Deep Operator Networks for Hemodynamics Modeling of Mitral Valve Flow

Die präzise Charakterisierung hämodynamischer Strömungen ist für die Diagnose und Behandlung kardiovaskulärer Pathologien wie der Mitralklappeninsuffizienz unerlässlich. Während 4D-Flow-MRI volumetrische Daten mit begrenzter Auflösung liefert, bietet die numerische Strömungsmechanik (CFD) eine hohe Genauigkeit, verursacht jedoch erhebliche Rechenkosten. Diese Arbeit adressiert die Lücke zwischen diesen Methoden durch die Entwicklung von Frameworks für maschinelles Lernen, um transiente volumetrische (4D) Strömungsfelder aus spärlichen experimentellen Beobachtungen zu rekonstruieren, die in einer In-vitro-Umgebung gewonnen werden können. ... mehrDas primäre Ziel besteht in der Lösung des schlecht gestellten Problems, die vollständige 4D-Hämodynamik unter Verwendung begrenzter Eingangsdaten abzuleiten: zeitaufgelöste Druckrandbedingungen und planare Geschwindigkeitsfelder aus der zwei-Komponenten 2D Particle-Image-Velocimetry (2D2C PIV). Die Arbeit evaluiert zwei Architekturstrategien: instanzspezifische physik-informierte neuronale Netze (PINNs) und generalisierte Deep Operator Networks (DeepONets). Synthetische Referenzdaten wurden mittels instationärer Reynolds-gemittelter Navier-Stokes-Simulationen (URANS) eines hämodynamischen Simulators mit verschiedenen Phantomen für Mitralinsuffizienz-Öffnungen generiert. Zwei vereinfachte Datensätze, die stationäre und transiente 2D-Kanalströmungen repräsentieren, dienten der hierarchischen Modellentwicklung. Die Studie vergleicht rein datengetriebene Modelle, physik-erweiterte Modelle mit RANS-Verlustfunktionen und eine hybride "Test-Time-Adaptation"-Strategie, bei der ein vortrainiertes DeepONet anhand spärlicher Zielbeobachtungen feinjustiert wird.

Der PINN-Ansatz scheiterte konsistent an der Lösung des schlecht gestellten Rekonstruktionsproblems und wies Schwierigkeiten bei der Strömungstopologie sowie der zeitlichen Entwicklung über alle Komplexitätsstufen hinweg auf. Im Gegensatz dazu nutzte das DeepONet-Framework erfolgreich Trainingsverteilungen, um als robustes Surrogatmodell zu fungieren. Die hybride Trainingsstrategie erwies sich als entscheidend und reduzierte den Fehler bei stationären Fällen außerhalb der Trainingsverteilung erheblich. In transienten 3D-Anwendungen übertraf das hybride DeepONet die PINNs deutlich, erreichte physikalisch plausible Rekonstruktionen und korrigierte Strahlverläufe bei unbekannten Geometrien. Die Verbesserungen durch die Feinabstimmung blieben jedoch räumlich auf das Überwachungsfenster begrenzt, in dem sie aufgrund der verfügbaren Messdaten am wenigsten benötigt werden, und führten zu unzusammenhängenden volumetrischen Artefakten. Letztlich hat sich das hybride DeepONet-Framework als eine überlegene und recheneffiziente Methode zur Rekonstruktion der 4D-Hämodynamik aus spärlichen Daten etabliert. Obwohl noch erhebliche Herausforderungen hinsichtlich der volumetrischen Kohärenz zu lösen sind, bietet der Ansatz einen vielversprechenden Weg für eine kosteneffiziente, hochgenaue Strömungsanalyse in kardiovaskulären Geometrien.

Accurate characterization of hemodynamic flows is essential for diagnosing and treating cardiovascular pathologies such as mitral regurgitation. While 4D Flow MRI provides volumetric data with limited resolution, Computational Fluid Dynamics (CFD) offers high fidelity but incurs significant computational costs. This thesis addresses the gap between these methods by developing machine learning frameworks to reconstruct transient volumetric (4D) flow fields from sparse experimental observations obtainable in an in-vitro setting. The primary goal is to solve the ill-posed problem of inferring full 4D hemodynamics using limited inputs: time-resolved pressure boundary conditions and planar velocity slices from two-component 2D Particle Image Velocimetry (2D2C PIV). ... mehrThe study evaluates two architectural strategies: instance-specific Physics-Informed Neural Networks (PINNs) and generalized Deep Operator Networks (DeepONets). Synthetic ground truth data was generated using Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes (URANS) simulations of a hemodynamic simulator with various mitral regurgitation orifice phantoms. Two simplified datasets, representing steady-state and transient 2D channel flows were used for hierarchical model development. The study compares purely data-driven models, physics-augmented models using RANS loss functions, and a hybrid "test-time-adaptation" strategy where a pre-trained DeepONet is fine-tuned on sparse target observations.

The PINN approach consistently failed to resolve the ill-posed reconstruction problem, struggling with flow topology and temporal evolution across all complexity levels. In contrast, the DeepONet framework successfully leveraged training distributions to act as a robust surrogate. The hybrid training strategy proved critical, significantly reducing error for out-of-distribution steady-state cases. In transient 3D applications, the hybrid DeepONet significantly outperformed PINNs, achieving physically plausible reconstructions and correcting jet trajectories for unseen geometries. However, fine-tuning improvements remained spatially localized to the supervision window, where they are least needed due to the availability of measurement data, and led to disjointed volumetric artifacts. Eventually, the hybrid DeepONet framework has been established as a superior and computationally efficient method for reconstructing 4D hemodynamics from sparse data. While significant challenges regarding volumetric coherence remain to be solved, the approach offers a promising pathway for reduced-cost, high-fidelity flow analysis in cardiovascular geometries.