Energy-Efficient Bipedal Locomotion Using Hybrid Zero Dynamics and Elastic Couplings: Modeling, Control, and Optimization

Zweibeinige Roboter bieten das Potenzial, unterschiedliche Geländearten zu überwinden und Aufgaben mit hoher Mobilität und Agilität auszuführen. Dennoch bestehen weiterhin erhebliche Herausforderungen hinsichtlich der Energieeffizienz und der komplexen hybriden Dynamik. In dieser Dissertation werden Methoden vorgestellt, die darauf abzielen, die Energieeffizienz periodischer Geh- und Rennbewegungen eines ebenen zweibeinigen Roboters durch den Einsatz paralleler elastischer Kopplungen zu steigern, ohne dabei die Stabilität der Lokomotion bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Bodenverhältnissen zu beeinträchtigen.
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Es wird ein Fünf-Segmente-Modell betrachtet, das aus vier angetriebenen Drehgelenken und punktförmigen Füßen besteht. Die Gangplanung erfolgt mithilfe des Hybriden-Nulldynamik-Regelungskonzeptes, um periodische Bewegungen mit konstanter Durchschnittsgeschwindigkeit zu gewährleisten. Insbesondere werden verschiedene Gangarten untersucht, darunter Gehen mit sowohl instantaner als auch nicht-instantaner Doppelstützphase auf hartem Untergrund sowie Rennen auf hartem und nachgiebigem Boden. Die periodischen Lösungen des daraus resultierenden hybriden Dynamiksystems werden über ein Mehrfachschießverfahren ermittelt, das als numerisches Optimierungsproblem zur Minimierung des Energieverbrauchs (bewertet über die Transportkosten) formuliert ist. Zu den Nebenbedingungen zählen Stabilitätskriterien der periodischen Bewegung nach der Floquet-Theorie sowie physikalische Bedingungen in Simulation, beispielsweise das Vermeiden von Rutschen im Fußkontakt. Ein sequentielles quadratisches Programmierungsverfahren löst das Optimierungsproblem mit Nebenbedingungen für ein breites Spektrum an Lokomotionsgeschwindigkeiten.

Studien zur Energieeffizienz des starren Robotermodells ohne elastische Kopplungen zeigen, dass beim Gehen mit einer instantanen Doppelstützphase ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen den Transportkosten und der Ganggeschwindigkeit besteht. Dabei werden insbesondere in der mittleren Phase des Einzelfußkontakts freie Schwingungen der Glieder ausgenutzt, um den Energieverbrauch im Aktuator zu verringern. Das Einführen einer nicht-instantanen Doppelstützphase verbessert zwar das Konvergenzverhältnis kleiner Störungen an den Referenz-Grenzzyklus, mindert jedoch die Energieeffizienz, da die natürlichen, freien Systemschwingungen - bedingt durch das Punktfuß-Modell - unterdrückt werden. Auch beim Rennen auf hartem Boden ist eine lineare Abhängigkeit der normierten Energiekosten von der Geschwindigkeit zu beobachten. Ab einer kritischen Übergangsgeschwindigkeit wird Rennen energieeffizienter als Gehen. Auf nachgiebigem Untergrund steigen die Dämpfungsverluste, doch die Bodennachgiebigkeit unterstützt die Energierückgewinnung, was den Energieverbrauch im Aktuator insgesamt reduziert. Zudem werden Stoßkräfte reduziert, was die mechanische Belastung verringert.

Die gleichzeitige Optimierung der elastischen Kopplungen und der Gangtrajektorien bei einer festen Geschwindigkeit zeigt, dass die Einbindung von Nachgiebigkeit in das Starrkörper-Modell den Energieverbrauch weiter senkt. Die elastischen Komponenten werden an die natürlichen Schwingungen der Roboterglieder angepasst und reduzieren den Aktuatoraufwand. So kann kinetische Energie kurzzeitig als elastische potenzielle Energie gespeichert werden, was den Energieverlust beim Bremsen durch negative Aktuatorarbeit verringert. Im weiteren Verlauf der Bewegung wird diese gespeicherte Energie freigesetzt, um die Segmente zu beschleunigen. Bemerkenswerterweise wirkt sich die zusätzliche elastische Kopplung nicht wesentlich negativ auf die Gangstabilität aus.

Insgesamt zeigt diese Dissertation, dass sich durch den Einsatz optimal gestalteter und adaptierbarer elastischer Kopplungen die Energieeffizienz zweibeiniger Lokomotion in verschiedenen Gangarten und Umgebungen deutlich verbessern lässt. Zukünftige Forschungsarbeiten umfassen die Weiterentwicklung des optimierungsbasierten Gangplanungsverfahrens hinsichtlich höherer numerischer Genauigkeit und Recheneffizienz sowie die experimentelle Validierung der Ergebnisse an einem realen zweibeinigen Roboterprototypen.

Bipedal robots offer the potential to traverse diverse terrains and perform tasks with high mobility and agility. However, they still face significant challenges related to efficiency and the complexities of hybrid dynamics. This dissertation presents methods for improving the energy efficiency of periodic walking and running gaits in a planar biped robot through the use of parallel elastic couplings, while preserving stable locomotion across varying speeds and ground conditions.

A five-link rigid-body model, comprising four actuated revolute joints and point feet, is employed. ... mehrGait generation is conducted using a Hybrid Zero Dynamics control framework to ensure stable periodic motions at a constant average speed. In particular, diverse gaits are systematically studied, including walking with both instantaneous and non-instantaneous double support phases on rigid ground, as well as running on both rigid and compliant ground surfaces. Periodic solutions of the resultant hybrid dynamical system are identified by a multiple shooting method, formulated as a numerical optimization problem that minimizes energy consumption evaluated by the cost of transport. Optimization constraints include stability criteria according to Floquet theory and physical gait feasibility, such as ensuring nonslip foot contact. A Sequential Quadratic Programming algorithm solves the constrained optimization problem across a range of locomotion speeds.

Efficiency studies on the rigid-body model without elastic couplings show a nearly linear dependence of the cost of transport on walking speed when using an instantaneous double support phase. Exploiting free oscillations of the robot segments, particularly in the middle of single support, helps reduce actuator effort. Introducing a non-instantaneous double support phase enhances the convergence of small perturbations back to the reference limit cycle, though it diminishes energy efficiency by suppressing the natural dynamics---a result largely attributed to the point foot model. Running on rigid ground likewise exhibits a linear relationship between cost of transport and speed, and a critical transfer speed emerges above which running becomes more efficient than walking. On compliant ground, damping losses increase due to ground deformation, but the elasticity aids energy recovery, lowering overall actuator demands. Additionally, impact forces are smoothed, reducing mechanical stress.

Simultaneous optimization of the parallel elastic couplings and gait trajectories at a specific speed demonstrates that incorporating compliance into the rigid-body model reduces energy consumption. The elastic couplings are tuned to align with the natural oscillations of the robot segments, thereby decreasing actuation requirements. Kinetic energy is temporarily stored as elastic potential energy, aiding in deceleration and minimizing losses when the actuator performs negative mechanical work. This stored energy is subsequently released to accelerate the robot segments later in the cycle. Notably, adding elastic couplings does not substantially compromise gait stability.

Overall, this dissertation shows that integrating optimally designed and adjustable elastic couplings can markedly improve energy efficiency in bipedal locomotion across a wide range of gaits and environments. Future directions include enhancing the optimization-based gait generation framework for greater numerical accuracy and computational efficiency, as well as experimentally validating these findings on a physical biped robot prototype.