Subgroups of hyperbolic groups, finiteness properties and complex hyperbolic lattices

Llosa Isenrich, Claudio; Py, Pierre

doi:10.1007/s00222-023-01223-3

Subgroups of hyperbolic groups, finiteness properties and complex hyperbolic lattices

Llosa Isenrich, Claudio ¹; Py, Pierre
¹ Institut für Algebra und Geometrie (IAG), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Abstract:

We prove that in a cocompact complex hyperbolic arithmetic lattice

Γ < P U (m, 1)

of the simplest type, deep enough finite index subgroups admit plenty of homomorphisms to

Z

with kernel of type

F_{m - 1}

but not of type Fm. This provides many finitely presented non-hyperbolic subgroups of hyperbolic groups and answers an old question of Brady. Our method also yields a proof of a special case of Singer’s conjecture for aspherical Kähler manifolds.

Zugehörige Institution(en) am KIT	Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Publikationstyp	Zeitschriftenaufsatz
Publikationsmonat/-jahr	01.2024
Sprache	Englisch
Identifikator	ISSN: 0020-9910, 1432-1297 KITopen-ID: 1000163712
Erschienen in	Inventiones mathematicae
Verlag	Springer
Band	235
Heft	1
Seiten	233–254
Vorab online veröffentlicht am	12.10.2023
Nachgewiesen in	Scopus Dimensions Web of Science OpenAlex
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DOI: 10.5445/IR/1000163712

Veröffentlicht am 02.11.2023

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Subgroups of hyperbolic groups, finiteness properties and complex hyperbolic lattices

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