Data-driven exact model order reduction for computational multiscale methods to predict high-cycle fatigue-damage in short-fiber reinforced plastics

Motiviert durch die Entwicklung energieeffizienterer Maschinen und Transportmittel hat der Leichtbau in den letzten Jahren enorm an Wichtigkeit gewonnen. Eine wichtige Klasse der Leichtbaumaterialien sind die faserverstärkten Kunststoffe. In der vorliegenden Arbeit liegt der Fokus auf der Entwicklung und Bereitstellung von Materialmodellen zur Vorhersage des Ermüdungsverhaltens kurzglasfaserverstärkter Thermoplaste. Diese Materialien unterscheiden sich dabei durch ihre Aufschmelzbarkeit und ihrer damit einhergehenden besseren Recyclebarkeit von thermosetbasierten Materialien. ... mehrAußerdem erlauben die Kurzglasfasern im Gegensatz zu Langfasern eine einfache und zeiteffiziente Herstellung komplexer Komponenten.
Ermüdung ist ein wichtiger Versagensmechanismus in solchen Komponenten, insbesondere für Bauteile z.B. in Fahrzeugen, die vibrationsartigen Belastungen ausgesetzt sind. Durch die inherente Anisotropie des Materials sind die experimentelle Charakterisierung und Vorhersage dieses Versagensmechanismus jedoch äußerst zeitintensiv und stellen somit eine wesentliche Herausforderung im Entwicklungsprozess und für die breitere Anwendung solcher Bauteile dar. Daher ist die Entwicklung komplementärer simulativer Methoden von großem Interesse.
Im Rahmen dieser Arbeit werden Methoden zur Vorhersage der Ermüdungsschädigung kurzglasfaserverstärkter Werkstoffe im Rahmen einer Multiskalenmethode entwickelt. Die in der Arbeit betrachteten Multiskalenmodelle bieten die Möglichkeit, allein anhand der experimentellen Charakterisierungen der Materialparameter der Konstituenten, d.h. Faser und Matrix, komplexe anisotrope Effekte des Verbundmaterials vorherzusagen. Der experimentelle Aufwand kann dadurch enorm reduziert werden. Dazu werden zunächst Materialmodelle für die Konstituenten des Komposits entwickelt. Mithilfe FFT-basierter rechnergestützter Homogenisierung wird daraus das Materialverhalten des Komposits für verschiedene Mikrostrukturen und Lastfälle vorhergesagt. Die vorberechneten Lastfälle auf Mikrostrukturebene werden mit datengetriebenen Methoden auf die Makroskala übertragen. Das ermöglicht eine effiziente Berechnung von Bauteilen in wenigen Stunden, wohingegen eine entsprechende Berechnung mit geometrischer Auflösung aller einzelnen Fasern der Mikrostruktur auf heutigen Computern viele Jahre dauern würden.
Für die Matrix werden unterschiedliche Schädigungsmodelle untersucht. Ihre Vor- und Nachteile werden analysiert. Die Mikrostruktursimulationen geben einen Einblick in den Einfluss verschiedener statistischer Parameter wie Faserlängen und Faservolumengehalt auf das Kompositverhalten. Ein neues Modellordnungsreduktionsverfahren wird entwickelt und zur Simulation des Ermüdungsschädigungsverhaltens auf Bauteilebene angewandt. Weiter werden Modellerweiterungen zur Berücksichtigung des R-Wert-Verhältnisses und viskoelastischer Effekte in der Evolution der Ermüdungsschädigung entwickelt und mit experimentellen Ergebnissen validiert.
Das entstandene Simulationsframework erlaubt nach Vorrechnungen auf einer geringen Menge von Mikrostrukturen und Lastfällen eine effiziente Makrosimulation eines Bauteils vorzunehmen. Dabei können Effekte wie Viskoelastizität und R-Wert-Abhängigkeit je nach gewünschter Modellierungstiefe berücksichtigt oder vernachlässigt werden, um immer das effizientste Modell, das alle relevanten Effekte abbildet, nutzen zu können.

Motivated by, amongst others, the development of more energy-efficient machines and means of transport, lightweight construction has gained enormous importance in recent years. One important class of lightweight materials comprises fiber-reinforced plastics. The present work focuses on the development of material models for the fatigue behavior of short glass-fiber reinforced thermoplastics. These materials differ from thermoset-based materials in their meltability and, thus, their better recyclability. Additionally, in contrast to long fibers, short glass-fibers allow for a simple and time-efficient production of complex components. ... mehr
Fatigue is an important failure mechanism in these materials for components subjected to vibration-like loads, e.g., in the transport domain. However, the characterization and prediction of this failure mechanism are experimentally extremely time-consuming. Thus, fatigue assessment represents a significant challenge in the development process and for the broader application of short-fiber reinforced components. Therefore, the development of complementary simulative methods is of great interest.
In the present work, methods to predict fatigue damage of short-fiber reinforced materials are developed within the framework of a multiscale method. Multiscale models offer the possibility to predict complex, anisotropic effects of the composite material based solely on the experimental characterizations of the material parameters of the constituents, i.e., fiber and matrix. The experimental effort can thus be reduced significantly. For this purpose, first, material models for the constituents are developed on the microscale. Then, using FFT-based computational homogenization, the material behavior of the composite is predicted for different microstructures and load cases. The precomputed load cases at the microstructure level are transferred to the macroscale using data-driven methods. This enables efficient computations of engineering components, which would not be predictable by methods resolving the fiber structure on state of the art computers in years of computational time.
Various damage models for the matrix are investigated and advantages as well as disadvantages are analyzed. The microstructure simulations provide insight into the influence of various statistical parameters such as fiber length and fiber volume content on the composite behavior. A new model order reduction procedure is developed and successfully applied to the simulation of fatigue damage. Further, model extensions are developed to account for the stress ratio and viscoelastic effects in the evolution of fatigue damage. Both extensions are validated with experimental results. The resulting simulation framework allows the engineer to perform an efficient macrosimulation of the component after precomputations on a set of microstructures. Effects such as viscoelasticity and stress ratio dependence can be taken into account or excluded depending on the desired modeling depth in order to always use the simplest possible model that captures all relevant effects.