Abstract:
Gas-Flüssig-Fest-Mehrphasensysteme sind in technischen Anwendungen allgegenwärtig, z. B. beim direkten Tintenstrahldruck, der Sprühtrocknung und der Sprühbeschichtung. Der direkte Tintenstrahldruck ist eine vielversprechende additive Fertigungstechnologie für die Herstellung temperaturempfindlicher Bauteile. Allerdings leiden tintenstrahlgedruckte Strukturen unter dem so genannten „Kaffeering-Effekt“ oder „Kaffeefleck-Effekt“, der zu einem ringförmigen Abscheidungsmuster führt, bei dem mehr Material um den Rand herum abgeschieden wird, aber viel weniger Material im Inneren des gedruckten Tintenrings übrig bleibt. ... mehrDas Verständnis der physikalischen Zusammenhänge beim Verdampfen von mit Tintenstrahldruckern gedruckten Tröpfchen mit vielen suspendierten Feststoffpartikeln im Inneren hilft, den Coffee-Ring-Effekt zu unterdrücken und gleichmäßigere Materialabscheidungsmuster zu gewährleisten. Dementsprechend ist die Entwicklung eines numerischen Rahmens für die Modellierung des Mehrphasensystems Gas-Flüssigkeit-Feststoff mit Verdampfung von großer Bedeutung. In der vorliegenden Arbeit wird ein verbessertes CFD-DEM (Computational Fluid Dynamics-Discrete Element Method)-Kopplungssystem vorgeschlagen und entwickelt, um das Mehrphasensystem Gas-Flüssigkeit-Feststoff mit und ohne Verdampfung zu modellieren.
Für die Modellierung eines solchen Mehrphasensystems, in dem die Oberflächenspannung dominiert, müssen einige grundlegende wissenschaftliche Probleme angegangen werden: Partikeltransport und-akkumulation, Oberflächenspannung und Erfassen der freien Oberfläche, Tröpfchenbenetzung und Verdampfung, Kontaktlinien-Pinning, Partikel-Fluid-Wechse- lwirkungen usw. Die DEM wird eingesetzt, um die Trajektorie von Feststoffpartikeln zu verfolgen, und CFD wird verwendet, um Oberflächenspannung, Verdunstung, Kontaktlinien-Pinning usw. zu modellieren. Darüber hinaus wird die Kopplung von CFD und DEM eingesetzt, um die komplexen Partikel-Flüssigkeits-Wechselwirkungen zu berechnen.
Auf der DEM-Seite wird die konventionelle DEM erweitert, um mikroskopisch kleine Partikel zu modellieren. Die berührungslosen Oberflächenkräfte, z.B. Van-der-Waals-, elektrostatische und Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek-(DLVO)-Kräfte, sowie ein durch Brownsche Bewegung induziertes Zufallskraftmodell werden in den Open-Source DEM-Code LIGGGHTS implementiert. Ausführliche numerische Validierungen zeigen, dass diese neu implementierten Kraftmodelle sowohl berührungslose als auch zufällige Kräfte mit recht guter numerischer Genauigkeit vorhersagen können. Auf der CFD-Seite wird das verbesserte Coupled Level Set and Volume of Fluid (i-CLSVoF)-Framework entwickelt und in die Open-Source-C++-Bibliothek OpenFOAM implementiert, um die oberflächenspannungsdominierte Strömung zu modellieren. Das i-CLSVoF-Framework kann scharfe freie Oberflächen mit wenig Grenzflächendiffusion erfassen. Das in i-CLSVoF implementierte verbesserte Modell der Oberflächenspannungskraft kann diese genauer vorhersagen und bietet eine Unterdrückung unphysikalischer Störgeschwindigkeiten. Drei Verdunstungsmodelle wurden in i-CSLVoF implementiert, um die Verdunstung der flüssigen Phase zu modellieren. Numerische Validierungen zeigen, dass diese Verdunstungsmodelle den Phasenübergang von Flüssigkeit zu Gas genau modellieren können. Darüber hinaus ist ein Kontaktlinien-Pinning-Modell integriert, um die Tröpfchenverdampfung mit einem konstanten Kontaktradius zu beschreiben.
