Shapley-based Utility Allocation and Analytical Uncertainty Management in Power Grids

Die Energiewende verändert die Struktur und den Betrieb von Stromversorgungssystemen grundlegend. Der wachsende Anteil erneuerbarer Energiequellen (EEQ), die zunehmende Dezentralisierung der Erzeugung und der damit verbundene Bedarf an überregionaler Koordination stellen neue Anforderungen an die Übertragungsnetzbetreiber (ÜNB). Zwei Herausforderungen stehen dabei im Mittelpunkt: die Unsicherheit der EEQ-Erzeugung im Netzbetrieb angemessen zu berücksichtigen und mehr Transparenz über die Rolle einzelner Netzkomponenten zu schaffen.

Diese Arbeit adressiert beide Herausforderungen mithilfe analytischer Methoden, die auf Optimierung und der kooperativen Spieltheorie basieren.
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In Teil~I wird ein einfacher, analytisch lösbarer, stochastischer Mehrperioden-Optimaler-Lastfluss (OPF) entwickelt, um zu untersuchen, wie Batterie-Energie-speichersysteme (BESS) die Unsicherheit von EEQ ausgleichen können. Die Unsicherheiten werden mithilfe von Gaußprozessen modelliert. Das Modell wird sowohl an Standardtestnetzen als auch an einem realistischen türkischen Übertragungsnetz validiert.

Teil~II widmet sich Transparenz und Erklärbarkeit im Netzbetrieb, ausgehend vom Redispatch-Kontext. Der Shapley-Wert wird auf Stromnetze angewendet, analysiert und erweitert, um seine Einsatzmöglichkeiten im Netzbetrieb systematisch zu untersuchen. Dafür wird der lineare Lastfluss durch ein nichtlineares AC-OPF ersetzt; ein Vergleich zeigt deutliche Unterschiede bei Engpässen und Kosten und unterstreicht die Relevanz des nichtlinearen Modells.
Zum Schutz sensibler Daten wird ein verteilter AC-OPF-Algorithmus (basierend auf ALADIN) integriert. Der Shapley-Wert wird anschließend von einem Kostenschlüssel zu einer allgemeinen Nutzenfunktion verallgemeinert und auf ein multiperiodisches OPF angewendet. Eine Robustheitsanalyse zeigt, dass der Ansatz auch bei Netzänderungen belastbar bleibt. Die stärksten Umverteilungen ergeben sich für Leitungen, gefolgt von Speichern; für Generatoren stimmen Shapley-Wert und Realleistung am besten überein.

Insgesamt bieten die entwickelten Ansätze einfache und zugleich transparente Werkzeuge zur Unterstützung der Netzanalyse, einer fairen Kosten- und Nutzenverteilung sowie einer erklärbaren Netzplanung. Sie zeigen, dass der Shapley-Wert nicht nur zur Allokation von Kosten, sondern auch zur Messung des technischen Einflusses einzelner Komponenten genutzt werden kann, und leisten damit einen Beitrag, ÜNBs bei der Bewältigung der zunehmenden Komplexität und Unsicherheit moderner Stromnetze zu unterstützen.

The energy transition is fundamentally reshaping the structure and operation of power systems. The rising share of renewable energy sources (RES), the increasing decentralization of generation, and the resulting need for inter-regional coordination impose new requirements on Transmission System Operators (TSOs). Two central challenges emerge: accounting for RES-induced uncertainty in system operation, and creating greater transparency regarding the role of individual components in the grid.

This thesis addresses both challenges using analytical methods rooted in optimization and cooperative game theory.
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In Part~I, a simple, analytically tractable, stochastic multi-period Optimal Power Flow (OPF) model is developed to simulate how Battery Energy Storage Systems (BESS) can balance RES uncertainty. The method represents uncertainty using Gaussian processes and is validated on standard test systems as well as a realistic Turkish transmission network.

Part~II focuses on transparency and explainability in power system operation, starting from the context of redispatch. The Shapley value is applied to power networks, analyzed, and extended to explore its use in power system analysis systematically. To improve physical realism, the linear power flow is replaced by a nonlinear AC OPF; a comparison shows clear differences in congestion and costs, underscoring the relevance of the nonlinear model.
To ensure data privacy, a distributed AC OPF algorithm (based on ALADIN) is integrated. The Shapley value is then generalized from a cost-allocation rule to a utility metric and applied to a multi-period OPF. A robustness analysis shows that the method remains reliable under grid changes. The strongest redistributions occur for transmission lines, followed by storage, while Shapley values and real power align most closely for generators.

Together, these contributions provide transparent and straightforward tools to support system analysis, fair cost allocation, and explainable grid planning. They demonstrate how the Shapley value can be used not only for cost allocation but also to quantify technical influence, helping TSOs manage the complexity and uncertainty of modern power systems.