Survey on Randomness Homomorphic Commitment Schemes

Commitment-Schemata sind ein wichtiger Teil der Kryptographie, der es einem Committer ermöglicht, sich für einen verborgenen Wert zu entscheiden und ihn möglicherweise später offenzulegen. Sie werden häufig für Zero-Knowledge-Beweise und andere Protokolle wie sicheres Münzwerfen verwendet. Bei Randomness Subversion Attacks untergräbt ein Angreifer die Generierung von Zufallszahlen, um die Sicherheit zu gefährden. Zur Abwehr dieser Angriffe sind rerandomisierbare Commitment-Schemata von besonderem Interesse, da sie es ermöglichen, die Zufälligkeit innerhalb eines Commitments zu ändern, ohne es
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offenzulegen. Homomorphe Commitment-Schemata ermöglichen eine einfache Rerandomisierung, indem ein möglicherweise untergrabenes Commitment mit einem „frischen“ kombiniert wird, ohne die Nachricht selbst zu ändern. Trotzdem wurde bisher wenig Forschung betrieben, um die verfügbaren Optionen für Entwickler zu untersuchen.
In dieser Arbeit präsentieren wir eine Liste von fünf praktischen Randomness-homomorphen Commitment-Schemata aus Veröffentlichungen auf diesem Gebiet zusammen mit Beweisen ihrer Sicherheit. Wir untersuchen ihre Konstruktionen im Detail und vergleichen sie sowohl hinsichtlich der von ihnen gebotenen Sicherheit als auch ihrer Leistung. Die vorgestellten Schemata hängen von der Schwierigkeit von Problemen aus verschiedenen Bereichen ab, darunter das diskrete Logarithmusproblem und bekannte Gitterprobleme wie die Short Integer Solution und Learning with Errors. Abschließend geben wir Empfehlungen zu den Anwendungen der vorgestellten Schemata.

Commitment schemes are an important cryptographic primitive that allow a committer to decide on a hidden value and possibly reveal it later. They are commonly used for zero knowledge proofs and other protocols like secure coin flipping. Randomness subversion attacks involve an attacker subverting the generation of random numbers to compromise security. To defend against these attacks, rerandomizable commitment schemes are of special interest since they allow modifying the randomness inside a commitment without revealing it. Homomorphic commitment schemes allows for easy rerandomization by combining a potentially subverted commitment with a "fresh" one, without modifying the message itself. ... mehrDespite this, little research has been done to survey the available options for implementors.
In this work, we present a list of five practical randomness-homomorphic commitment schemes from publications in the field along with proofs of their security. We study their constructions in detail and compare them in terms of both the security they provide and their performance. The presented schemes depend on the hardness of problems from different domains, including the discrete logarithm problem and well known lattice problems like the Short Integer Solution and Learning with Errors problems. Finally, we give recommendations about the applications of the presented schemes.