Der sogenannte aufgelöste CFD-DEM-Ansatz stellt die Wechselwirkungen zwischen kontinuierlichen flüssigen und diskreten festen Phasen in ortsaufgelöster Form dar. Ein in dieser Arbeit entwickeltes verbessertes aufgelöstes CFD-DEM-Modell ist in der Lage, die mehrphasige freie Oberflächenströmung zwischen Gas, Flüssigkeit und Feststoff mit und ohne Verdampfung der flüssigen Phase zu modellieren. Der i-CLSVoF-Rahmen wird verwendet, um den Oberflächenspannungseffekt zu modellieren und die scharfe freie Oberfläche zu erfassen. Ein verbessertes Kapillarkraftmodell wird entwickelt, um die Kapillarinteraktionen für teilweise schwimmende Feststoffteilchen an einer freien Oberfläche zu berechnen. Zur Validierung des aufgelösten CFD-DEM-Modells werden zwei bekannte Vergleichsfälle durchgeführt, nämlich die Berechnung des Widerstandsbeiwert und das Absinken einer einzelnen Kugel. Es zeigt sich, dass das in dieser Arbeit entwickelte aufgelöste CFD-DEM-Modell die Fluid-Feststoff-Wechselwirkungen genau berechnen und die Trajektorie von Feststoffpartikeln, die mit der flüssigen Phase wechselwirken, vorhersagen kann. Numerische Demonstrationen, z.B. zwei Partikel, die sich entlang einer freien Oberfläche bewegen, wenn die flüssige Phase verdampft, sowie Partikeltransport und -ansammlungen innerhalb eines verdampfenden Tropfens auf einem Substrat zeigen die Leistungsfähigkeit des aufgelösten Berechnungswerkzeugs bei der Modellierung komplexer Partikel-Flüssigkeits-Wechselwirkungen.
Der aufgelöste CFD-DEM-Ansatz löst die Strömungsfelder um Feststoffpartikel genau auf, ist aber rechenintensiv. Daher eignet er sich nur für die rechnerische Modellierung eines Mehrphasensystems mit einer
begrenzten Anzahl von Partikeln (weniger als 1000). Daher wird in dieser Arbeit ein sogenanntes unaufgelöstes CFD-DEM-Modell weiterentwickelt. In dem unaufgelösten CFD-DEM-Modell enthält jede CFD-Zelle mehrere Feststoffteilchen und kann somit zur Untersuchung des globalen Verhaltens vieler Feststoffteilchen (bis zu $10^{6}$) verwendet werden. Ein neues Widerstandskraftmodell mit einem korrigierten Widerstandsbeiwert, der mit umfangreichen experimentellen Daten gut übereinstimmt, wurde implementiert. Dieses Widerstandskraftmodell ist über einen weiten Bereich der Reynoldszahl ($10^{-4} - 10^{6}$) anwendbar. Zur Validierung des Widerstandskraftmodells und des unaufgelösten CFD-DEM-Ansatzes wurden umfangreiche numerische Validierungen durchgeführt. Ein 3D-Dammbruch-Benchmark-Fall zeigt, dass das unaufgelöste CFD-DEM-Modell die Vier-Wege-Kopplung zwischen der festen und der flüssigen Phase mit etwa $4000$ Feststoffpartikeln realisieren kann. Der Vergleich zwischen numerischen Simulationen und den entsprechenden experimentellen Studien beweist, die Genauigkeit des unaufgelösten CFD-DEM-Modells.
