Abstract:
In dem Feld der Halbleiter-Spin-Qubits hat sich Silizium als das Material der Wahl für die meisten modernen Designs herauskristallisiert. Die Hauptgründe dafür sind der geringe Anteil an Isotopen, die Kernspins enthalten, sowie die perfekte Kompatibilität mit VLSI-Techniken nach Industriestandard. Die beiden derzeit wichtigsten Plattformen für das Silizium-Quantencomputing sind MOS- und Si/SiGe-Strukturen, die jeweils ihre eigenen Vorteile und Schwächen haben. MOS-Strukturen sind aufgrund ihres einfacheren Aufbaus leichter herzustellen. Außerdem ist das 2DEG stark an der Oxid-Halbleiter-Grenzfläche lokalisiert, was zu einem hohen Valleysplitting in der Größenordnung von $600\,\mathrm{\mu eV}$ führt. ... mehrDurch diese unmittelbare Nähe zur Oxidgrenzfläche wird das Elektronengas jedoch anfällig für Verunreinigungen am Heteroübergang. Typische Mobilitäten in MOS-Bauelementen liegen zwischen $5000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$ und $15000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$, in seltenen Fällen bis zu $40000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$, wobei sie meist durch die Defekte begrenzt werden, die durch die Gitterfehlanpassung zwischen Si und dem Gateoxid SiO2 entstehen. Komplementär zu MOS bieten Si/SiGe-Heterostrukturen Mobilitäten über $800000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$ für dotierte und über $1,6e6\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$ für undotierte Strukturen mit globalen Akkumulationsgattern. Dies ist auf den unterschiedlichen Einschlussbereich für des Elektronengases zurückzuführen. Er ist durch eine Abstandsschicht von der Oxid-Grenzfläche getrennt. Die Dicke dieser Abstandsschicht beträgt in der Regel $30\,\mathrm{nm}$-Bereichs für die meisten modernen Designs. Si/SiGe reduziert zwar den Einfluss von Oxiddefekten, bringt aber auch eine Reihe von Herausforderungen und Problemen mit sich. Eine davon ist das im Vergleich zu MOS niedrige Valleysplitting von $60\,\mathrm{\mu eV}$ und die andere ist die Komplexität der Heterostruktur. Aufgrund des komplizierten Schichtaufbaus zeigen Bauelemente auf SiGe-Basis Aufladungseffekte auf einer Zeitskala von Stunden bis Tagen, was die Langzeitstabilität des Arbeitspunkts des Bauelements zu einem kritischen Punkt macht.
Lösungsansätze für das letztgenannte Problem vorzuschlagen, soll von nun an mein Anliegen sein. Als erster Student zum Thema Halbleiter-Spin-Qubits in Karlsruhe war es meine Aufgabe, eine nachhaltige Laborinfrastruktur aufzubauen, die die Forschung an Halbleiter-Quantenschaltungen ermöglicht. Entsprechend ist diese Arbeit aufgebaut. In Kapitel 2 gebe ich eine Einführung in die Theorie der SiGe-Heterostrukturen, wobei ich die Mechanismen hervorhebe, die zu Ladungsumverteilungen führen können.
Spin-Qubits stellen hohe Anforderungen an den Versuchsaufbau. Zuallererst muss die Plattform selbst kryogen sein. Darüber hinaus erfordern sie das gesamte Instrumentarium des Experimentators, da sie mit stark gefilterten statischen Spannungen, komplexen Gate-Wellenformen mit Transienten im $\mathrm{ns}$-Bereich und Magnetfeldern von einigen Tesla betrieben werden müssen. Daher werde ich in Kap. 3 auf den Aufbau und die Konstruktion des Halbleitersetups eingehen.
