Deep material networks for the efficient multi-scale simulation of short fiber reinforced plastics under long-term loading

Faserverstärkte Polymere sind eine wachsende Klasse von Materialien, die in industriellen Anwendungen eingesetzt werden. Der Grund dafür ist der Bedarf an leichten Strukturen mit ausreichender struktureller Festigkeit. Ziel dieser Arbeit ist die vollständig virtuelle Charakterisierung von Bauteilen, die aus kurzfaserverstärkten Thermoplasten hergestellt sind und durch Langzeitbelastungen wie Kriechen und Ermüdung beansprucht werden. Diese Werkstoffklasse unterscheidet sich von thermosetbasierten Materialien durch ihre Wiederverwertbarkeit. Außerdem ermöglichen kurze Fasern im Gegensatz zu langen Fasern die einfache und effiziente Herstellung geometrisch komplexer Bauteile.
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Eine große Herausforderung für die virtuelle Charakterisierung von kurzglasfaserverstärktern Thermoplastbauteilen ist die inhärente Anisotropie, die sich aus dem Herstellungsprozess ergibt. Eine präzise Beschreibung des Langzeitverhaltens solcher Bauteile erfordert die Betrachtung mehrerer Skalen, sowohl räumlich (aufgrund der verstärkenden Fasern) als auch zeitlich (kurz- und langfristige Deformations- und Schädigungsvorgänge der Polymermatrix). In dieser Arbeit werden Deep Material Networks (DMNs) betrachtet, eine neue Multiskalentechnologie, die es ermöglicht, mit Hilfe leistungsfähiger Ersatzmodelle für das mikromechanische Problem hochpräzise Multiskalensimulationen im industriellen Maßstab durchzuführen. Dies ermöglicht die Einbindung von Mikrostrukturinformationen in eine makroskopische Simulation.
Klassischerweise werden die Parameter der DMNs auf der Grundlage linear elastischer Vorberechnungen ermittelt. Sind die Parameter identifiziert, können DMNs inelastische Materialmodelle für die Einzelphasen verarbeiten und damit sehr effizient die zeitabhängige Materialantwort des Verbundwerkstoffs vorhersagen. Die Genauigkeit dieser Vorhersagen liegt in der gleichen Größenordnung wie die einer numerisch teuren Vollfeldsimulation. Im ersten Teil der Arbeit wird gezeigt, dass die klassische Trainingsstrategie, die nur auf linear-elastischen Vorberechnungen basiert, nicht garantiert, dass DMNs erzeugt werden, die das Langzeit-Kriechverhalten mit zufriedenstellender Genauigkeit vorhersagen können. Um diesen Nachteil auzumerzen wird eine inelastisch informierte Early-Stop-Methode für das Offline-DMN-Training vorgeschlagen. Darüber hinaus wird eine neuartige Strategie vorgestellt, die auf einem Ersatzmaterialmodell basiert, das die wichtigsten nichtlinearen Effekte mit dem exakten Modell gemeinsam hat, aber in der Analyse wesentlich kostengünstiger ist. Diese Methode ermöglicht eine erhebliche Zeitersparnis in der gesamten Phase der Parameteridentifikation für das jeweilige Problem.
Zur Modellierung des Kriechens in kurzfaserverstärkten Thermoplasten wird weiter ein vollständig gekoppeltes Plastizitäts- und Kriechmodell für die Polymermatrix vorgestellt, um sowohl Plastizität als auch Kriechen auf verschiedenen Zeitskalen zu modellieren. Ist die geometrische Darstellung der Mikrostruktur bekannt, bietet die numerische Mikro-mechanik eine elegante Möglichkeit den Verbundwerkstoff zu beschreiben und die Stoffgesetze für die Einzelphasen zu kalibrieren. Leider ist die Kalibrierung der konstitutiven Modelle nicht trivial, und zwar im Wesentlichen aus zwei Gründen. Zum einen ist der Werkstoffzustand einer reinen Polymerprobe nicht mit dem Polymerverhalten im Verbund vergleichbar. Außerdem kann der Herstellungsprozess das Materialverhalten verändern. Daher werden, mit einem schnellen Ersatzmodell an der Hand, die Materialmodelle der einzelnen Phasen direkt anhand von Experimenten am Verbundwerkstoff kalibriert. Die DMNs spielen in diesem Zusammenhang eine zentrale Rolle um teure Vollfeldsimulationen zu ersetzen: Eine inverse Parameteroptimierung für das stark nichtlineare Plastizitäts- und Kriechmodell kann effizient durchgeführt werden.