Abstract (englisch):
Gas-liquid-solid multiphase systems are ubiquitous in engineering applications, e.g. direct inkjet printing, spray drying and spray coating. Direct inkjet printing is a promising additive manufacturing technology for fabricating temperature-sensitive components. However, inkjet-printed structures suffer from the so-called “coffee-ring effect” or “coffee-stain effect”, which leads to a ring-like deposition pattern with more material deposited around the edge but much less material left inside the printed ink-ring. Understanding the physics behind evaporating inkjet-printed droplets with many suspended solid particles inside helps to suppress the coffee-ring effect and to guarantee more uniform material deposition patterns. ... mehrAccordingly, developing a numerical framework for modelling the gas-liquid-solid multiphase system with evaporation is of great significance. In the present thesis, an improved Computational Fluid Dynamics-Discrete Element Method (CFD-DEM) coupling framework is proposed and developed to model the gas-liquid-solid multiphase system with and without evaporation.
For modelling such a surface-tension-dominant multiphase system, some fundamental scientific problems must be addressed: particle transport and accumulation, surface tension and free surface capturing, droplet wetting and evaporation, contact line pinning, particle-fluid interactions, etc. The DEM is adopted to track the trajectory of solid particles, and CFD is used to model surface tension, evaporation, contact line pinning, etc. Furthermore, coupling CFD to DEM is employed to calculate the complex particle-liquid interactions.
On the DEM side, the conventional DEM is extended to model micro-sized particles. The non-contacting surface forces, e.g. Van der Waals, electrostatic and Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) forces, and a Brownian-motion-induced random force model are implemented into the open-source DEM code LIGGGHTS. Extensive numerical validations prove that these newly implemented force models can predict either non-contacting or random forces with fairly good numerical accuracy. On the CFD side, the improved Coupled Level Set and Volume of Fluid (i-CLSVoF) framework is developed and implemented into the open-source C++ library OpenFOAM to model surface-tension-dominant flow. The i-CLSVoF framework can capture sharp free surface with less interface diffusion. The improved surface tension force model implemented in i-CLSVoF can predict the surface tension force more accurately with promising suppression of un-physical spurious velocities. Three evaporation models have been implemented into i-CSLVoF for modelling the evaporation of the liquid phase. Numerical validations demonstrate that these evaporation models can accurately model the phase change from liquid to vapour. Furthermore, a contact line pinning model is incorporated to describe droplet evaporation with a constant contact radius mode.
The resolved CFD-DEM approach represents the interactions between continuous fluid and discrete solid phases in a locally resolved way. An improved resolved CFD-DEM model developed in this thesis is capable of modelling the gas-liquid-solid multiphase free surface flow with and without evaporation of the liquid phase. The i-CLSVoF framework is adopted to model the surface tension effect and capture the sharp free surface. An improved capillary force model is developed to compute the capillary interactions for partially floating solid particles at a free surface. Two well-known benchmark cases, namely drag coefficient calculation and the single sphere settling are conducted to validate the resolved CFD-DEM model. It turns out that the resolved CFD-DEM model developed in this thesis can accurately calculate the fluid-solid interactions and predict the trajectory of solid particles interacting with the liquid phase. Numerical demonstrations, e.g. two particles moving along a free surface when the liquid phase evaporates, and particle transport and accumulations inside an evaporating sessile droplet show the performance of the resolved model in modelling complex particle-liquid interactions.
The resolved CFD-DEM approach accurately resolves the flow fields around solid particles but is computationally expensive. Thus, it is only applicable to computationally model the multiphase system with a limited number of particles (less than 1000). Accordingly, a so-called un-resolved CFD-DEM model is further developed in this thesis. In the un-resolved CFD-DEM model, each CFD cell contains several solid particles and thus can be used to investigate the global behaviour of many solid particles (up to $10^{6}$). A new drag force model
with a corrected drag coefficient, which is in good agreement with extensive experimental data, has been implemented. This drag force model is applicable over a wide range of Reynolds number ($10^{-4} - 10^{6}$). Extensive numerical validations have been conducted to validate the drag force model and the un-resolved CFD-DEM approach. A 3D dam break benchmark case demonstrates that the un-resolved CFD-DEM model can realize the four-way coupling between the solid and liquid phases involving around $4000$ solid particles. Comparison between numerical simulations and the corresponding experimental studies proves that the accuracy of the un-resolved CFD-DEM model is reasonable.
