevailing irradiation conditions. Therefore, an optimization for annual yield instead of power conversion efficiency (PCE) at standard test conditions, meaning 1000 W/m2 irradiance, 25◦C module temperature, and AM1.5G spectral distribution (STC) much more reasonable for industry-oriented applications, since annual mean irradiations significantly differ from STC in the laboratory. By using this yield optimization, a gain of over 1 % in yield for some geographic locations and at the same time material consumption savings for the grid and TCO layer of up to 50 % are calculated for the copper indium gallium diselenide CuIn$_{1-x}$Ga$_x$Se$_2$ (CIGS) technology.


Using this work’s numerical simulations, all conceivable technological improvements on the module level can be introduced into the model. This way, the current technological limit for thin-film CIGS solar modules is calculated. Within the boundary conditions of currently available materials, technologies, and production tolerances and the currently best CIGS material published in literature, a theoretical efficiency maximum of 24 % on module level is found, while the currently best published module with the given restrictions has a PCE of 19.2 % [1]. If the CIGS absorber improves comparably to the one of gallium arsenide (GaAs) in terms of recombination rates, an advanced limit of around 28 % is determined. In case of an ideal CIGS absorber without any intrinsic recombination losses, a maximum upper PCE limit of 29 % is calculated in this work.