Active Decoupling and Optimal Control for Parallel NMR Spectroscopy

Der parallele Betrieb mit einem Array miniaturisiert Detektoren nutzt das begrenzte Volumen der Magnetbohrung effizient aus und erhöht den Durchsatz bei kernmagnetischen Resonanzmessungen (NMR). Diese Arbeit untersucht die aktive Entkopplung für die Paralleldetektion mittels optimaler Kontrollpulse und stellt ein beschleunigtes Optimierungsverfahren auf Basis der Finite-Elemente-Methode (FEM) vor.

Ein Multiphysik-Simulationsworkflow wurde entwickelt, um die Hochfrequenz-(RF)-Kopplung zu charakterisieren, deren Einfluss auf parallele Anregung zu quantifizieren und die resultierende Mischung paralleler Free-Induction-Decays (FIDs) zu analysieren. ... mehrIn einer Geometrie mit parallelen Solenoidspulen wurde festgestellt, dass die schaltungstechnische Kopplung die direkte Feldüberlagerung um den Faktor $10^3$ übersteigt. Die Modellierung mittels Mikrowellennetzwerken zeigte, dass parallele Anregung und Detektion dieselbe Kopplungsmatrix teilen, mit einem Modellierungsfehler in der Größenordnung von $10^{-3}$. Diese Ergebnisse belegen die Machbarkeit der Signalseparation und der aktiven Entkopplungspuls-Entwicklung auf Basis der Kopplungsmatrix.

Aufbauend auf dem linearen Modell der momentanen Mischung paralleler FIDs wurde Blind-Source-Separation eingesetzt, um Kopplungsinformationen zu extrahieren und zusammengesetzte Signale zu zerlegen. Die Zerlegung paralleler Hochfeldspektren (500 und 650 MHz) bestätigt, dass diese Methode mehr als $90\%$ der gekoppelten Komponenten entfernt. Die extrahierten Kopplungsinformationen wurden anschließend zur Entwicklung kooperativer optimaler Kontrollpulse genutzt. Experimentelle Validierung zeigte, dass diese maßgeschneiderten Pulse während der parallelen Anregung robust gegenüber RF-Kopplung bleiben.

Für eine parallele NMR-Sonde mit parallelen Gradientenfeldern wurden Kohärenz-sichernde RF-Pulse, entworfen durch optimale Kontrolle, implementiert, um Gradientenfeld Übersprechen zu kompensieren. Die Anwendung dieser Pulse in Pulsgradienten Spin Echo (PGSE) und parallelen Heteronuklear Single Quantum Coherence (HSQC) Experimenten bestätigte ihre Wirksamkeit beim Schutz der gewünschten Kohärenzen.

Schließlich wurde die Einzelspin-Optimalkontrolle durch die Kombination von FEM mit der Methode der beweglichen Asymptoten (MMA) um mehr als eine Größenordnung beschleunigt. Durch die Behandlung der diskretisierten Zeit als räumliche Koordinaten wurde die Liouville-von-Neumann-Gleichung zu einem linearen Gleichungssystem umformuliert, das effizient eine gemeinsame Lösung für die Spintrajektorie und den Steuergradienten liefert. Die Methode der beweglichen Asymptoten, die auf den Ensemblestreufidelitäten und deren Gradienten basiert, erreicht eine schnelle Konvergenz bis zu einer Zielfidelität von 0,995.

Parallel operation using a miniaturized detector array makes good use of the limited magnet bore volume and enhances nuclear magnetic resonance (NMR) measurement throughput. This thesis investigates active decoupling for parallel detection via optimal control pulses and introduces an accelerated optimal control framework based on the finite element method (FEM).

A multiphysics simulation workflow was developed to characterize radio-frequency (RF) coupling, quantify its impact on parallel excitation, and analyze the resulting mixture of parallel free induction decays (FIDs). ... mehrIn a parallel solenoid coil geometry, the circuit-level coupling was found to exceed direct field leakage by a factor of $10^3$. Microwave network modeling revealed that parallel excitation and acquisition share the same coupling matrix, with a modeling error on the order of $10^{-3}$. These findings establish the feasibility of signal separation and active decoupling pulse design using the coupling matrix.

Building on the linear instantaneous mixture model of parallel FIDs, blind source separation was employed to extract coupling information and decompose composite signals. High-field (500 and 650 MHz) parallel spectra decomposition confirms that this method removes more than $90\%$ of coupled components. The extracted coupling information was subsequently used to design cooperative optimal control pulses. Experimental validation demonstrated that these tailored pulses remain robust against RF coupling during parallel excitation.

For a parallel NMR probe equipped with parallel gradient coils, coherence-locking RF pulses designed by optimal control were implemented to mitigate gradient field spillover. Application of these pulses in pulsed gradient spin-echo (PGSE) and parallel heteronuclear single quantum coherence (HSQC) experiments verified their effectiveness in preserving the desired coherences.

Finally, single-spin optimal control was accelerated by over an order of magnitude by combining FEM with the method of moving asymptotes (MMA). By treating discretized time as spatial coordinates, the Liouville–von Neumann equation was reformulated as a linear system, efficiently yielding a joint solution of the spin trajectory and control gradient. The method of moving asymptotes, relying on the ensemble fidelities and gradients, achieves rapid convergence for a target fidelity of 0.995.