Zustandsrekonstruktion mit wenigen Messungen durch Kombination von Kalman-Filterung und Compressive-Sensing

Die Signalrekonstruktion ist immer ein wichtiges Thema, wobei das Kalman-Filter eine am weitesten verbreitete Methode ist. Aber wenn es viele Zustandsgrößen gibt, brauchen wir viele Messungen. Das Compressive-Sensing (CS) ist in letzter Zeit ein sehr beliebtes Thema. Man kann mit dem Compressive-Sensing ein Signal mit sehr wenigen Messungen zu rekonstruieren, aber das Compressive-Sensing hat viele Einschränkungen. Daher kombiniert diese Arbeit das Kalman-Filter und das Compressive-Sensing, um die Anzahl der benötigten Messungen zur Zustands-schätzung zu reduzieren. Erstens schlägt diese Arbeit drei Methoden vor, um die Anforderungen von dem Compressive-Sensing abzuschwächen: dünnbesetzte Änderung, Dimensionreduzierung und Sparse-Coding-Representation. Außerdem schlägt diese Arbeit zwei Methoden zur Fusion der Informationen aus dem Kalman-Filter und dem Compressive-Sensing vor: durch die Kalman-Gleichung und durch die Pseudo-Messungen. Darüber hinaus schlägt diese Arbeit ein iteratives Verfahren zur Verbesserung der Schätzung. Im idealen Fall kann die Schätzung mit dem neuen Verfahren im Vergleich zum traditionellen Kalman-Filter um 70 Prozent verbessert werden. ... mehrDann wendet diese Arbeit das Verfahren auf rauschbehaftete und zweidimensionale Signale an und stellt fest, dass das Verfahren die Schätzung im Vergleich zum traditionellen Kalman-Filter um 25 Prozent verbessert. Schließlich analysiert diese Arbeit den Zusammenhang zwischen Fehler und Systemrauschen sowie Messunsicherheiten und kommt zu dem Schluss, dass das Verfahren bei guter Modellierung und schlechten Sensoren deutlich gute Ergebnisse liefert.