Interaction of elastomechanics and fluid dynamics in the human heart : Opportunities and challenges of light coupling strategies

Das menschliche Herz ist das hochkomplexe Herzstück des kardiovaskulären Systems, das permanent, zuverlässig und autonom den Blutfluss im Körper aufrechterhält. In Computermodellen wird die Funktionalität des Herzens nachgebildet, um Simulationsstudien durchzuführen, die tiefere Einblicke in die zugrundeliegenden Phänomene ermöglichen oder die Möglichkeit bieten, relevante Parameter unter vollständig kontrollierten Bedingungen zu variieren. Angesichts der Tatsache, dass Herz-Kreislauf-Erkrankungen die häufigste Todesursache in den Ländern der westlichen Hemisphäre sind, ist ein Beitrag zur frühzeit- igen Diagnose derselben von großer klinischer Bedeutung. ... mehrIn diesem Zusammenhang können computergestützte Strömungssimulationen wertvolle Einblicke in die Blutflussdynamik liefern und bieten somit die Möglichkeit, einen zentralen Bereich der Physik dieses multiphysikalischen Organs zu untersuchen. Da die Verformung der Endokardoberfläche den Blutfluss antreibt, müssen die Effekte der Elastomechanik als Randbedingungen für solche Strömungssimulationen berücksichtigt werden. Um im klinischen Kontext relevant zu sein, muss jedoch ein Mittelweg zwischen dem Rechenaufwand und der erforderlichen Genauigkeit gefunden werden, und die Modelle müssen sowohl robust als auch zuverlässig sein. Daher werden in dieser Arbeit die Möglichkeiten und Herausforderungen leichter und daher weniger komplexer Kopplungsstrategien mit Schwerpunkt auf drei Schlüsselaspekten bewertet:
Erstens wird ein auf dem Immersed Boundary-Ansatz basierender Fluiddynamik-Löser implementiert, da diese Methode mit einer sehr robusten Darstellung von bewegten Netzen besticht. Die grundlegende Funktionalität wurde für verschiedene vereinfachte Geometrien verifiziert und zeigte eine hohe Übereinstimmung mit der jeweiligen analytischen Lösung. Vergleicht man die 3D-Simulation einer realistischen Geometrie des linken Teils des Herzens mit einem körperangepassten Netzbeschreibung, so wurden grundlegende globale Größen korrekt reproduziert. Allerdings zeigten Variationen der Randbedingungen einen großen Einfluss auf die Simulationsergebnisse.
Die Anwendung des Lösers zur Simulation des Einflusses von Pathologien auf die Blutströmungsmuster ergab Ergebnisse in guter Übereinstimmung mit Literaturwerten. Bei Simulationen der Mitralklappeninsuffizienz wurde der rückströmende Anteil mit Hilfe einer Partikelverfolgungsmethode visualisiert. Bei hypertropher Kardiomyopathie wurden die Strömungsmuster im linken Ventrikel mit Hilfe eines passiven Skalartransports bewertet, um die lokale Konzentration des ursprünglichen Blutvolumens zu visualisieren.
Da in den vorgenannten Studien nur ein unidirektionaler Informationsfluss vom elas- tomechanischen Modell zum Strömungslöser berücksichtigt wurde, wird die Rückwirkung des räumlich aufgelösten Druckfeldes aus den Strömungssimulationen auf die Elastomechanik quantifiziert. Es wird ein sequenzieller Kopplungsansatz eingeführt, um fluiddynamische Einflüsse in einer Schlag-für-Schlag-Kopplungsstruktur zu berücksichtigen. Die geringen Abweichungen im mechanischen Solver von 2 mm verschwanden bereits nach einer Iteration, was darauf schließen lässt, dass die Rückwirkungen der Fluiddynamik im gesunden Herzen begrenzt ist.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass insbesondere bei Strömungsdynamiksimula- tionen die Randbedingungen mit Vorsicht gewählt werden müssen, da sie aufgrund ihres großen Einflusses die Anfälligkeit der Modelle erhöhen. Nichtsdestotrotz zeigten verein- fachte Kopplungsstrategien vielversprechende Ergebnisse bei der Reproduktion globaler fluiddynamischer Größen, während die Abhängigkeit zwischen den Lösern reduziert und Rechenaufwand eingespart wird.

The human heart is the highly complex core part of the cardiovascular system, permanently, reliably and autonomously keeping up the blood flow. In computational models, the cardiac function is reproduced in silico to deduce simulation studies that deliver deeper insights into underlying phenomena or investigate parameters of interest under perfectly controlled conditions. In light of cardiovascular diseases being the number one cause of death in Western countries, contributing to the early stage diagnosis is of high clinical relevance. In this context, computational fluid dynamics simulations can deliver valuable insights into blood flow dynamics and thus offer the opportunity to investigate a central area of physics of this multi-physics organ. ... mehrAs the deformation of the endocardial surface triggers the blood flow, the effects of elastomechanics have to be considered as boundary conditions for such fluid simulations. However, to be relevant in the clinical context, a balance between computational effort and necessary accuracy has to be met and models need to be both, robust and reliable. Thus, in this thesis the opportunities and challenges of light and therefore less complex coupling strategies are assessed focusing on three key aspects:
First, a fluid dynamics solver based on the immersed boundary approach is implemented, as this method attracts with a highly robust representation of moving meshes. Basic functionality was verified for various simplified geometries and showed a high accordance with analytical solutions. Comparing the 3D simulation of a realistic left heart geometry to a body-fitted mesh approach, basic global quantities were reproduced. However, variations in the boundary conditions revealed a high influence on the simulation results.
The application of the solver to simulate the influence of pathologies on the blood flow patterns showed results in good accordance with literature values. In mitral valve regurgitation simulations, the regurgitation jet was visualized by a particle tracking method. In hypertrophic cardiomyopathy, flow patterns in the left ventricle were assessed by a passive scalar transport to visualize the local concentration of the initial blood volume.
As in the just mentioned studies, only a unidirectional flow of information from the elastomechanical model to the fluid solver was considered, the retrograde effect of the spatially resolved pressure field resulting from fluid dynamics simulations on the elastomechanics is quantified. A sequential coupling approach is introduced to consider fluid dynamics influences in a cycle-to-cycle coupling structure. The low deviations in the mechanical solver of 2 mm vanished already after one iteration, implicating that the retrograde effect of fluid dynamics in the health heart is limited.
Summing up, especially in fluid dynamics simulations, boundary conditions have to be set with caution as due to their high influence the vulnerability of the models is increased. Nevertheless, light coupling strategies showed promising results in reproducing global fluid dynamic quantities while the dependence between the solvers is reduced and computational effort is saved.