Im folgenden Kapitel 4 werde ich die von mir entwickelte Messsoftware vorstellen. Ich werde auf die Verwendung und Wartung der drei entwickelten Softwarepakete spin_tune (synchrone Datenerfassung), spin_watch (asynchrone Datenerfassung) und spin_excite (asynchrone Datenerfassung mit Echtzeitmanipulation) eingehen. Jedes dieser Programme ist so geschrieben, dass es hardwareunabhängig, einfach zu bedienen und leicht an den jeweiligen Messaufbau anzupassen ist.
Im letzten Kapitel werde ich zeigen, wie die einzelnen Zahnräder aus Kapitel 3 und 4 ineinandergreifen, um die Ladeprozesse in SiGe-Heterostrukturen zu untersuchen. Ich zeige, dass eine einfache und verfügbare Methode, das Feldkühlen, das Ladungsrauschen um bis zu zwei Größenordnungen reduzieren kann, und stelle eine Theorie zur Beschreibung der Ladeprozesse vor.
Abstract (englisch):
In the semiconductor spin-qubit community, silicon has arisen as the material of choice for most modern designs. The main reasons for this are the intrinsic low percentage of isotopes which contain nuclear spin, as well as the perfect compatibility with industry standard VLSI techniques. Currently, the two most prominent platforms in silicon quantum computing are MOS and Si/SiGe structures, which in turn come with individual boons and weaknesses. MOS samples due to their simpler stack, are easier to fabricate. Furthermore the 2DEG is strongly confined at the oxide semiconductor interface, which leads to a high valley splitting ranging in the order of $600\,\mathrm{\mu eV}$. ... mehrBut with this direct proximity to the oxide interface, the electron gas becomes susceptible to impurities at the heterojunction. Typical mobilities in MOS devices range somewhere in between $5000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$ and $15000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$, in rare cases up to $40000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$, mostly being limited by the defects created from the lattice mismatch in between Si and the gate oxide SiO2. Complementary to MOS, Si/SiGe heterostructures offer mobilities above $800000\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$ for doped and beyond $1.6e6\,\mathrm{\frac{cm}{Vs}}$ for undoped structures with global accumulation gates. This is due to the different confinement region for the electron gas. It is separated by a spacer layer from the dielectric interface, whose thickness usually ranges within the $30\,\mathrm{nm}$ region for most designs. While reducing the influence of oxide defects, Si/SiGe comes with its own set of challenges and problems. One being the low valley splitting of $60\,\mathrm{\mu eV}$ in comparison to MOS, and the other being the complexity of the heterostructure. Due to the complicated layer-stackup, devices based on SiGe show charging effects on the timescale of hours to days, making the long-term stability of the device working point a critical issue.
Helping to solve the latter problem shall be my concern from now on. Being the first student on the topic of semiconductor spin qubits in Karlsruhe, it was my responsibility to build a sustainable lab infrastructure that enables research on semiconductor quantum circuits. This thesis is structured accordingly. In chapt. 2 I will give an introduction to the theory of SiGe-Heterostructures, emphasizing the mechanisms that lead to charge redistributions.
Spin-qubits have high requirements regarding the capabilities of the experimental setup. First and foremost being that the platform itself has to be cryogenic. Furthermore they require the full toolkit of the experimentalist, since they need to be provided with heavily filtered static voltages, complex gate waveforms with transients in the $\mathrm{ns}$ regime, and magnetic fields of a few Tesla. Hence, I will present the engineering that went into the construction of the semiconductor setup in chapt. 3.
In the following chapt. 4 I will present the measurement software I developed. I will go into the detail of the usage and maintenance of the three developed software packages spin_tune (synchronous data acquisition), spin_watch (asynchronous data acquisition), spin_excite (asynchronous data acquisition with realtime manipulation). Each of them is written to be hardware independent, easy to use and easy to adapt to the measurement setup at hand.
In the last chapt. 5 I will present how the individual gears from chapt. 3 and chapt. 4 mesh to investigate the charging processes involved in SiGe-heterostructures. I will show that a simple and readily available method, bias cooling, can reduce the charge noise up to two orders of magnitude, and present a theory regarding the trigger of these charging processes.
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