Effects of anisotropy of the interfacial energies on pattern formation within solidification of ternary eutectics: A phase-field study

Mit einem auf dem großkanonischen Potential basierten Phasenfeldmodell werden die Erstarrungsprozesse von ternären Eutektika simuliert und die Auswirkungen der anisotropen Grenzflächenenergien auf die entstehenden Mikrostrukturen untersucht. Dabei werden thermodynamische Eigenschaften der untersuchten Materialsysteme, wie die Gleichgewichtskonzentrationen und die Gibbs-Energiewerte in den vorhandenen Phasen, aus den Calphad-Datenbanken abgeleitet. Die gerichteten Erstarrungsprozesse wurden in den Systemen NiAl-10Mo und Bi-In-Sn basierend auf den in der Literatur berichteten Parametern der experimentellen Arbeiten simuliert. ... mehrDie erzielten Ergebnisse werden durch die Jackson-Hunt-Analyse und durch Vergleiche mit den experimentellen Daten validiert. Das endgültige Mikrogefüge im NiAl-10Mo-System enthält eine NiAl-reiche Matrix, die in Mo-reiche Fasern eingebettet ist. Es kann beobachtet werden, dass die Querschnitte in den entstandenen Fasern quadratische Formen haben, wenn die Anisotropie in den Festkörper/Festkörper-Grenzflächen aktiv ist. Die Simulationen im ternären eutektischen Bi-In-Sn-System führen zur Entwicklung von Lamellen mit αβαδ-Stapelfolgen, wenn die Grenzflächen isotrop modelliert werden. Im letztgenannten System werden die experimentell berichteten [αβ]a[αδ]b-Überstrukturen in den Endprodukten beobachtet, wenn die Anisotropie an den αβ- und/oder αδ-Grenzflächen aktiviert wird. Für eine genauere Untersuchung der ablaufenden Mechanismen wurde der rotierende, gerichtete Erstarrungsprozess simuliert und die Rolle der Anisotropie in den daraus resultierenden kreisförmigen Verläufen systematisch analysiert. In Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen wird festgestellt, dass die Anisotropie in den αβ-Phasengrenzen eine stärkere Rolle bei der Musterbildung spielt als in den αδ-Grenzen. In Bezug auf die aufgeprägten Temperaturgradienten wird in den Simulationen ein gekipptes Wachstum bei den erstarrten Phasen beobachtet, wobei die Kippwinkel bei einer Zunahme der Anisotropiestärke zunehmen. Diese Analyse wird durch eine Messung der Variationen der Radien der kreisförmigen Verläufe durchgeführt. Schließlich wurde das Phänomen der Kippung bei der gerichteten Erstarrung eines idealisierten ternären Systems untersucht, um die Komplexität im Zusammenhang mit den Materialeigenschaften zu verringern. Es wird eine Formulierung abgeleitet, damit es möglich ist, den Kippwinkel als Funktion der System- und Prozessparameter wie der Grenzflächenenergien, der Diffusionskoeffizienten, der Temperaturgradienten und der Erstarrungsgeschwindigkeiten vorherzusagen.

A grand-potential-based phase-field model is used to simulate the solidification processes of ternary eutectics and to study the effects of the anisotropic interfacial energies on the evolved microstructures. In the course of the endeavor, thermodynamic properties of the investigated material systems, such as the equilibrium concentrations and the Gibbs energy values in the existing phases, are derived from the Calphad databases. The directional solidification DS processes have been simulated in NiAl-10Mo and Bi-In-Sn systems, based on the reported parameters of the experimental works in the literature. ... mehrThe achieved results are validated by the Jackson-Hunt analysis and by comparisons to the experimental data. The final microstructure in the NiAl-10Mo system contains Mo-rich fibers embedded in a NiAl-rich matrix. It is observed that in the evolved fibers, the cross sections have squared shapes when the anisotropy in the solid-solid interfaces is active. The simulations in the Bi-In-Sn ternary eutectic system result in evolutions of lamellae with αβαδ stacking sequences, when the interfaces are modeled isotropically. In the latter system, the experimentally reported [αβ]a[αδ]b superstructures are observed in the final products, when the anisotropy is activated in the αβ and/or αδ interfaces. For a more precise study of the ongoing mechanisms, the rotating directional solidification RDS process has been simulated and in the resultant circular trajectories, the roles of the anisotropy are analyzed systematically. It is observed that in accordance with the experimental results, the anisotropy in the αβ phase boundaries plays a more pronounced role in the pattern formation, compared to the αδ boundaries. With respect to the imprinted temperature gradients, the tilted growths of the solidified phases are observed in the simulations in which the tilt angles increase when there is an increase in the anisotropy strength. This analysis is performed by measuring the variations in the radii of the circular trajectories. Finally, the titling phenomenon has been studied in the directional solidification of an idealized ternary system, in order to reduce the complexities related to the material properties. A formulation is derived to predict the tilt angle as a function of the system and process parameters like the interfacial energies, the diffusion coefficients, the temperature gradients and the solidification velocities.