Ein Phasenfeldmodell zur Simulation des Einflusses von Leitungsmechanismen in einem ferroelektrischen Nanogenerator

Das Bestreben elektronische Bauteile immer kleiner zu gestalten und diese möglichst autark ohne zusätzliche Batterien oder Kabel zu bedienen, führt in den Bereich der Nanotechnologie. Besonderes Interesse gebührt hierbei den piezoelektrischen Materialien, die aufgrund ihrer atomaren Beschaffenheit für die Umwandlung von mechanischer in elektrische Energie eingesetzt werden können. Die Energieumwandlung in nutzbare elektrische Energie wird als Energy Harvesting bezeichnet.
In dieser Arbeit werden ferroelektrische Materialien als Untergruppe der Piezokeramiken für die Umwandlung mechanischer Energie in elektrische Energie {betrachtet}. ... mehrVibrierende Substratmaterialien liefern hierfür die nötigen mechanischen Deformationen, um die materielle Polarisationsausrichtung zu verändern und können somit die Ladungsbilanz der Gesamtstruktur beeinflussen.

Im Bereich der Nanoskala sind Defekte, Fremdatome und weitere Störfaktoren gro{\ss}e Hemmnisse zum Erreichen der maximalen elektrischen Energie. Der Fokus liegt in dieser Arbeit auf der numerischen Untersuchung der Einflüsse von zusätzlichen implementierten Leckströmen (störende Leitungsmechnismen) auf das Verhalten der Nanostrukturbauteile. Im Speziellen werden der Ohm'sche Leitungsmechanismus und das space-charge-limited current (SCLC) untersucht.

Die Funktionsfähigkeit des entwickelten Nanogeneratormodells ist dann gegeben, wenn eine stabile und reversible Domänentopologie der Polarisation vorliegt. Wird diese durch den zu gro{\ss}en Einfluss der zusätzlich berücksichtigten Leitungsmechanismen gestört, können die damit einhergehenden Grenzlasten für die Funktionsfähigkeit des Modells ermittelt werden. Die numerischen Berechnungen werden in einem Finite Elemente Modell mittels Phasenfeldmethode durchgeführt, wobei hier die materielle Polarisation als Ordnungsparameter gewählt wird. Die Verifizierung der Implementierung erfolgt anhand des Vergleichs der eindimensionalen Entladung für ein Kondensatorbeispiel mit den analytischen Lösungen. Der Einfluss der Leitungsmechanismen wird an einem zweidimensionalen Ausschnitt des Nanogenerators untersucht. Einerseits werden Beispiele mit rein elektrischer Beladung analysiert und anschlie{\ss}end Simulationen mit "`vibrierendem"' Substrat durchgeführt. Variationen der Leitfähigkeiten, Geometrievarianten, Höhe des angelegten elektrischen Potentials und Substratparameter werden ausgewertet. Das hier vorgestellte numerische Modell bietet die Möglichkeit, erste Abschätzungen bezüglich des Materialverhaltens unter bestimmten Annahmen der Leckströme vorzunehmen und dadurch die für die Entwicklung autarker elektronischer Bauteile erforderlichen kostenintensiven Versuche gezielter durchzuführen.

The endeavor to make electronic components even smaller and to operate them as autonomously without additional batteries or cables leads into the field of nanotechnology. Of particular interest are the piezoelectric materials, which, due to their atomic structure, can be used to convert mechanical into electrical energy. This process of converting different forms of energy into usable electrical energy is known as energy harvesting. In this thesis, ferroelectric materials, a subclass of piezoceramics, are employed for the conversion {of} mechanical to electrical energy. ... mehr Vibrating substrate structures are used to induce the necessary mechanical deformations, thereby altering their material polarization {orientation and} influencing the charge balance of the overall structure.

At the nanoscale, defects, impurity atoms, and other interfering factors {present significant} obstacles to {achieving} maximum electrical energy {conversion}. {This work primarily focuses on numerically investigating the effects of additional implemented leakage currents, which represent interfering conduction mechanisms, on the behavior of nanostructure devices.} Specifically, the Ohmic conduction mechanism and the space-charge-limited current (SCLC) are {subject of investigation.}

The functionality of the developed nanogenerator model {depends on the presence of a stable and reversible domain topology of polarization}. Any disturbance caused by the excessive influence of the considered conduction mechanism can limit the operability of the model.} The numerical calculations are performed in a finite element model, employing the phase field method with material polarization as the order parameter. The implementation is verified by comparing the one-dimensional discharge for a capacitor example with the analytical solutions. The influence of the conduction mechanisms is {further explored} using a two-dimensional section of the nanogenerator.

On the one hand, an example with purely electrical loading is analyzed{,} and on the other hand, a simulation with a `vibrating' substrate is investigated. Variations in conductivities, geometry{, applied electrical potential levels,} and substrate parameters are evaluated. The numerical model presented here offers the {capability} to make initial predictions regarding material behavior under {specific} assumptions {about} leakage currents. {It can be instrumental in better planning cost-intensive tests required for the development of autonomous electrical devices.}