Three-dimensional magnetohydrodynamic phenomena in circular pipe flow

Ein numerischer Rechencode für die Simulation magnetohydrodynamischer (MHD) Flüssigmetallströmungen in Blankets zukünftiger Fusionsreaktoren wurde erweitert, um komplexe MHD-Phänomene in Geometrien mit gekrümmten Wänden wie z.B. kreisförmigen Rohren zu untersuchen. In diesen MHD-Strömungen wechselwirken induzierte elektrische Ströme mit dem Magnetfeld, welches das Fusionsplasma einschließt, was letztendlich zu starken Lorentz-Kräften, erheblicher Fluidumverteilung und hohen Druckverlusten in der Flüssigmetallströmung führt. Die Anwendung eines schiefheitskorrigierten Green-Gauss- oder eines Least-Squares-Verfahrens zur Berechnung des elektrischen Potentialgradienten zeigt, dass die höhere Genauigkeit dieser Diskretisierungsmethoden für die Lösung der schlecht konditionierten Gleichungen für das elektrische Potential und die elektrische Stromdichte zwingend erforderlich ist. ... mehrDie detaillierten Untersuchungen auf strukturierten und unstrukturierten Rechengittern spiegeln die große Herausforderung wider, nicht-geradlinige Geometrien adäquat aufzulösen, wobei ein Hauptproblem die Diskretisierung extrem dünner und gekrümmter MHD-Grenzschichten darstellt, ohne dabei die Anzahl der Gitterpunkte im Strömungskern übermäßig zu erhöhen. Die neuen robusteren Methoden führen so zu einer erheblichen Verbesserung der Genauigkeit der Ergebnisse und damit der Leistungsfähigkeit des Codes. Sie ermöglichen zum ersten Mal die Verwendung unstrukturierter Rechengitter, selbst wenn das Magnetfeld sehr stark ist.

Der weiterentwickelte Code wird für dreidimensionale Simulationen von Flüssigmetallrohrströmungen in einem inhomogenen Magnetfeld sowie von ein- und austretenden MHD-Strömungen in Strömungskanaleinsätze, die der Druckverlustreduzierung dienen, angewandt. Diese Beispiele wurden ausgewählt, da experimentelle Ergebnisse sowohl für den Druck als auch für das elektrische Oberflächenpotential als Validierungsdaten zur Verfügung stehen. Die Simulationen bieten detailreiche Einblicke in physikalische Phänomene und zeigen Druckbelastungen in Strömungskanaleinsätzen, die mit experimentellen Methoden schwer zugänglich sind. In beiden untersuchten Fällen führen axiale Potentialgradienten zu großräumigen dreidimensionalen Rezirkulationsschleifen elektrischer Ströme, die sich auf Druckverteilung und Geschwindigkeitsprofil auswirken. Ein Vergleich von experimentellen und numerischen Ergebnissen entlang der Rohroberfläche zeigt eine gute Übereinstimmung. Die Simulationen offenbaren zudem, dass ein Kräfteausgleich hauptsächlich zwischen der Lorentzkraft und der Druckkraft besteht. Nur ein kleiner Restanteil der elektromagnetischen Kraft, der als magnetodynamische Kraft eingeführt wird, gleicht sich über Trägheits- und Reibungskräfte aus. Die in der vorliegenden Arbeit gewonnenen Erkenntnisse tragen zur Verbesserung des verwendeten numerischen Codes bei und erweitern seine Anwendbarkeit für zukünftige Anforderungen der Blanketentwicklung und Fusionsforschung. Dies betrifft insbesondere Anwendungen des Codes für komplexere Geometrien und ganze Blanket-Module.

A numerical code for the simulation of liquid metal magnetohydrodynamic (MHD) flow in breeding blankets of future fusion reactors has been extended to address complex MHD phenomena in geometries with curved walls such as circular pipes. In these MHD flows, induced electric currents interact with the magnetic field that confines the fusion plasma leading to strong Lorentz forces, substantial fluid redistribution, and high-pressure losses. Applying either a skew-corrected Green-Gauss or Least-Squares formulation to compute the electric potential gradients shows that the higher accuracy of these discretization schemes is mandatory for the solution of the poorly conditioned equations when solving the Poisson equation for the electric potential and when determining electric current density. ... mehrThe detailed verification of different discretization schemes carried out on structured and unstructured computational grids demonstrates the challenge to adequately resolve non-rectilinear geometries, where a major issue is the fine resolution of extremely thin and curved MHD boundary layers without excessively increasing the number of grid points in the fluid core. The new robust schemes lead to a significant improvement in accuracy of results and code performance and allow for the first time the usage of unstructured grids, even when the magnetic field is very strong.

The improved code is applied to three-dimensional simulations of liquid metal pipe flow in a nonuniform magnetic field and for MHD flows entering or leaving insulating flow channel inserts that are foreseen in applications as means of pressure drop reduction. These examples have been selected since experimental results for pressure and surface electric potential are both available for validation. The simulations provide detailed insight into physical phenomena and expose pressure loads on flow channel inserts, which are difficult to gain from experimental techniques. In both investigated cases, axial potential gradients drive additional large-scale 3D current loops with consequences on pressure distribution and flow patterns. A comparison of experimental and numerical surface data proves very good agreement. Simulations show that the major balance of forces occurs between Lorentz force and pressure force, and only a small residual fraction, introduced as magnetodynamic force, is available for acceleration and deceleration of the fluid to balance inertia and viscous effects. The simulations reveal further that regions of significant deformation in velocity profiles, as well as regions of highest braking Lorentz force, may occur at different axial positions so that the entire problem can be solved only using a reliable 3D numerical predictive tool on well-resolved computational grids. Achieved findings of the present work contribute to foreseeable demands of fusion engineering and research and thus will extend the code's field of application to more complex geometries and entire blanket modules.