Modellierung und Simulation chemisch-mechanisch gekoppelter Prozesse in Batterie-Aktivmaterialpartikeln

Zur Verbesserung von Lithium-Ionen-Batterien können numerische Simulationen eingesetzt und damit Entwicklungsprozesse beschleunigt werden. Insbesondere Silizium ist ein vielversprechender Kandidat für das Anodenmaterial der nächsten Generation elektrochemischer Speicher. Auf Kathodenseite ist Lithium-Eisenphosphat (LFP) eine geeignete Wahl. In der vorliegenden Arbeit werden chemisch-mechanisch gekoppelte Modellansätze für diese Materialien vorgestellt, numerisch effizient umgesetzt und analysiert, um das charakteristische Verhalten des jeweiligen Materials zu untersuchen. ... mehrInsbesondere werden aufgrund der großen Deformationen bei der Lithiierung und der Delithiierung von Silizium mechanische Einschränkungen als Hindernis-Kontakt-Problem untersucht und (visko-) plastische Deformationen zu den chemischen und elastischen finiten Deformationen ergänzt. Für die Langlebigkeit der Energiespeicher ist das Verständnis des mechanischen Zusammenspiels zwischen dem Batterie-Aktivmaterialpartikel und der umgebenden Solid-Electrolyte-Interphase (SEI) von großer Bedeutung. Für eine effiziente numerische Vorgehensweise werden u.a. der primal-duale aktive Mengen-Algorithmus sowie die statische Kondensation und der Return-Mapping-Algorithmus angewendet. Auf Grundlage eines adaptiven Lösungsalgorithmus in Raum und Zeit (variable Ordnung, variable Zeitschrittweite) können angemessene Rechenzeiten erreicht werden. Automatisches Differenzieren und eine geeignete Parallelisierung reduzieren die Simulationsdauer ebenfalls. Um die approximative Lösung zu bewerten, wird für den rein chemischen Fall mit homogenen Neumann-Randbedingungen für das Phasenseparationsmaterial LFP eine residual-basierte a-posteriori-Fehlerschranke bewiesen und im Vergleich zu dem Gradientenschätzer und dem Kelly-Fehlerschätzer numerisch untersucht. Des Weiteren wird der Einfluss verschiedener Definitionen des elastischen Verzerrungstensors und der Mobilität auf das chemisch-mechanische Verhalten simulativ analysiert. Numerische Studien für den 1D radial-symmetrischen Fall und 2D sphärischen bzw. elliptischen Fall für Silizium und LFP liefern wichtige Einblicke in das Materialverhalten, u.a. Änderungen der Konzentrationsverteilungen durch mechanische Spannungen und den Vergleich von plastischen und viskoplastischen Deformationen, auch für mehrere Lade- und Entladezyklen und verschiedene Geometrien. Für den Kanten-Anteil des residual-basierten Fehlerschätzers zeigt sich eine erhöhte Konvergenzordnung für gerade Polynomordnungen im Vergleich zum Zell-Anteil. Insgesamt zeigen sich bedeutsame Erkenntnisse durch die numerischen Studien über Silizium und LFP sowie des residual-basierten Fehlerschätzers und bieten noch zahlreiche zukünftige Erweiterungsmöglichkeiten.

Numerical simulations can be used to improve lithium-ion batteries and thus speed up development processes. Silicon in particular is a promising candidate for the anode material of the next generation of electrochemical storage systems. Lithium iron phosphate (LFP) is a suitable choice on the cathode side. In the present work, chemo-mechanically coupled modeling approaches for these materials are presented, numerically efficiently implemented and analyzed to investigate the characteristic behavior of the respective material. In particular, due to the large deformations during lithiation and delithiation of silicon, mechanical constraints are analyzed as an obstacle-contact problem and (visco-) plastic deformations are added to the chemical and elastic finite deformations. ... mehrUnderstanding the mechanical interaction between the battery active material particle and the surrounding solid electrolyte interphase (SEI) is of great relevance for the longevity of the energy storage systems. For an efficient numerical procedure, the primal-dual active set algorithm as well as the static condensation and the return mapping algorithm are used. Appropriate simulation times can be achieved on the basis of an adaptive solution algorithm in space and time (variable-order, variable-step size). Automatic differentiation and suitable parallelization also reduce the simulation time. In order to evaluate the approximate solution, a residual-based a-posteriori error bound is proved for the purely chemical case with homogeneous Neumann boundary conditions for the phase-separation material LFP and numerically investigated in comparison to a gradient recovery estimator and a Kelly error estimator. Furthermore, the influence of different definitions of the elastic strain tensor and the mobility on the chemo-mechanical behavior is simulatively analyzed. Numerical studies for the 1D radially symmetrical case and 2D spherical or elliptical case for silicon and LFP provide important findings into the material behavior, including changes of the concentration distribution due to mechanical stresses and the comparison of plastic and viscoplastic deformation, even for several charging and discharging cycles and various geometries. All in all, the numerical studies on silicon and LFP as well as the residual-based error estimator provide significant insights and still offer numerous possibilities for future extension.