Multiphase-field simulation of ferroelectric materials

Diese Dissertation stellt zwei neuartige Modelle zur Untersuchung von ferroelektrischen Materialien vor, die auf dem Mehrphasenfeldansatz basieren---einem leistungsstarken Werkzeug in der Materialwissenschaft und im Ingenieurwesen zur Vorhersage mikrostruktureller und morphologischer Entwicklungen.

Das erste Modell integriert den Mehrphasen-Feldansatz mit der Landau-Ginzburg-Devonshire-Theorie (LGDT) für ferroelektrische Materialien. Das Ziel ist es, die mikrostrukturelle Entwicklung koexistierender ferroelektrischer Phasen, wie beispielsweise der koexistierenden ferroelektrische tetragonale Phase und ferroelektrische rhombohedrale Phase nahe der morphotropische Phasengrenze des $\mathrm{Pb}({\mathrm{Zr}}_{1-\mathrm{x}}{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{x}}){\mathrm{O}}_3$-Materials, zu untersuchen. ... mehrDa sowohl das Phasenfeld $\varphi$ als auch der Polarisationsvektor $\mathbf{P}$ Ordnungsparameter sind, ermöglicht dieses Modell die Berechnung der Umwandlung zwischen ferroelektrischen Phasen sowie der damit verbundenen Domänenstrukturen innerhalb jeder ferroelektrischen Phase. Mit diesem Modell wird in dieser Arbeit das einkristalline und polykristalline PIC 151 Material, ein auf PZT basierendes Material, unter äußeren Einflüssen umfassend untersucht.

Das zweite Modell verwendet das Multiphasenfeld-Konzept zur Berechnung von Domänenstrukturen, bei denen die Polarisationszustände innerhalb jeder Variante vorgegeben sind. Im Gegensatz zur zeitabhängigen Ginzburg-Landau-Gleichung (TDGL), das Domänenstrukturen durch räumliche und zeitliche Entwicklung des Polarisationsvektors jeder ferroelektrischen Variante berechnet, werden bei diesem Modell die Domänenstrukturen durch Minimierung des Gesamtenergie-Funktionals in Bezug auf den Ordnungsparameter des Multiphasenfelds $\varphi$ berechnet. Das Energie-Funktional beinhaltet die allgemeine Grenzflächenenergie im Rahmen des Multiphasenfeldmodells sowie die phasenabhängige Volumenenergie, wobei die Beiträge der mechanischen und elektrischen Felder berücksichtigt werden. Dieses Modell wurde auf voluminöse ${\mathrm{BaTiO}}_3$-Ferroelektrika angewendet, um die Domänenbildung/-umschaltung und Materialeigenschaften unter äußeren Einflüssen zu untersuchen. Es wurde zudem erweitert, um (001)-orientierte ${\mathrm{PbTiO}}_3$-Dünnfilme zu untersuchen und deren epitaktisches Wachstum unter verschiedenen Bedingungen zu analysieren. Zusätzlich untersucht dieses Modell den Mechanismus der Domänenstrukturformation in Methylammoniumbleiiodid (${\mathrm{MAPbI}}_3$)-Filmen, was die erste Anwendung des Phasenfeldansatzes zur Berechnung der Domänenstrukturen von ${\mathrm{MAPbI}}_3$ darstellt. Die Dissertation präsentiert auch mögliche Erweiterungen des Modells zur weiteren Untersuchung von ferroelektrischen Materialien.

This dissertation presents two novel models for investigating ferroelectric materials, based on the multiphase-field approach---a powerful tool in materials science and engineering for predicting microstructural and morphological evolution.

The first model integrates the multiphase-field approach with the Landau-Ginzburg-Devonshire Theory(LGDT) for ferroelectric materials. The objective is to investigate the microstructural evolution of coexisting ferroelectric phases, such as the co-existing ferroelectric tetragonal phase (FT) and ferroelectric rhombohedral phase (FR) near the morphotropic phase boundary (MPB) of $\mathrm{Pb}({\mathrm{Zr}}_{1-\mathrm{x}}{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{x}}){\mathrm{O}}_3$(PZT) material. ... mehrAs both the phase-field $\varphi$ and polarization vector $\mathbf{P}$ are order parameters, this model enables the calculation of the transformation between ferroelectric phases, as well as the associated domain structures within each ferroelectric phase. Using this model, this work investigates the PZT-based material PIC 151, in both single-crystal and polycrystalline structures, under external stimuli.

The second model employs the multiphase-field concept to compute ferroelectric materials, with the polarization states of each ferroelectric phase variant predetermined. Unlike the time-dependent Ginzburg-Landau (TDGL) equation, which computes domain structures through the spatial and temporal evolution of the polarization vector, the second model computed them by evolving the multiphase-field order parameter $\varphi$, representing the predetermined polarization variants. The total energy functional in this model comprises the general interfacial energy in the multiphase-field framework and the phase-dependent bulk energy, accounting for the contributions from the mechanical and electric fields. This model was applied to bulk ${\mathrm{BaTiO}}_3$ ferroelectrics to explore domain structure formation, domain switching, and material properties under external stimuli. It was also extended to investigate (001)-oriented ${\mathrm{PbTiO}}_3$ thin films, examining its epitaxial growth on various conditions. Additionally, this model studies the mechanism of domain structure formation in single-crystal and polycrystalline Methylammonium Lead Iodide (${\mathrm{MAPbI}}_3$) thin films, which is the first application of the phase-field approach to compute domain structure formation in Organic metal halide (OMH) perovskite ferroelectric. The dissertation also discusses potential extensions of the second model for further investigating ferroelectric materials.