Iterative 2D-Formvorhersage elektrisch deformierbarer dielektrischer Tropfen für optische Bauteile

Elektrisch deformierbare Polymertropfen sind ein vielversprechender Ansatz zur Fertigung von Freiform- und Mikrooptiken, jedoch fehlt ein effizientes Modell zur Konturvorhersage, um gezielte Formen zu realisieren. Diese Arbeit entwickelt eine solche Methodik, die aus einer Experimentierumgebung und einer 2D-Prozesskette besteht. Diese Prozesskette basiert auf Schattenwurfbildern der Tropfen, aus denen über eine polarraumbasierte Konturapproximation (PBCA) die Kontur extrahiert und mit einem physikalischen Modell kombiniert wird. Der Tropfen wird dabei als 2D-Kontur vereinfacht. ... mehrDas Modell betrachtet die Young-Laplace-Gleichung als Krümmungsbilanz und erweitert sie um einen elektrischen Term, der durch eine Finite-Elemente-Methoden (FEM) Simulation berechnet wird. In der Simulation wird die durch Maxwell-Wagner-Polarisation beschriebene induzierte effektive Oberflächenladung σₛ berücksichtigt und iterativ berechnet. Um aus der Krümmung die 2D-Tropfenkontur zu rekonstruieren, wird eine entsprechende Methodik vorgestellt.
Ergänzend wird eine geometrische 3D-Rekonstruktion aus zwei orthogonalen Ansichten zur Validierung der Messkette implementiert. Diese ist nicht Teil des Vorhersagemodells und dient ausschließlich der Verifizierung des Aufbaus.
Die Experimente an einem verlustbehafteten dielektrischen Polymer (PR48) und einer isolierenden dielektrischen Ölsäure zeigen, dass es mit der 2D-Methodik möglich ist, die Kontur mit einer mittleren Restabweichung von 10 - 50 µm zwischen Messkontur und Vorhersagekontur voraussagen. Zusätzlich zeigt die Untersuchung, dass die Berücksichtigung der Oberflächenladung σₛ die mittlere Abweichung der 2D-Kontur um bis zu 50 % reduziert. Raytracing-Untersuchungen zeigen dabei eine geringere Abweichung der optischen Weglängendifferenz unter Berücksichtigung der Oberflächenladung. Die Oberflächenladung σₛ korreliert im Gegensatz zur Ölsäure beim Polymer stark mit der Spannung (Korrelationskoeffizient 0,93 - 0,98).
Letztendlich bleibt die 2D-Vereinfachung die Hauptlimitation. Der nächste Schritt ist ein physikalisches 3D-Modell, um ein vollständiges inverses Design zu ermöglichen.

Electrically deformable polymer droplets are a promising approach for manufacturing freeform and micro-optics, yet an efficient contour-prediction model for realizing targeted shapes is lacking. This work develops such a methodology, consisting of an experimental setup and a 2D processing pipeline. This pipeline is based on shadowgraph images of the droplets, from which the contour is extracted via a polar based contour approximation (PBCA) and combined with a physical model. The droplet is simplified as a 2D contour. The model treats the Young–Laplace equation as a curvature balance and augments it with an electrical term computed by a finite-element (FEM) simulation. ... mehrIn the simulation, the induced effective surface charge σₛ described by Maxwell–Wagner polarization is taken into account and computed iteratively. A corresponding method is presented to reconstruct the 2D droplet contour from curvature.
In addition, a geometric 3D reconstruction from two orthogonal views is implemented to validate the pipeline. It is not part of the predictive model and serves solely to verify the experimental setup.
Experiments with a leaky dielectric polymer (PR48) and with insulating dielectric oleic acid show that, with the 2D methodology, the contour can be predicted with a mean residual deviation of 10 - 50 µm between the measured and predicted contours. The study further shows that accounting for the surface charge σₛ reduces the mean deviation of the 2D contour by up to 50 %. Ray-tracing studies show a smaller deviation of the optical path-length difference when the surface charge is taken into account. For the polymer, in contrast to oleic acid, the surface charge σₛ correlates strongly with the applied voltage (correlation coefficient 0.93 - 0.98).
Ultimately, the 2D simplification remains the main limitation. The next step is a physics-based 3D model to enable fully inverse design.