Vectorial analogues of Cauchy’s surface area formula
Hug, Daniel
1,2; Schneider, Rolf
1 Fakultät für Mathematik (MATH), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
2 Institut für Stochastik (STOCH), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
1,2; Schneider, Rolf1 Fakultät für Mathematik (MATH), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
2 Institut für Stochastik (STOCH), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Abstract:
Cauchy’s surface area formula says that for a convex body K in n-dimensional Euclidean space, the mean value of the $(n-1)$-dimensional volumes of the orthogonal projections of K to hyperplanes is a constant multiple of the surface area of K. We prove an analogous formula, with the volumes of the projections replaced by their moment vectors. This requires to introduce a new vector-valued valuation on convex bodies.
| Zugehörige Institution(en) am KIT | Institut für Stochastik (STOCH) |
| Publikationstyp | Zeitschriftenaufsatz |
| Publikationsmonat/-jahr | 03.2024 |
| Sprache | Englisch |
| Identifikator | ISSN: 0003-889X, 1420-8938 KITopen-ID: 1000168201 |
| Erschienen in | Archiv der Mathematik |
| Verlag | Springer |
| Band | 122 |
| Heft | 3 |
| Seiten | 343–352 |
| Vorab online veröffentlicht am | 29.01.2024 |
| Schlagwörter | Cauchy’s surface area formula, Moment vector, Tensor-valued valuation |
| Nachgewiesen in | Scopus OpenAlex Dimensions Web of Science |
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