Entwicklung einer Multiskalenmethode für die Simulation von Schmierprozessen

Reibung und Schmierung sind Multiskalenprobleme, d.h. Prozesse auf unterschiedlichen Zeit- und Längenskalen beeinflussen einander und bestimmen die makroskopische Antwort eines Systems. Für Schmierungsprozesse trifft dies insbesondere im Grenzreibungsbereich zu, in dem die Dicke des Schmierspalts in der Größenordnung molekularer Interaktionslängen liegt. Makroskopische Schmierungsmodellierung basiert fast ausschließlich auf der Anwendung der Reynoldsgleichung, während auf atomarer Skala vermehrt Molekulardynamik-Simulationen in den Vordergrund treten. Multiskalenmethoden für Schmierungsphänomene, die über sequentielle Ansätze hinausgehen, sind bisher noch nicht etabliert. ... mehrIm Rahmen dieser Arbeit wird ein Multiskalenansatz vorgestellt, welcher die Lösung der makroskopischen Bilanzgleichungen in ein Mikro- und Makroproblem aufteilt. Das Makroproblem entsteht durch Mittelung der Bilanzgleichungen über der Spalthöhe, ähnlich zur konventionellen Reynoldsgleichung, und wird mittels expliziter Finite-Volumen-Diskretisierung gelöst, während das Mikroproblem das konstitutive Verhalten des Schmierfilms enthält. Die numerische Implementierung des Makroproblems wird mithilfe gewöhnlicher Konstitutivgesetze validiert und anhand konkreter Beispiele wird gezeigt, dass diese in Zukunft durch Molekulardynamik-Simulationen ersetzt werden können. Außerdem lassen sich analytische Lösungen der linearisierten Grundgleichungen des Makroproblems herleiten, die mit Autokorrelationsfunktionen fluktuierender Zustandsvariablen aus Molekulardynamik-Simulationen verglichen werden. Daraus ergibt sich eine Methode zur simultanen Bestimmung von Viskosität und Schlupflänge aus Gleichgewichts-Simulationen, sowie die Beschreibung des überkritischen Schalltransports in Fluidspalten. Für eine effiziente Umsetzung des vorgestellten Multiskalenansatzes wird eine Ersatzmodellierung benötigt, die zwischen einzelnen Mikrosimulationen interpoliert. Anhand von einfachen Beispielen wird das Anwendungspotential der Gaußprozess-Regression als mögliches Ersatzmodell evaluiert. Die vorliegende Arbeit liefert somit die theoretischen Grundlagen einer simultanen Multiskalensimulation von Schmierungsprozessen, welche in Zukunft zu einem besseren Verständnis der Dissipationsmechanismen im Grenzreibungsbereich beitragen kann.

Friction and lubrication are multiscale problems, i.e. processes on different time and length scales influence each other and determine the macroscopic response of a system. For lubrication processes, this is especially true in the boundary lubrication regime, where the thickness of the lubrication gap is on the order of molecular interaction lengths. Macroscopic lubrication modeling is based almost exclusively on the application of the Reynolds equation, while at the atomic scale molecular dynamics simulations become increasingly important. Multiscale methods for lubrication phenomena that go beyond sequential approaches have so far remained elusive. ... mehrIn this work, a multiscale approach is presented, which splits the solution of the macroscopic balance equations into a micro and macro problem. The macro problem arises from averaging the balance equations over the gap height, similar to the conventional Reynolds equation, and is solved using explicit finite volume discretization, while the micro problem contains the constitutive behavior of the lubricant film. The numerical implementation of the macro problem is validated using fixed-form constitutive laws, and concrete examples are used to show that these can be replaced by molecular dynamics simulations in the future. Analytical solutions of the linearized governing equations of the macro problem can also be derived, which are compared to autocorrelation functions of fluctuating state variables from molecular dynamics simulations. This results in a method for simultaneous determination of viscosity and slip length from equilibrium simulations, as well as a description of supercritical sound transport in confined fluids. For an efficient implementation of the presented multiscale approach, surrogate modeling is needed, which interpolates between individual molecular dynamics simulations. Simple examples are used to evaluate the application potential of Gaussian process regression as a possible surrogate model. The present work thus provides the theoretical basis for concurrent multiscale simulations of lubrication processes, which may contribute to a better understanding of dissipation mechanisms in the boundary lubrication regime.