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DOI: 10.5445/KSP/1402004
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Zur Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung [online]

Simon, Marcus

Abstract:
Die Vorgehensweise einer Stabilitätsanalyse stochastisch erregter dynamischer Systeme nach dem Konzept von Khas'minskii
wird anhand drei unterschiedlicher Beispiele vorgestellt. Eine Aussage über die Stabilität der betrachteten Lösung erfolgt über das Vorzeichen des größten Ljapunov-Exponenten, der durch die Fürstenberg-Khas'minskii-Gleichung bestimmt werden kann. Hierfür ist die Kenntnis der stationären Verteilungsdichte des Systems notwendig. Diese wird entweder durch direkte Integration des stochastischen Differentialgleichungssystem (Monte-Carlo-Simualtion) oder als Lösung der zugehörigen Fokker-Planck-Gleichung bestimmt.

Zunächst wird nochmals mit der Untersuchung gekoppelter Biege- und Torsionsschwingungen auf die Problematik parametererregter Systeme eingegangen. Hierbei steht der Vergleich zweier Koordinatentransformationen im Vordergrund.
Beide Transformationen führen gemäß des Konzeptes von Khas'minskii auf ein System nichtlinearer stochastischer Differentialgleichungen mit einer einseitigen Entkopplung des instationären Lösungsanteiles. Anschließend wird die Stabilitätsanalyse auf nichttriviale Lösungen nichtlinearer ... mehr


Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Technische Mechanik (ITM)
Publikationstyp Hochschulschrift
Jahr 2004
Sprache Deutsch
Identifikator ISBN: 3-937300-13-9
ISSN: 1614-3914
URN: urn:nbn:de:0072-AAA14020041
KITopen-ID: 1402004
Verlag Universitätsverlag Karlsruhe, Karlsruhe
Umfang VI, 110 S.
Serie Schriftenreihe des Instituts für Technische Mechanik ; 1
Abschlussart Dissertation
Fakultät Fakultät für Maschinenbau (MACH)
Institut Institut für Technische Mechanik (ITM)
Prüfungsdaten 27.05.2004
Referent/Betreuer Prof. W. Wedig
Schlagworte Stabilität, Ljapunov-Stabilitätstheorie, Schwingungsverhalten, Stochastik
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