Eine Anwendung der DMNs ist nicht nur auf das Deformationsverhalten von Kunststoffen beschränkt. In einem weiteren Schritt werden die DMNs erweitert um das Schädigungsverhalten von kurzfaserverstärkten Thermoplasten unter Ermüdungsbelastung zu beschreiben. Ein besonderer Fokus liegt auf der Vorherage des Steifigkeitsabbaus unter Ermüdungsbelastung mit Hilfe eines passenden Schädigungsmodells für die Polymermatrix. Dank einer präzisen und numerisch effizienten Auflösung der Mikrostruktur-Eigenschaftsbeziehung sind DMNs dazu in der Lage, das hochgradig nichtlineare Deformations und Versagensverhalten von kurzfaserverstärkten Thermoplasten abzubilden. Es liegt daher nahe, dieses Konzept als generalistischen Ansatz für diese Werkstoffklasse zu betrachten und entsprechend zu erweitern. Zu diesem Zweck erweitern wir das DMN-Rahmenwerk mit einem a posteriori Ansatz zur Interpolation des Faserorientierungstensors. Wir zeigen, dass der DMN-Rahmen es uns ermöglicht, Materialmodelle effektiv zu erweitern und Modellparameter auf der Grundlage von Verbundexperimenten für alle möglichen Orientierungszustände und eine Vielzahl von Materialmodellen invers zu identifizieren. DMNs bieten uns somit eine umfassende All-inclusive-Lösung für die multiskalige Bewertung von kurzfaserverstärkten Thermoplasten unter Langzeitbelastung.

Fiber reinforced polymers are a growing class of materials being used in industrial applications. This is driven by the need of light-weight structures with sufficient structural strength. This thesis aims for the complete virtual characterization of components manufactured using short fiber-reinforced thermoplastics (SFRTs) under long-term load cases such as creep and fatigue. This class of materials differs from thermoset-based materials in terms of their recyclability. Furthermore, unlike long fibers, short glass-fibers enable for the simple and efficient fabrication of components with complex geometry.
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A key challenge for the virtual characterization of components manufactured using SFRTs is the inherent anisotropy which stems from the manufacturing process. Moreover, in the context of long-term loading, multiple scales appear, both in space (due to the reinforcements) and in time (short- and long-term effects). In this thesis, we make use of deep material networks (DMNs), which are a recent multiscale technology which enable running concurrent multiscale simulations on industrial scale with the help of powerful surrogate models for the micromechanical problem. This enables the incorporation of microstructure information into a macroscopic simulation.
Classically, the parameters of the DMNs are identified based on linear elastic precomputations. Once the parameters are identified, DMNs may process inelastic material models, and were shown to reproduce micromechanical full-field simulations with the original microstructure to high accuracy. However, the first part of the thesis demonstrates that the classical training strategy based on linear elastic precomputations is not guaranteed to produce DMNs whose long-term creep response accurately matches high-fidelity computations. As a remedy, an inelastically-informed early-stopping method for offline DMN training is proposed. Furthermore, we present a novel strategy based on a surrogate material model that shares the main non-linear effects with the exact model but is substantially less expensive to analyze. This method allows for considerable time savings throughout the parameter-identification phase for the problem at hand.
Thereafter, we move to the material modeling of creep in SFRTs and introduce a novel fully coupled plasticity and creep model for the matrix material for modeling both plasticity and creep at different time scales. Micromechanics offers an elegant way to calibrate constitutive models of materials with complex microstructure, as these emerge naturally once an accurate geometrical representation of the microstructure and expressive material models of the constituents forming the material (in our case, the fully coupled plasticity creep model) are known. Unfortunately, calibrating the constitutive model is non-trivial, essentially for two reasons. For a start, experiments on samples with neat polymer may not accurately represent the conditions present in the composite. Moreover, the manufacturing process may alter the material behavior, and a subsequent modification is necessary. To avoid modeling the physics of the manufacturing process, we seek to identify the material models of the individual phases of the composite based on experiments on the composite. Therefore, we use DMNs to replace full-field simulations, and to carry out an inverse parameter optimization of the fully coupled plasticity and creep matrix model in a SFRT.
Furthermore, we extend the DMN framework to another important class of long-term behavior of SFRTs: stiffness degradation under fatigue loading using a linear fatigue-damage law for the matrix. Then, we are interested in using the DMN framework as a one-stop solution for the multi-scale simulation of SFRTs under highly non-linear long-term load cases like creep and fatigue. To this effect we extend the DMN framework using a posteriori fiber orientation tensor interpolation approach. Finally, we leverage the quasi-model-free nature of the DMN, i.e., it models the microstructure independent of the material models attached to the constituents of the microstructure to introduce a new power-law fatigue damage model for the matrix in the micro-scale. We demonstrate that the DMN framework enables us to effectively extend material models and inversely identify model parameters based on composite experiments for all possible orientation states and a variety of material models. As a result, DMNs provide us with a comprehensive all-inclusive solution for multiscale evaluation of SFRTs under long-term loading.