Effective field theories in Higgs physics at higher orders

Bis zum heutigen Tag hat sich das Standardmodell der Teilchenphysik als gut vereinbar mit den Messungen an Teilchenbeschleunigern erwiesen. Die Entdeckung eines Higgs-Bosons am Large Hadron Collider vor etwa 10 Jahren stellt den letzten großen Meilenstein dieser Erfolgs-geschichte dar, was zugleich den Startpunkt für die Präzisionsära in der Physik des Higgs-Bosons markiert, um all seine Eigenschaften und Kopplungen zu erforschen und potentielle Unvereinbarkeiten zwischen Vorhersage und Experiment zu finden. Diese Untersuchungen sind gut begründet, da es einige Hinweise auf die Unvollständigkeit des Standardmodells als komplette Theorie für beliebig hohe Energien gibt. ... mehrDie Kanäle der Higgs-Produktion bieten hierfür ein Testgelände für Sektoren des Standardmodells, welche bisher nicht präzise bestimmt wurden, worunter insbesondere das Higgs-Potential fällt.

Das Fehlen von direkten Signalen in den Datensätzen deutet darauf hin, dass eine deutliche Skalenseparation zwischen den relevanten Energien der Beschleunigerexperimente und dem Sektor der neuen Physik vorherrscht. Dies würde ein Szenario darstellen, in welchem Effekte von neuer Physik konsistent und modellunabhängig mit den Methoden von effektiven Feldtheorien beschrieben werden können. Um verlässliche Vorhersagen für Abweichungen vom reinen Standardmodell Verhalten zu beschreiben, sind Rechnungen in höheren Ordnungen der perturbativen Entwicklung auch für Erweiterungen des Standardmodells in effektiver Feldtheorie vonnöten. Diese Arbeit zielt darauf ab, einige Aspekte der Anwendung von effektiven Feldtheorien des Standardmodells für die Vorhersage bei hoher Präzision anhand von Rechnungen für den dominanten Produktionskanal der Gluon-Fusion für Higgs-Boson- und Higgs-Paarerzeugung an einem Proton-Proton Teilchenbeschleuniger zu klären. Darüber hinaus wird die Phänomenologie dieser Theorien für Higgs-Paarproduktion erforscht.

Die notwendigen theoretischen Methoden der Störungsrechnung werden kurz rekapituliert und die Haupteigenschaften der zwei vorherrschenden Erweiterungen der linearen (SMEFT) und nichtlinearen (HEFT) effektiven Feldtheorie zusammen mit deren Vorschrift zum Ordnen der Operatorstrukturen eingeführt. Anschließend werden die relevanten Schritte zur vollen NLO QCD Berechnung von Higgs-Paarproduktion für den dominanten Beitrag der HEFT und SMEFT präsentiert. Die phänomenologie der beiden Theorien wird für den totalen Wirkungsquerschnitt und in Verteilungen gegenübergestellt und
der Effekt von verschiedenen Arten der Trunkierung der Beiträge von SMEFT Operatoren der Dimension-6 untersucht. Da höhere Schleifenordnungen fast ausschließlich in Vorschriften der dimensionalen Regularisierung berechnet werden, untersuchen wir die Struktur von zwei wohldefinierten Vorschriften für die Fortsetzung von $\gamma_5$ in $D$-dimensionaler Raumzeit in SMEFT für den Prozess der Higgs-Boson Erzeugung. Aus der Konsistenz physikalischer Vorhersagen werden Relationen zwischen den Parametern der SMEFT hergeleitet, welche für eine Übersetzung von Parameterwerten bei unterschiedlichen Vorschriften für $\gamma_5$ genutzt werden können. Mit dem daraus abgeleiteten Wissen wird der subdominante Beitrag der SMEFT zur Higgs-Paarproduktion durch den chromomagnetischen Operator und 4-Top Operatoren für zwei unterschiedliche Vorschriften für $\gamma_5$ berechnet. Die Bedeutung der zugehörigen Wilson Koeffizienten wird untersucht und mit dem dominanten Beitrag der SMEFT verglichen. Die Auswirkung von unterschiedlichen Wahlen der Vorschrift für $\gamma_5$ auf die naive Variation einzelner Wilson Koeffizienten wird veranschaulicht und dabei die Wichtigkeit für eine ausreichend inklusive Auswahl an Parametern für vorschriftsunabhängige Resultate hervorgehoben.

So far, the Standard Model of particle physics has been proven well compatible with data obtained from collider experiments. The discovery of a Higgs boson at the Large Hadron Collider about 10 years ago represents the last big milestone of this remarkable success story, but also marked the beginning of the precision era in Higgs physics for the measurement of all its properties and couplings in order to identify potential inconsistencies between prediction and experiment. These searches are well motivated, since there are several hints for the incompleteness of the Standard Model as the full theory up to arbitrary high energies. ... mehrEspecially the Higgs channels provide a testing ground for sectors of the Standard Model that are yet to be precisely explored, for which the structure of the Higgs potential is a prime example.

The absence of prominent signals in the data sets suggests that a significant scale separation between the relevant energies of collider experiments and the new physics sector persists. This would be a scenario in which new physics effects are consistently described in a model agnostic way by an effective field theory approach. In order to provide reliable predictions of deviations from purely Standard Model behaviour, higher orders in perturbative calculations also in the effective field theory extensions of the Standard Model are imperative. This thesis aims to clarify some aspects in the application of effective field theory extensions of the Standard Model for high precision predictions, thereby presenting calculations in the dominant channel of single- and di-Higgs production at a proton-proton collider, the gluon fusion channel. Moreover, the phenomenology of these theories in di-Higgs production is investigated.

Necessary theoretical techniques for perturbative calculations are briefly recapitulated and the main features of the two prevalent extensions of linear (SMEFT) and non-linear (HEFT) effective field theory together with their power counting are introduced.
Subsequently, the relevant calculational steps of di-Higgs production at full NLO QCD for the leading contributions of HEFT and SMEFT are presented. The phenomenology of the two theories is contrasted at the level of total cross section and distributions, and the effect of different truncation options for dimension-6 operator insertions in the SMEFT is investigated. As calculations at higher loop orders almost exclusively employ dimensional regularisation schemes, we study the structure of two different, well-defined schemes for the continuation of $\gamma_5$ to $D$ dimensions in the SMEFT for the single-Higgs production process. Consistency of physical predictions then leads to the derivation of relations between parameters in the SMEFT that can be used to translate parameter values in different $\gamma_5$ scheme choices. Having understood this structure, the subleading SMEFT contribution to di-Higgs production of the chromomagnetic and 4-top operators is calculated in the two $\gamma_5$ schemes. The relevance of the corresponding Wilson coefficients is investigated and compared with the leading contribution of SMEFT. The impact of different $\gamma_5$ scheme choices on a naive single Wilson coefficient variation is exemplified, highlighting the importance of being inclusive enough in the parameter space in order to derive scheme independent results.